第四章土的变形性质及其地基沉降计算例题习题集.docx
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第四章土的变形性质及其地基沉降计算例题习题集
(b)土样压力由100kPa加到200kPa时,土样的压缩量S。
4-1设土样样厚3cm,在100〜200kPa压力段内的压缩系数円"=2X10—4,当压力为100kPa时,e=0.7。
求:
(a)土样的无侧向膨胀变形模量
4-1解:
(a)已知%=—2x1旷mhkW,所以:
4-2有一饱和黏土层,厚4m,饱和重度凫=19kN/m3,土粒重度儿=27kN/m3,其下为不透水岩层,其上覆盖5m的砂土,其天然重度丫=16kN/m3,如图4—32。
现于黏土层中部取土样进行压缩试验并绘出e—lgp曲
线,由图中测得压缩指数Cc为0.17,若又进行卸载和重新加载试验,测得膨胀系数Cs=0.02,并测得先期固结压力为140kPa。
问:
(a)此黏土是否为超固结土?
(b)若地表施加满布荷载80kPa,黏土层下沉多少?
辭黏土飞蹲'
肚为获拱择加联'烧戻坯於荼斥
不遷冰岩层
图4—32习题4—2图
4-3有一均匀土层,其泊松比0.25,在表层上作荷载试验,采用面积为
1000cm2的刚性圆形压板,从试验绘出的曲线的起始直线段上量取P=150
kPa,对应的压板下沉量S=0.5cmo试求:
(a)该土层的压缩模量Es0
(b)假如换另一面积为5000cm2的刚性方形压板,取相同的压力p,求
对应的压板下沉量。
(c)假如在原土层1.5m下存在软弱土层,这对上述试验结果有何影响?
=0.2,求该土。
后改用2mX2m大压板进行荷载试验,当压力在直线断内沉降量达0.05m,试猜测土层的变化情况。
4-4在原认为厚而均匀的砂土表面用0.5m2方形压板作荷载试验,得基床系数(单位面积压力/沉降量)为20MPa/m,假定砂层泊松比
层变形模量E0
加到140kPa,
4-5设有一基础,
(包括基础自重)
底面积为5mX10m,埋深为2m,中心垂直荷载为12500kN,地基的土层分布及有关指标示于图4-330试利用分层
总和法(或工民建规范法,并假定基底附加压力等刀“于承载力标准值£),
计算地基总沉降。
5m
HIIEu=2aMP4
图4—33习题4—5图
4-6有一矩形基础4,埋深为2m,受4000kN中心荷载(包括基础自重)的作用。
地基为细砂层,其T9旳曲,压缩资料示于表4—14。
试用分层总和法计算基础的总沉降。
表4-14细砂的亡卡曲线资料
p/kPa
50
100
150
200
e
0.6S0
0.654
0.635
0.620
4-6解:
1)分层:
占==,地基为单一土层,所以地基分层
和编号如图。
好亡=6g4十19乂1H=ggSkPa(7^5=5*S.8+19x1.(5=129.2kPa
=129.2+19x1.6=159.6kPa?
刃=159.6十19xl.6=l^OkPsi
3)附加应力:
=心・3心心沁—.心沁
为计算方便,将荷载图形分为4块,则有:
a=b=2m.处=2
分层面1:
巧=1.6m,可JA=O.8==0.218
碍]=4片珂=4xO218x87=75.86kPa
分层面2:
3.2m,=俎=0.148
J=&咲=4>c0.1-48x87=51.50kPa
分层面3:
巧=—2.4r上3=0.098他=4&P口=4X0.098x87=34.10kPai
分层面4:
£4=6.4m,zjb=3.2,煜=0,06?
J=4比*戸0=4x0.067x07=23.321cPa因为:
q八皿,所以压缩层底选在第④层底。
4
)计算各层的平均应力:
5)计算
第②层.%=°6陆%=0.6迢人也=0.026
第③层.伽=0649,%=0.6违A&J=0016
上1+21+0.649
第④层:
&=5皿=0628,A兔=0.0089
6)计算S:
354+250+156+0即=84亦
4-7某土样置于压缩仪中,两面排水,在压力戸作用下压缩,经10min后,固
加载8min后的超静水压分布曲线;
20min后试样的固结度;
固结系数
该土层在满布压力作用下戸,达到90%固结度所需的时间。
解得:
人=0196,当然,也可直接用近似公式(4-46)求解:
4-9如图4—34所示饱和黏土层A和B的性质与4-8题所述的黏土性质完全相同,厚4m,厚6m,两层土上均覆有砂层。
B土层下为不透水岩层。
求:
(a)设在土层上作用满布压力200kPa,经过600天后,土层A和B的最大超静水压力各多少?
(b)当土层A的固结度达50,土层B的固结度是多少?
P=2Q0kM/m?
■■■■
1■■■
砂
1.
i
砲和黏土卫
・・■b
p■■■
r1■-
砂
1
■
«和黏土F
不逵水层
图4—34习题4—9图
4-9解:
(a)由前已知:
甘rWh,所以:
丁_c/_0488x600x24二0212
对于土层A,有:
对于土层B,有:
=150^k2a
■
■
2
\2.
3鬼
f9护
2
.X
r2V」
2x200x
—sin—CKp
+—sm—exp
--2
+—
sin.—e卷
—
-A
+■
2
14
2
k4
J
2
(4
」
2
1
1
■
400k-X
KCp
一_x0,0235
--exp>
-X0.0235
H--e即
-xO.0235
+…
■I-I-
\4
丿
3
14
J
I4
7
2546x[0.9437-0.1978+0,0469-0.008^
所以,取1项时,叫吨“也孑辰,取2项时,叫取3项
。
可以看到这是
时,叫晦《2DL8kPa,取4项时,叫喚站gg/VkPa
逐步收敛的过程。
所以对于土层B,应取4项以上进行计算才能得到合理的结果,其最终结果约为200kPa。
注意:
当项数太少时,计算结果显然是不合理的。
因为Tv太小,故不能用公式(4-45)计算UB,现用公式(4-44)计算如下:
s二1-疔当旳卜M乜)
SI-0M
4
宁阳一
ezpf-0053^+—Exp(-0.484—e电1.344可+—e毎灯羽
92549
=l-O.Elx[05^76园5f(XCn04+aOQl升……]
U启1対0.232?
7勒《0.1了7U启严0.168&启严“?
当然本题也可采用近似公式(4-46)计算,结果如下:
由(4-46):
兀厂=>i7^=J-x0.0218=0.166
4fJT
可见两者的计算结果极为近似。
注意:
本题当计算项数太少时,误差很大。
121页(4-45)式上两行指出,
当U>30%时,可取一项计算。
而当U=30%时,Tv=0.07,可供计算时参考。
在本题中,Tv=0.0235<0.07,故应多取几项计算。
4-10设有一砾砂层,厚2.8m,其下为厚1.6m的饱和黏土层,再下面为透水的卵石夹砂(假定不可压缩),各土层的有关指标示于图4—350现有一条
形基础,宽2m,埋深2m,埋于砾砂层中,中心荷载300kN/m,并且假定为一次加上。
试求:
(a)总沉降量;
(b)下沉总沉降量时所需的时间。
一■
■
II,
2m砂层,砂层下面有厚的饱和软
4-11设有一宽3m的条形基础,基底一下为黏土层,再下面为不透水的岩层。
试求:
(a)取原状饱和黏土样进行固结试验,试样厚2m,上面排水,测得固结度为90%时所需时间为5h,求其固结系数;
(b)基础荷载是一次加上的,问经过多少时间,饱和黏土层将完成总沉降量的60%。
4-11解:
(a)皿闌*
片1F
or—丸别yr陝
(b)由荷载和排水情况对照图4-27知本题属于情况2,所用的基本公式为(4-52):
r—I
™宀八
(1)注意:
由于本题的荷载应力图形为梯形,故不能用公式丁宀2如(4-46)计算TV。
先确定r,2叭叵
条基宽度为3m,设基底下的应力为P0
心=0.396-X(1667-1.5)=0.366
b2-1.5'
f*==
得到:
S…
乙八7巴珂■-監
32
小1-r
代入
(2)并化简,有:
解之,得:
Ty"凶g?
4-12基础平面尺寸为6mX18m,埋深2m,地基为4m厚的中砂和4m厚的饱和黏土层,其下为不透水岩层,有关土的各项资料示于图4-360假定中心荷载由零开始随时间按直线增加,到60天后达到32400kN,以后保持不变。
问:
最终地基沉降量是多少?
开工后60天和120天的沉降量是多少?
中砂
饱和黏土
乡
1
不透水岩层
•y=L8,
Sy-5Xifm/Bl
Ie=0.45
图4—36习题4—12图
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- 第四 变形 性质 及其 地基 沉降 计算 例题 习题集