1、8.4.1 圆的标准方程,湖南省株洲市工商职业技术学校陈小娥,说 课 流 程,教材分析学情分析教学目标教学方法教学过程教学反思,4,1,2,3,5,6,第8章 直线与圆的方程,中等职业教育课程改革国家规划新教材,教材分析,圆作为简单的几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。在机械专业学习中，出现的圆弧轮廓类零件很多，本内容为学生学习专业知识奠定了理论基础。,教材的地位与作用,教材分析,简单运用数学知识的能力强；知识迁移应用能力不足。,认知能力,学习了圆的定义与几何性质；初步尝试了用代数法解决问题；会识图。思维能力思维活跃，动手能力强;具备思考、判断和求解能。,应用能力,数控技术与应用专
2、业,学情分析,学情分析,教 法,学 法,学案导学,分组学习,案例分析,课前自学,小组讨论,巩固练习,对策,小组合作与组间竞赛，体验成功、快乐学习；用圆的知识解决实际问题，增强学习的成就感。,掌握圆的标准方程；会用圆的标准方程解决简单的实际问题。,以网络资讯与学案导学为基础，以“贴近生活、贴近专业”为核心统领全程；设计专业应用系列问题，强化知识迁移应用。,情感、态度与价值观,知识与能力,教学目标,过程与方法,问题情境引导,教学重点,教学关键点,数形结合注重理性思维培养,学案引导学习,微课辅助学习,掌握圆的标准方程的理解与应用,小组讨论归纳,教学难点,运用圆的标准方程解决专业问题,教学目标,教学方
3、法,圆的标准方程,专业需求,推导方程,情境引入,学理念,专业应用“宽基础、活模块、重训练”“文化课与专业课对接”,教学方法,情景导入法通过图片、视频把生活、生产中圆的事和物予以展示；直观感受，启发引导学生归纳出圆的定义。,小组合作法,学案导学法课前每人发一份学案，通过学案把教学内容设置成环环相扣的学生活动，引导学生自主探究，完成知识的学习与应用。,课前将学生分组成五组，小组互助合作，组间竞赛，在合作与竞争中高效参与教学。,教学方法,突破重难点,积极整合各种教学资源，采用信息化手段辅助教学,自我展示,案例分析,小组讨论,学案导学,教学方法,教学过程,环节五:合评价 检验圆（5分钟）环节四:梯度检
4、测 巩固圆（20分钟）环节三:专业学习 应用圆（30分钟）环节二:学案导学 认识圆（30分钟）环节一:情境导入 感知圆（5分钟）,教学过程,成果展示引导,教 法,欣赏成果思考,学 法,设计理念欣赏成果“圆”无处不在,环节一：情境导入感知“圆”（5分钟）,教学过程,设计意图播放“团圆中秋”视频，分享学生搜集的“圆”，营造轻松的课堂气氛，充分感受数学就在身边,环节一：情境导入感知“圆”,教学过程,设计意图展示数控专业实训成果“汽车模型”，播放数控机床加工圆弧轮廓的视频，点燃学生学习的激情，让感受学习圆的必要性。,环节一：情境导入感知“圆”,教学过程,环节二：学案导学认识“圆”,学案导学讲授,教 法
5、,小组讨论巩固训练,学 法,设计理念宽基础重训练,教学过程,设计意图抽查学案，检查学生预习情况，为新课学习做铺垫,环节二：学案导学认识“圆”,建系,教学过程,设点列式化简设计意图学生根据“坐标法”，小组合作动手、动脑，画圆、建系，将圆心和圆上的点与坐标对应起来,环节二：学案导学认识“圆”,推导圆的标准方程,教学过程,环节二：学案导学认识“圆”建系设点列式化简设计意图依据圆的定义，用联系、运动的思想，建立等式关系，导出圆的标准方程，让学生充分体验数形结合的数学思想与方法,学生展示建 系设 点列 式化 简,教学过程,设计意图小组合作、组间竞赛，展示自我,环节二：学案导学认识“圆”,教学过程,设计意
6、图强调圆的标准方程的特征，培养细心观察，掌握根据圆心和半径写出圆的标准方程，以及已知方程找圆心和半径的方法,环节二：学案导学认识“圆”圆的标准方程的特征,教学过程,环节二：学案导学认识“圆”举例练习 巩固提高例1 求以点C（-2,0）为圆心，r=3为半径的圆的标准方程例2 根据圆的方程写出圆心和半径：练习1 根据下列圆的标准方程，找圆心和半径。练习2 根据条件，写出下列各圆的标准方程。设计意图举例练习明确圆的标准方程的特征；巩固练习，深化理解；小组合作、抢答竞赛、展示自我，培养细心、严谨的学习习惯,独立思考 口答练习,教学过程,关键：看图纸、建系、找圆心坐标设计意图结合专业图纸自编练习3，让学
7、生看图、识图，从直观图形入手，建系、找点，紧扣定义，抓住方程特征，写出圆的标准方程，再一次体验数形结合的思想,环节二：学案导学认识“圆”练习3 建立适当的坐标系，根据尺寸，并写出圆的标准方程。,教学过程,环节三：专业学习，应用“圆”,学案导学训练法,教 法,分组学习自主探究,学 法,设计理念数学与 专业对接,环节三：专业学习，应用“圆”例3 数控机床加工如图所示的零件，数控编程时需要计算O，B，C，D基点的坐标，试根据图纸标注求B点坐标设计意。图根据专业需求自编例3，巩固练习求直线和圆的方程；师生、生生合作，分析问题、解决问题，感悟解析法在专业学习中的重要地位,教学过程,在图示坐标系中，求出O
8、B所在的直线方程；根据尺寸标注，运用所学的知识找出圆A的圆心坐标，半径，写出圆A的标准方程；根据获取信息，求出基点B的坐标。,教学过程,学生活动二“分散难点、实现应用”,环节三：专业学习，应用“圆”,教学过程,设计意图自编例3，贴近专业、服务专业，培养学生分析、解决问题的能力，提升计算技能。,环节三：专业学习，应用“圆”学生活动二“小组合作”小组分工合作推选代表展示,教学过程,环节三：专业学习，应用“圆”,展示成果直线方程：圆的标准方程：B点坐标：设计意图数形结合，实现了“数学与专业对接，与现代制造业对接”。,点与圆的位置关系,（1）,，点在圆外,（2）,，点在圆上,教学过程,（3），点在圆内
9、设计意图以专业需求为切入点，借助圆的方程，探究点与圆的位置关系。,环节三：专业学习，应用“圆”,教学过程,设计意图小组抢答，学生在竞争的环境保持学习的激情。在知识的应用中，提升了学习数学的主动性。,环节三：专业学习，应用“圆”知识拓展 小组抢答练习4：写出以原点为圆心，3为半径的圆的标准方程，并判断点M(1,2)，P(0,3)，Q(2,3)与圆的位置关系。,教学过程,环节四：梯度检测巩固“圆”（20分钟）,归纳总结综合考核,拓展迁移自我评定,设计理念数学教学为专业学习服务教 法学 法,1、教师要求：建系、写方程；2、学生动手动脑：展示自我。,教学过程,课堂测试,画一画，比一比,环节四：梯度检测
10、巩固“圆”,收获,教学过程,设计意图综合检测、小组合作，组长检查评定成绩，分析小组完成情况。,环节四：梯度检测巩固“圆”,教学过程,环节四：梯度检测巩固“圆”课堂小结,设计意图满足学生的求知欲，训练学生的表达能力，整体构建，遵循认知过程。,设计意图按学生认知能力，分层次布置作业，让基础差的够得着，能力一般的吃得饱，能力强的有用武之地。,教学过程,环节四：梯度检测巩固“圆”,环节四：梯度检测巩固“圆”,结合实际实现应用,巩固训练增进理解,动手动脑,数形结合,领悟思想掌握知识,教学过程,设计意图基础训练，增进理解；提升练习，动手动脑；拓展应用，联系实际。实现教学目标，。,教学过程,环节五:综合评价 检验圆,设计意图设置“自评、组评、师生互评”，实行过程控制与学习结果双重考核，激励学生参与学习全过程；培养学生的团队意识与合作能力，促进教学相长。,板书设计：,教学过程,教学反思,1、学案导学，引领学生全程参与教学活动；2、设计专业应用题，实现数学与专业对接；3、利用网络资源，展现数学文化的魅力。,1、教师对认知能力欠缺的学生顾及不够；2、学生利用网络技术的能力层次不齐；,1、继续探究适合数学课程的智能化教学方式；2、提早介入对基础薄弱学生的课前辅导；3、致力于探究数学课程与专业应用的有机结合。,让数学教师成为数学文化的传播者与践行者；勇做颠覆传统课堂的先行者。,
