1、完整版结构力学2期末考试复习题一、判断题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 （ ）2、若图示各杆件线刚度 i 相同，则各杆 A端的转动刚度 S分别为： 4 i , 3 i , i 。（ ）A A AA4= 4 / 11。（ ）3、图示结构 EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数 AB 1/ 2 ，AD1/8 。（ ）2A341BCAi =1Di =1i =1i =1E5、用力矩分配法计算图示结构，各杆 l 相同， EI =常数。其分配系数 BA 0.8， BC 0.2，BD 0。（ ）A B CABD6、单元刚度矩
2、阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 （ ）7、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 （ X ）8、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵。 （ ）9、结构刚度方程矩阵形式为： K P ，它是整个结构所应满足的变形条件。 （ X ）10、矩阵位移法中， 等效结点荷载的 “等效原则” 是指与非结点荷载的结点位移相等。 （ ）二选 择 题(1)欲 使 图 21 所示 体 系 的 自 振 频 率 增 大 ，在 下 述 办 法 中 可 采 用 ：( D )A增 大 质 量 m； B 将 质 量 m 移 至 梁 的 跨 中 位 置 ； C减 小 梁 的 EI ； D 将 铰 支 座
3、 改 为 固 定 支 座 。m图21(2)平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 k 6 6 ，就 其 性 质 而 言 ，是 ： ( B )A非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B 对 称 、奇 异 矩 阵 ；C对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D 非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。(3)已 知 图23所示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ， 且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编号 ，其 正 确 编 号 是 ：( A )图23、用力矩分配法计算图 2 所示结构 M图。EI =
4、 常数。8kNDM AC 3kN m（ 右侧受拉 ） ，M DA 1.5kN m （上侧受拉）6mC3m 3m3m图2解：1、固端弯矩3 分M AB 9kNm（ 上侧受拉 ）（ 2 分），M BA 0 （ 1 分）2、分配系数 6分（各 2 分）11AB =0.5AC , ADAC 3 AD63、弯矩图画对6 分（各 1 分）M AB 4.5kN m （上侧受拉 ）， M AD1.5kN m （上侧受拉）M CA 1.5kN m （右侧受拉）， M BA 0用力矩分配法计算图 3 所示结构，并绘 M 图。（b15kN/m（a）10kN/m100kNBCA 2EIEIi=212m4m4m4m图3
5、解：1、固端弯矩 7 分M BA 180kNm （上侧受拉 ）（ 2 分），M AB0 （ 1 分）M BC 100kNm （ 上侧受拉 ）（ 2 分），M CB100kN m （ 上侧受拉 ） （2 分）2、分配系数 4 分（各 2 分）BA =0.5 , BC0.53、弯矩图画对 4 分（各 1 分）M BA 140kNm（ 上侧受拉 ） ，M BC140kNm（ 上侧受拉 ） ，M CB 80KN m （上侧受拉 ）， M AB 0（1 分）四、用先处理法写出图 4 所示梁（整体坐标见 图 4 b ） 的结构刚度矩阵 K 。图4解：1、求对K1、K2、K3各 2分，共 6 分8i4i4i
6、2i12i6iK1K2， K 34i8i2 2i4i 36i12i2、求对1、2、3各 1分，共3分图 4（ b）1 2 342EI EI 3EIl l ly1231 ， 2，31 2 23341、求对 K，共 6 分8i 4i0012i2i 0Ki EI / l对16i 6i称12i五、用力矩分配法作图抗弯对 称 结 构 的 M 图 。已 知 ： P = 10 度 为 2EI ，柱 抗 弯 刚 度 为 EI 。6m 3m 3m 6m图51半边结构简分）BA = 0.428 , BC = 0.286 ,BD= 0.2863 分）M BA= 4.5 kN m M BDM DB= -7.5 kN5
7、 分）分配力 矩 为 3 kNCBC12 , CBD3 分）5.765.760.860.861.608.361.600.43M 图 （ kN.m）6.646.642 分）六、求 图 61 所 示 体 系 的 自 振 频 率 和 主 振 型mEIEI 1 EI 1 l2mEI2EI 1 2EI1 ll图 6 112EI 48EI1 ml 4 , 2 ml 4110.5,122122七图 71所示体系的各杆为刚杆，弹簧支座的刚度系数为 k 。试用静力法或能 量法计算体系的临界荷载 Pcr 。（本大题 15 分）图 7 1应变能 Ve1ky1221ky222（1 分）外力势能*Ve*Pi iP y2
8、2 (y2y1)2（2 分）2l 2l结构势能EP VeVP*1221212(kl2lP)y122Py1 y2(kl 2P)y22 12 ky12ky22解: 微弯状态下的平衡形式如图图71A（1 分）根据势能驻值定理得 :P y22 (y2 y1)2 P 2l 2l2 分）EPEPy1y1EPP y2 y2EPy1EPy111l (klP)y1 Py22 分）EPy2EPy21lPy1(kl 2P)y2 2 分）得到稳定方程为 :kl P P01 分）P kl 2PP2 3klP k2l 2 0Pcr 0.382kl （ 2 分）y2 1.618y1 （1 分） 故失稳时的实际变形形式如图
9、71B所示（ 1 分）1.61图 7 1A注：用静力法求解分值参考能量法附表 1单跨超静定梁简图MABMBAQAB= Q BAA =1 B4i2i6ilAB16il6il12il2A =1 B3i03ilA B 13il03il2A =1 Bii0单跨超静定梁简图mABmBAql212ql212qA Pl8Pl8附表 2keEAl00EAl00012EI6EI012EI6EIl3l2l3l26EI4EI6EI2EI02 ll02 llEAl00EAl00l012EI6EIl012EI6EI3 l2 l3 l2 l6EI2EI6EI4EI0202cos sinsin cosT00000000 cos sin sin cos
