1、第四章土的变形性质及其地基沉降计算例题习题集(b ) 土样压力由100kPa加到200kPa时，土样的压缩量 S 。4-1设土样样厚3 cm，在100200kPa压力段内的压缩系数 円=2 X 1 0 4，当压力为100 kPa时,e = 0.7 。求：(a ) 土样的无侧向膨胀变 形模量4-1 解:(a )已知 = 2x1旷 mhkW，所以:4-2有一饱和黏土层，厚4m，饱和重度凫=19 kN/ m3，土粒重度儿=27 kN/ m3，其下为不透水岩层，其上覆盖 5m的砂土，其天然重度 丫 = 16 kN/ m3，如图4 32。现于黏土层中部取土样进行压缩试验并绘出 e lg p曲线，由图中测
2、得压缩指数 C c为0.17 ，若又进行卸载和重新加载试验，测得 膨胀系数C s = 0.02 ，并测得先期固结压力为140 kPa。问：(a )此黏 土是否为超固结土？ ( b )若地表施加满布荷载80 kPa，黏土层下沉多少？辭黏土飞蹲肚为获拱择加联烧戻坯於荼斥不遷冰岩层图4 32习题4 2图4-3有一均匀土层，其泊松比 0.25 ，在表层上作荷载试验，采用面积为1000cm 2的刚性圆形压板，从试验绘出的曲线的起始直线段上量取 P = 150kPa，对应的压板下沉量 S = 0.5cm o试求：(a )该土层的压缩模量E s 0(b )假如换另一面积为5000cm 2的刚性方形压板，取相
3、同的压力 p，求对应的压板下沉量。(c )假如在原土层1.5m下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响?= 0.2 ，求该土 。后改用2m X 2m大压板进行荷载试验，当压力在直线断内 沉降量达0.05m，试猜测土层的变化情况。4-4在原认为厚而均匀的砂土表面用 0.5m 2方形压板作荷载试验，得基床系数 （单位面积压力/沉降量）为20MPa/m，假定砂层泊松比层变形模量E 0加到 140 kPa ，4-5设有一基础,（包括基础自重）底面积为5m X 10m，埋深为2m ，中心垂直荷载为12500kN ，地基的土层分布及有关指标示于图 4 - 33 0试利用分层总和法（或工民建规范法，并假定基
4、底附加压力等 刀“于承载力标准值 ）,计算地基总沉降。5mH II Eu=2aMP4图4 33习题4 5图4-6有一矩形基础4，埋深为2m，受4000kN中心荷载（包括基础自重） 的作用。地基为细砂层,其 T9旳曲,压缩资料示于表4 14。试用 分层总和法计算基础的总沉降。表4 - 14细砂的亡卡曲线资料p/kPa50100150200e0.6S00.6540.6350.6204-6解：1 ）分层：占= = ，地基为单一土层，所以地基分层和编号如图。好亡= 6g4 十 19乂1 H = gg SkPa (75 =5*S.8 + 19x1.(5 = 129.2kPa= 129.2 + 19x1.
5、6 = 159.6kPa ?刃=159.6 十 19 xl.6 = lOkPsi3）附加应力:= 心3心心沁.心沁为计算方便，将荷载图形分为4块，则有：a = b = 2m.处=2分层面 1 :巧=1.6m,可 JA = O.8= = 0.218碍=4片珂=4 xO 218x87 = 75.86kPa分层面 2 : 3.2m, = 俎=0.148J = &咲=4 c 0.1-48x87 = 51.50kPa分层面 3 :巧= 2.4 r 上3 = 0.098 他=4&P口 = 4 X 0.098 x87 = 34.10kPai分层面 4 : 4 = 6.4m, zjb = 3.2,煜=0,06
6、?J = 4比* 戸 0 =4x0.067x07 = 23.321cPa 因为:q八 皿，所以压缩层底选在第 层底。4）计算各层的平均应力:5）计算第 层. = 6陆 = 0.6迢 人也=0.026第层. 伽=0649, % =0.6 违 A&J = 0 016上 1 + 2 1+0.649第 层：&= 5皿=0628, A兔=0.00896)计算S :3 54+ 2 50+1 56 + 0 即=8 4亦4-7某土样置于压缩仪中，两面排水，在压力 戸作用下压缩，经10min后，固加载8min后的超静水压分布曲线;20min后试样的固结度;固结系数该土层在满布压力作用下 戸，达到90 %固结度所
7、需的时间。解得：人=0196，当然，也可直接用近似公式(4-46 )求解:4-9如图4 34所示饱和黏土层 A和B的性质与4-8题所述的黏土性质 完全相同，厚4 m，厚6m ,两层土上均覆有砂层。 B 土层下为不透水岩层。 求：(a )设在土层上作用满布压力200kPa，经过600天后，土层 A和B的 最大超静水压力各多少？(b )当土层A的固结度达50 , 土层B的固结度是多少?P=2Q0kM/m? 1 砂1.i砲和黏土卫 bp r 1 -砂1和黏土 F不逵水层图4 34习题4 9图4-9 解:( a )由前已知：甘rWh，所以:丁 _ c/ _ 0488x600x24 二 0 212对于土
8、层A，有：对于土层B，有:= 150k2a2 2 .3鬼f 9护2.Xr 2V2x200xsin CKp+ sm exp-2+sin.e卷-A+21 42k 4J2(4211400k-XKCp一_x0,0235-exp- X 0.0235H-e 即- xO.0235+ I -I- 4丿31 4JI 472546x0.9437- 0.1978+0,0469-0.008所以，取1项时，叫吨“也孑辰，取2项时，叫取3项。可以看到这是时，叫晦2DL8kPa，取4项时，叫喚站gg/VkPa逐步收敛的过程。所以对于土层B ,应取4项以上进行计算才能得到合理的结 果，其最终结果约为200kPa 。注意：当项
9、数太少时，计算结果显然是不合理的。因为T v太小，故不能用公式（4-45 ）计算U B，现用公式（4-44 ）计算 如下：s二1-疔当旳卜M乜）SI-0 M4宁阳一ezpf- 0 053+Exp(- 0.484 e 电1.344 可+e 毎灯 羽 9 25 49=l-O.Elx0576园5f(XCn04+aOQl 升U启1対0.232 ?7勒 0.1了7 U启严0.168 &启严“? 当然 本题 也可采用近似公式（4-46 ）计算，结果如下:由(4-46): 兀厂= i7 = J-x0.0218 = 0.1664 f JT可见两者的计算结果极为近似。注意：本题当计算项数太少时，误差很大。 12
10、1页（4-45 ）式上两行指出，当U 30%时，可取一项计算。而当 U =30%时，T v =0.07，可供计算时参 考。在本题中，T v =0.02350.07，故应多取几项计算。4-10设有一砾砂层，厚2.8m，其下为厚1.6m的饱和黏土层，再下面为透水 的卵石夹砂（假定不可压缩），各土层的有关指标示于图 4 35 0现有一条形基础，宽2m，埋深2m，埋于砾砂层中，中心荷载 300kN/m，并且假定为 一次加上。试求：（a ）总沉降量;（b ）下沉总沉降量时所需的时间。一 II,2m砂层，砂层下面有厚的饱和软4-11设有一宽3m的条形基础，基底一下为 黏土层，再下面为不透水的岩层。试求：（
11、a ）取原状饱和黏土样进行固结试验，试样厚 2m，上面排水，测得固结度 为90%时所需时间为5 h，求其固结系数；（b）基础荷载是一次加上的，问经过多少时间，饱和黏土层将完成总沉降量 的 60% 。4-11 解：（ a）皿闌*片1 For 丸别yr陝（b）由荷载和排水情况对照图4-27知本题属于情况2，所用的基本公式为 （4-52 ）：r I宀八（1） 注意：由于本题的荷载应力图形为梯形，故不能用公式丁宀2如（4-46） 计算T V。先确定r， 2叭叵条基宽度为3m，设基底下的应力为P 0心=0.396 - X (1667 - 1.5) = 0.366b 2-1.5 f* = =得到:S 乙八7巴珂-監32小1-r代入（2 ）并化简，有: 解之，得：Ty凶g?4-12基础平面尺寸为6mX 18m,埋深2m，地基为4m厚的中砂和4m厚的 饱和黏土层，其下为不透水岩层，有关土的各项资料示于图 4 - 36 0假定中 心荷载由零开始随时间按直线增加， 到60天后达到32400kN ,以后保持不变。 问：最终地基沉降量是多少?开工后60天和120天的沉降量是多少?中 砂饱和黏土乡1不透水岩层 y =L8,Sy-5 X if m /BlI e =0. 45图4 36习题4 12图
