1、中考数学复习几何图形中的相关计算专题练习含答案 专题三 几何图形中的相关计算类型一 与折叠、最值有关针对演练1.将一张宽为4 cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是()A. cm2 B. 8 cm2 C. cm2 D. 16 cm2 第1题图 第2题图2. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，折痕为BE、BF，则EFB的大小为()A. 45B. 60C. 65D. 67.53. 小王把一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A，再过点A折叠使折痕DEBC，若AB4，AC3，则ADE的面积是()A. 24 B. 3
2、0 C. 60 D. 90 第3题图4.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD4 cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为() A. 2 cmB. 2 cmC. 4 cmD. 4 cm 第4题图5.如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为()A. B. C. D. 第5题图 第6题图6. 如图，已知在矩形ABCD中，AB4，BC2，点M，E在AD
3、上，点F在边AB上，并且DM1，现将AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PBPM的和最小时，ME的长度为()A. B. C. D. 7. 如图，ABC中，ABAC，BAC64，BAC的平分线与AC的垂直平分线交于点O，将B沿EF(E在BC上，F在AB上)折叠，点B与点O恰好重合，则OEB的度数为()A. 108 B. 120 C. 126 D. 128 第7题图 第8题图8. 如图，已知点D是等腰直角ABC斜边AB的中点，M是边BC上的点，将DBM沿DM折叠，点B的对称点E落在直线AC的左侧，EM交边AC于点F，ED交边AC于点G.若FCM的周长为16，则斜边AB的长为()
4、A. 4 B. 8 C. 16 D. 329. 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长为()A. 8 B. 16 C. 8 D. 1610.如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是_ 第10题图 第11题图11.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_12. 如图，在
5、完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为_ 第12题图类型二 与旋转有关1. 如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60，ADA50，则DAE的大小为 ( )A. 130 B. 150 C. 160 D. 1702. 如图，在RtABC中，ACB90，AB=10,BC=6.将RtABC绕点B旋转90至DBE的位置，连接EC交BD于F，则CFFE的值是 ( )A. 34 B. 35 C.
6、 43 D. 53 第2题图 第3题图3. 如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1,PB=2，将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP3，则BPC的度数为 ( )A. 105 B. 112.5 C. 120 D. 1354. 如图，在矩形ABCD中，AB，AD10.连接BD，DBC的角平分线BE交DC于点E.现把BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的BCE为BCE.当射线BE和射线BC都与线段AD相交时，设交点分别为F，G.若BFD为等腰三角形，则线段DG长为_. 第4题图类型三 与动点、最值有关1. 如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD
7、内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，则这个最小值为()A. B. 2 C. 2 D. 第1题图 第3题图2在平面直角坐标系中，点A(，)，点B(3，3)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 如图，ABC中，CACB，AB6，CD4，E是高线CD的中点，CE为C的半径G是C上一动点，P是AG的中点，则DP的最大值为()A. B. C. 2 D. 4. 如图，矩形ABCD中，AD2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点，PFAC，则EFBF的最小值是() 第4题图A. B.
8、 C. D. 5. 如图四边形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是()A. 3 B. 4 C. 5 D.6 第5题图 第6题图6. 如图：已知P是线段AB上的动点(P不与A，B重合)，AB4，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF、PG，设EF的中点为G，当动点P从点A运动到点B时，设PGm，则m的取值范围是_7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC2AB4，E是AD边的中点，点P是CD边上一动点，则OEP周长的最小值是_ 第7题图 【答案
9、】 类型一 与折叠、最值有关1. B【解析】如解图，当ACAB时，三角形面积最小，BAC90，ACB45，ABAC4 cm，SABC448 cm2. 第1题解图2. D【解析】将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，折痕为BE、BF，ABEDBEDBFFBC，BD垂直平分EF，EBFABC45，BEBF，BFEBEF(18045)67.5.3. A【解析】连接AA，交BC于点O，如解图，由折叠的性质可得：AOAA，DEBC，ABCADE，ACAEAOAA12，SABC：SADE()2，AB4，AC3，SABCABAC436，SADE4SABC24.4. B 【解析】点E，F
10、分别是CD和AB的中点，EFAB，EFBC，EG是DCH的中位线，DGHG，由折叠的性质可得：AGHABH90，AGHAGD90，在AGH和AGD中，AGHAGD(SAS)，AHAD，HAGDAG，由折叠的性质可得：BAHHAG，BAHHAGDAGBAD30，在RtABH中，AHAD4 cm，BAH30，ABAHcosBAH2 cm，CDAB2 cm.5. B【解析】根据折叠的性质可知CDAC3，BCBC4，ACEDCE，BCFBCF，CEAB，BD431，DCEBCFACEBCF，ACB90，ECF45，ECF是等腰直角三角形，EFCE，EFC45，BFCBFC135，BFDBFCEFC13
11、54590，SABCACBCABCE，ACBCABCE，根据勾股定理求得AB5，CE，EF，EDAE，DFEFED，BF.6. B 【解析】延长AD到M，使得DMDM1，连接PM，如解图当PBPM的和最小时，M、P、B三点共线四边形ABCD是矩形，AB4，BC2，DCAB4，ADBC2，ADBC，DPMCPB，DPCP，DPDC，设AEx，则PEx，DE2x，在RtPDE中，DE2DP2PE2，(2x)2()2x2，解得x，MEAEAM1.7.D【解析】如解图，连接OB、OC，BAC64，AO为BAC的平分线，CAOBAC6432，又ABAC，ABC(180BAC)(18064)58，DO是A
12、C的垂直平分线，OAOC，CAOACO32，OCEACBACO583226，在AOB和AOC中，AOBAOC(SAS)，OBOC，OCBOBC26，将B沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点B与点O恰好重合，OEBE，BOEOBE26，OEB180BOEOBE128.8. C【解析】如解图，连接CD、DF、CE.点D为AB的中点，ACB90，CDAB，BDAB，CDBD.ACB为等腰直角三角形，ABC45，CDDB，DCB45.ACD45，由折叠的性质可知：DEMDBM45，BDDE，CDED，DCEDEC.DEFFECDCFFCE，FECFCE.EFFC.FCM的周长FCFMCMFEFMCMEMCMMBCMCB，BC16.在RtACB中，由勾股定理得：AB16.9. A【解析】四边形ABCD是菱形，ADCD，又CDAC，ADCDAC，即ADC是等边三角形，D60，CECDsin60CD，菱形ABCD的面积ADCECD24，CD2，菱形ABCD的周长为248.10. 1【解析】在RtABC中，由勾股定理可知AC4，由折叠的性质可知BCCB3，CB长度固定不变，当ABCB有最小值时，AB的长度有最小值根据两点之间线段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值，ABACBC431.11. 16或4
