1、学年八年级上学期期中考 试数学试题含答案2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A B C D2（3分）若等腰三角形底角为72，则顶角为（）A108 B72 C54 D363（3分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部4（3分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7 B7或9 C7 D95（3分）在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，如果
2、补充一个条件后不一定能使ABCDEF，则补充的条件是（）ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F6（3分）如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30 B40 C50 D607（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，118（3分）已知等腰三角形其中一个内角为70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A70 B70或55 C40或55 D70或409（3分）点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3）10（3分）已知ABCDEF，A=80，E=40，则F等于（）A80
3、 B40 C120 D60二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI 全等，如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI 全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12（4分）点P（1，2）关于x轴对称点P1的坐标为 13（4分）如图，已知ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则DAC= 14（4分）如图，已知AO=OB，若增加一个条件 ，则有AOCBOC15（4分）如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且CD=3cm，则ED长为 16（4分）如图，在ABC中，AD=DE， A
4、B=BE，A=92，则CED= 三、计算题（本大题7小题，共66分）17（8分）在等腰三角形ABC中，已知它的两边分别为3cm和7cm，试求三角形ABC的周长18（8分）一个等腰三角形的周长为18cm（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长（2）已知其中一边长为4cm，求另两边长19（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABCDEF； （2）BE=CF20（10分）如图，AE是BAC的平分线，AB=AC若点D是AE上任意一点，请证明：ABDACD21（10分）已知：如图，点D在ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求ABC各内角的度数22（
5、10分）如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BCEF23（12分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标（3）求ABC的面积参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选：D2（3分）若等腰三角形底角为72，则顶角
6、为（）A108 B72 C54 D36【解答】解：等腰三角形底角为72顶角=180（722）=36故选：D3（3分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部【解答】解：A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B4（3分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7 B7或9 C7
7、 D9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于83=5，而小于两边之和8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于7或9故选：B来源:学科网ZXXK5（3分）在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，如果补充一个条件后不一定能使ABCDEF，则补充的条件是（）ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F【解答】解：A、添加BC=EF，可利用SAS判定ABCDEF，故此选项错误；B、添加A=D，可利用ASA判定ABCDEF，故此选项错误；C、添加AC=DF，不能判定ABCDEF，故此选项正确；D、添加C=F，可利用AAS判定ABCDEF，故此选项错误；故选：C6（3分）如图，B=D=90，C
8、B=CD，1=30，则2=（）A30 B40 C50 D60【解答】解：B=90，1=30，3=901=9030=60，在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL），2=3=60故选：D7（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，11【解答】解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选：C8（3分）已知等腰三角形其中一个内角为70，那么
9、这个等腰三角形的顶角度数为（）A70 B70或55 C40或55 D70或40【解答】解：分两种情况：当70的角是底角时，则顶角度数为40；当70的角是顶角时，则顶角为70故选：D9（3分）点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3）【解答】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：A10（3分）已知ABCDEF，A=80，E=40，则F等于（）A80 B40 C120 D60【解答】解：ABCDEF，D=A=80，E=40，F=180DE=1808040=60故选：D来源:学.科.网Z.X.X.K二、填空题（每小题4分，共
10、24分）11（4分）如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI一定全等，如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI一定不全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）【解答】解：根据全等三角形的传递性，ABC和GHI一定全等，三者有一对不重合则ABC和GHI一定不重合，则二者不全等故结果分别为一定，一定不12（4分）点P（1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（1，2）【解答】解：点P（1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）13（4分）如图，已知ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则DAC=40【解答】解：ABCADE，DAE
11、=BAC，CAD=BACBAD=DAECAE，BAD=CAE=40，BAE=120，BAD=40，DAC=BAEBADCAE=1204040=40故答案为4014（4分）如图，已知AO=OB，若增加一个条件1=2，则有AOCBOC【解答】解：AO=OB，1=2，OC=OC，AOCBOC故答案为：1=215（4分）如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且CD=3cm，则ED长为3cm 【解答】解：AD平分CAB，C=90，DEAB于点E，DE=CD，CD=3cm，DE=3cm故答案为3cm16（4分）如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=92，则CED=88【
12、解答】解：在ABD和EBD中，ABDEBD（SSS），BED=A=92，CED=180DEB=88，故答案为：88三、计算题（本大题7小题，共66分）17（8分）在等腰三角形ABC中，已知它的两边分别为3cm和7cm，试求三角形ABC的周长【解答】解：当3cm是腰时，3+37cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当7cm是腰时，周长=7+7+3=17cm故该三角形的周长为17cm18（8分）一个等腰三角形的周长为18cm（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长（2）已知其中一边长为4cm，求另两边长【解答】解：（1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，三角形的周长是18cm，2a+2a+a
13、=18，a=，2a=答：等腰三角形的三边长是cm， cm， cm（2）当4cm为腰，设底边为xcm，可得：4+4+x=18，解得：x=10，三角形的三边长是4cm，4m，10cm，不符合三角形的三边关系定理，当4cm为底，设腰为xcm，可得：x+4+x=18，解得：x=7，三角形的三边长是7cm，7cm，4cm，符合三角形的三边关系定理，所以另两边长7cm，7cm19（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABCDEF； （2）BE=CF【解答】证明：（1）ACDFACB=F在ABC与DEF中，ABCDEF（2）ABCDEFBC=EFBCEC=EFE
14、C即BE=CF20（10分）如图，AE是BAC的平分线，AB=AC若点D是AE上任意一点，请证明：ABDACD【解答】证明：AE是BAC的平分线，BAD=CAD，在ABD和ACD中，BADCAD（SAS）21（10分）已知：如图，点D在ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求ABC各内角的度数【解答】解：设B=AB=AC，C=，BD=BA，BAD=，ADC为ABC外角，ADC=2，AC=DC，CAD=2，BAC=3，在ABC中B+C+BAC=5=180，=36，B=C=36，CAB=10822（10分）如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BCEF【解答】证明：AF=DB，AF+FB=DB+FB，AB=DF，在ACB和DEF中，ACBDEF（SSS），ABC=EFD，CBEF23（12分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标（3）求ABC的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；点C1的坐标（3，2）（2）如图，A2B2C2即为所求；点C2的坐标 （3，2）（3）SABC=23121213=2.5
