完整版结构力学2期末考试复习题.docx
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完整版结构力学2期末考试复习题
一、判断题:
1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素(荷载、温度变化等)有关。
()
2、若图示各杆件线刚度i相同,则各杆A端的转动刚度S分别为:
4i,3i,i。
(√)
AAA
A4=4/11。
()
3、图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时分配系数
4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB1/2,
AD
1/8。
(√)
2
A
3
4
1
B
C
A
i=1
D
i=1
i=1
i=1
E
5、用力矩分配法计算图示结构,各杆l相同,EI=常数。
其分配系数BA0.8,BC0.2,
BD0。
(√)
ABC
AB
D
6、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
(√)
7、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
(X)
8、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
(√)
9、结构刚度方程矩阵形式为:
KP,它是整个结构所应满足的变形条件。
(X)
10、矩阵位移法中,等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
(√)
二.选择题
(1)欲使图2-1所示体系的自振频率增大,在下述办法中可采用:
(D)
A.增大质量m;B.将质量m移至梁的跨中位置;C.减小梁的EI;D.将铰支座改为固定支座。
m
图2-1
(2)平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵k66,就其性质而言,是:
(B)
A.非对称、奇异矩阵;B.对称、奇异矩阵;
C.对称、非奇异矩阵;D.非对称、非奇异矩阵。
(3)已知图2-3所示刚架各杆EI=常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编
号,其正确编号是:
(A)
图2-3
、用力矩分配法计算图2所示结构M图。
EI=常数。
8kN
D
MAC3kNm(右侧受拉),
MDA1.5kNm(上侧受拉)
6m
C
3m3m
3m
图2
解:
1、固端弯矩
3分
MAB9kN
m(上侧受拉)
(2分),
MBA0(1分)
2、分配系数6
分(各2分)
1
1
AB=0.5
AC,AD
AC3AD
6
3、弯矩图画对
6分(各1分)
MAB4.5kNm(上侧受拉),MAD
1.5kNm(上侧受拉)
MCA1.5kNm(右侧受拉),MBA0
用力矩分配法计算图3所示结构,并绘M图。
(b
15kN/m
(a)
10kN/m
100kN
B
C
A2EI
EI
i=2
12m
4m
4m
4m
图3
解:
1、固端弯矩7分
MBA180kN
m(上侧受拉)
(2分),
MAB
0(1分)
MBC100kN
m(上侧受拉)
(2分),
MCB
100kNm(上侧受拉)(2分)
2、分配系数4分(
各2分)
BA=0.5,BC
0.5
3、弯矩图画对4分(各1分)
MBA140kN
m(上侧受拉),
MBC
140kN
m(上侧受拉),
MCB80KNm(上侧受拉),MAB0(1分)
四、用先处理法写出图4所示梁(整体坐标见图4b)的结构刚度矩阵K。
图4
解:
1、求对
K1、
K2、
K3各2分,
共6分
8i
4i
4i
2i
12i
6i
K1
K2
,K3
4i
8i
22i
4i3
6i
12i
2、求对
1、
2、
3各1分,共
3分
图4(b)
123
4
2EIEI3EI
lll
y
1
2
3
1,2
,3
122
33
4
1、求对K,共6分
8i4i
00
12i
2i0
K
iEI/l
对
16i6i
称
12i
五、
用力矩分配法
作图
抗弯
对称结构的M图。
已知:
P=10度为2EI,柱抗弯刚度为EI。
6m3m3m6m
图5-1
半边结构简
分)
BA=0.428,BC=0.286,
BD
=0.286
3分)
MBA
=4.5kNmMBD
MDB
=-7.5kN
5分)
分配
力矩为3kN
CBC
12,CBD
3分)
5.76
5.76
0.86
0.86
1.60
8.36
1.60
0.43
M图(kN.m)
6.64
6.64
2分)
六、求图6-1所示体系的自振频率和主振型
m
EI
EI1EI1l
2m
EI
2EI12EI1l
l
图6-1
12EI48EI
1ml4,2ml4
11
0.5,
12
21
22
七.图7-1所示体系的各杆为刚杆,弹簧支座的刚度系数为k。
试用静力法或能量法计算体系的临界荷载Pcr。
(本大题15分)
图7-1
应变能Ve
1ky12
2
1ky22
2
(1分)
外力势能
*
Ve*
Pii
P[y22(y2
y1)2]
(2分)
2l2l
结构势能
EPVe
VP*
1
2
2
12
12
[(kl
2l
P)y12
2Py1y2
(kl2P)y22]
12ky12
ky2
2
解:
微弯状态下的平衡形式如图图
7-1A(1分)
根据势能驻值定理得:
P[y22(y2y1)2]
P[2l]
2l
2分)
EP
EP
y1
y1
EP
Py2y2
EP
y1
EP
y1
1
1l[(kl
P)y1Py2]
2分)
EP
y2
EP
y2
1
l[Py1
(kl2P)y2]
2分)
得到稳定方程为:
klPP
0
1分)
Pkl2P
P23klPk2l20
Pcr0.382kl(2分)
y21.618
y1(1分)故失稳时的实际变形形式如图7-1B所示(1分)
1.61
图7-1A
注:
用静力法求解分值参考能量法
附表1
单跨超静定梁简图
MAB
MBA
QAB=QBA
Aθ=1B
4i
2i
6il
AB
1
6il
6il
12il2
Aθ=1B
3i
0
3il
AB1
3il
0
3il2
Aθ=1B
i
-i
0
单跨超静定梁简图
mAB
mBA
ql2
12
ql2
12
q
A
↓↓↓↓↓
Pl
8
Pl
8
附表2
ke
EA
l
0
0
EA
l
0
0
0
12EI
6EI
0
12EI
6EI
l3
l2
l3
l2
6EI
4EI
6EI
2EI
0
2l
l
0
2l
l
EA
l
0
0
EA
l
0
0
l
0
12EI
6EI
l
0
12EI
6EI
3l
2l
3l
2l
6EI
2EI
6EI
4EI
0
2
0
2
cossin
sincos
T
00
00
00
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