1、五年级第五单元方程教案全5简易方程【教学目标】1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。【重点难点】能正确地找出题目的等量关系，会列方程解方程，并运用方程解决实际问题。教学建议【教学指导】1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用
2、学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中，地球表面积、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的
3、资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把握。【课时安排】16课时1.用字母表示数.4课时2.解简
4、易方程（1）方程的意义.1课时（2）等式的性质.1课时（3）解方程.4课时（4）实际问题与方程.5课时3.整理和复习.1课时【知识结构】第1课时用字母表示数（1）【教学内容】教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第14题。【教学目标】1.在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。2.通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。4.在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。【重点难点】1.用字母表示常见的数。2.用字母表示数的意义。【教具准备】
5、多媒体。教学过程【情景导入】出示一色扑克牌：AJQK 。师：这些卡片相信大家都认识吧，A-K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？（出示课件）生：A表示1，J表示11 ， Q表示12，K 表示13。师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。【新课讲授】1.教学例1。（1）用字母表示数。师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸 爸31岁。根据这个条件，你可以知道什么呢？根据学生的回答，教师列表，板书：思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大30岁。）这样的式子还能写下去吗？教师引导提问：如果再写下去，每个
6、式子只能表示某一年爸爸的年龄。要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？学生各抒己见，小组讨论。引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。提问：如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（a+30）讨论：这里的a表示什么？a+30又表示什么？3与a有什么不同？3+30与a+30又有什么不同？小结：这个含有字母的式子不仅表示爸爸的年龄，还反映了爸爸年龄与小红年龄的关系。这就是这节课我们所学的内容。想一想：我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?第一步：假设小红同学的年龄 a第二步：表示爸爸的年龄a+30假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄
7、吗？试着说一说。第一步：假设爸爸的年龄 x第二步：表示小红同学的年龄x-30（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。提问：在这个式子里，a可以表示什么数？a可以取任意的数吗？a可以是200吗？为什么？小结：因为人的寿命有着一定的范围，所以a不能取任意数值，而是有一个范围。字母的取值范围是由实际情况决定的。试一试，出示：当a11时，爸爸的年龄a+30是多少？a+3011+30 当a20时，爸爸的年龄a+30又是多少？a+30 做完后，同桌相互交流。2.教学例2。师：这些年，随着我国科学技术的飞速发展，中国的“嫦娥奔月”航天计划已经实现，下面我们就来了解一些有关月球的知识。（出示资料）据资料显
8、示：地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的引力相当于月球的6倍。正因为如此，在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。提问：通过阅读资料，你知道了什么？你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？想好后和同桌交换意见。学生汇报，教师板书：在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kgX6x=6x教师讲解：6x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。讨论：式子中的字母可以表示哪些数？字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。算一算：图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生独立完成后集体讲评。当x15时，6x6
9、1590（kg）【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：用含有字母的式子可以表示任何数。第2课时用字母表示数（2）【教学内容】教材第54页例3和练习十二的第513题。【教学目标】1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。【重点难点】1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。【教学准备】多媒体课
10、件、小黑板。教学过程【情景导入】1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+（）（加法交换律）（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）35（）=59（）（乘法交换律）（1.22.5）4=1.2（）（乘法结合律）（4+8）3.5=（）3.5+（）（）（乘法分配律）2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘
11、，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。4.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）【新课讲授】1.教学例3中的第（1）题。（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。填写表格，全班交流。（3）体会用字
12、母表示数的简便性。提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。（4）介绍乘号的不同表示方法。师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）学生小组讨论，交流，然后全班汇报。引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。比如ab=ba可记作：成ab=ba或ab=ba。师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。学生独立完成用字母表示运算定律。2
13、.教学例3中的第（2）题。（1）用字母表示计算公式。师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？（多媒体出示例3（2）图。）学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报， 教师学生明确：关于“平方”的表示方法。师：在正方形的面积公式Saa中出现aa，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成Sa2。讨论：a2也可以写成a2，对吗？小组讨论，说明理由，教师引导小结：aaa，表示两个a相乘。a2a+a，表示两个a相加。即时巩固：完成教材第56页练习十二第6题。（反馈时注意：a不能与a2连线，6不能与62连线
14、。）在周长公式C=a4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。即时巩固：完成教材第56页练习十二第5题。（2）用字母公式计算面积和周长。师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。学生试口述计算求值过程。师：我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。板演示范正方形面积的代入计算过程：Sa6636（cm）强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。第3课时用字母表示数（3）【教学内容】教材第58页例4、“做一做”和练习十三的第15题。【教学目标】1.使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。【重点难点】1.用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的
