1、九年级上册数学期末模拟试题附答案2014届九年级上册数学期末模拟试题（附答案）初三上学期数学期末模拟试题及答案(完卷时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列二次根式中，最简二次根式是A2B8C12D182一元二次方程x(x1)0的解是Ax0Bx1Cx0或x1Dx0或x13下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4如图所示，AB为O的直径，点C在O上，若A15，则BOC的度数是A15B300C45D755下列事件中，必然发生的是A某射击运动射击一次，命中靶心B通常情况下，水加热到100时沸腾C掷一次骰子，向上的一面是6点D抛一枚硬币，落地后正面朝上6如图所示
2、，ABC中，DEBC，AD5，BD10，DE6，则BC的值为A6B12C18D247如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为A8cm了B6cmC5cmD4cm8若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x24x30的两个根，则两圆的位置关系是A相交B外离C内含D外切9将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC与含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面积之比等于A12B12C13D1310已知二次函数yx2x18，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m1、m1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2
3、满足Ay10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y20二、填空题(每小题4分，共20分)11二次根式x21有意义，则x的取值范围是_12将抛物线y2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是_13如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_14某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米如果每年的增长率相同，那么这个增长率是_15如图所示，n1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面
4、积为S2，Bn1DnCn的面积为Sn，则S1_，Sn_(用含n的式子表示)三、解答题(共7小题，共90分)16计算：(每小题8分，共16分)(1)27506(2)239x6x42x1x17(12分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；(3)在(2)的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留)18(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出
5、1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由19(12分)如图所示，AB是O的直径，B30，弦BC6，ACB的平分线交O于D，连AD(1)求直径AB的长；(2)求阴影部分的面积(结果保留)20(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数yx140(1)直接写出销售单价x的取值范围(2)若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若获
6、得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围21(13分)如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DEBC，交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处连结BA，设ADx，ADE的边DE上的高为y(1)求出y与x的函数关系式；(2)若以点A、B、D为顶点的三角形与ABC相似，求x的值；(3)当x取何值时，ADB是直角三角形22(14分)已知抛物线yax2bxc(a0)经过A(2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线yax2bxc(a0)上的两动点(1)求抛物线的解析式；(
7、2)以点P为圆心，PO为半径的圆记为P，判断直线l与P的位置关系，并证明你的结论；(3)设线段PQ9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1A2C3D4B5B6C7A8B9D10A二、填空题：11x112y2x2313121420%1514；n2(n1)三、解答题：16(1)原式335264分353266分158分(2)原式233x612x2x1xx3分2x3x2x6分3x8分17解：(1)A(1，3)、C(5，1)；4分(2)图形正确；8分(3)AC25，10分弧CC的长9025180512分18解：或第2次第1次红红白红(红，红)(红，红)(红，
8、白)红(红，红)(红，红)(红，白)白(白，红)(白，红)(白，白)列对表格或树状图正确，6分由上述树状图或表格知：P(小明赢)59，P(小亮赢)4910分此游戏对双方不公平，小明赢的可能性大11分19解：(1)AB为O的直径，ACB90，1分B30，AB2AC，3分AB2AC2BC2，AB214AB262，5分AB436分(2)连接，AB43，OAOD23，8分CD平分ACB，ACB90，ACD45，AOD90，9分SAOD12OAOD1223236，10分S扇形AOD14OD214(23)23，11分阴影部分的面积S扇形AODSAOD3612分20解：(1)60x90；3分(2)W(x60
9、)(x140)，4分x2200x8400，(x100)21600，5分抛物线的开口向下，当x100时，W随x的增大而增大，6分而60x90，当x90时，W(90100)2160015007分当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元8分(3)由W1200，得1200x2200x8400，整理得，x2200x96000，解得，x180，x2120，11分由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60x90，所以，销售单价x的范围是80x9012分21解：(1)过A点作AMBC，垂足为M，交DE于N点，则BM12BC3，DEBC，ANDE，即y
10、AN在RtABM中，AM52324，2分DEBC，ADEABC，3分ADABANAM，x5y4，y4x5(0x5)4分(2)ADE由ADE折叠得到，ADAD，AEAE，由(1)可得ADE是等腰三角形，ADAD，AEAE，四边形ADAE是菱形，5分ACDA，BDABAC，又BACABC，BACC，BDAABC，BDAC，有且只有当BDAD时，BDABAC，7分当BDAD，即5xx时，x528分(3)第一种情况：BDA90，BDABAC，而BAC90，BDA909分第二种情况：BAD90，四边形ADAE是菱形，点A必在DE垂直平分线上，即直线AM上，ANANy4x5，AM4，AM|485x|，在R
11、tBAM中，AB2BM2AM232(485x)2，在RtBAD中，AB2BD2AD2(5x)2x2，(5x)2x232(485x)2，解得x3532，x0(舍去)11分第三种情况：ABD90，解法一：ABD90，AMB90，BAMABM，即BAABBMAM，BA154，12分在RtDBA中，DB2AB2AD2，(5x)222516x2，解得：x1253213分解法二：ANANy4x5，AM4，AM|85x4|，在RtBAM中，AB2BM2AM232(85x4)2，在RtBAD中，AB2AD2BD2x2(5x)2，x2(5x)232(85x4)2，解得x5(舍去)，x1253213分综上可知当x
12、3532、x12532时，ADB是直角三角形22解：(1)抛物线yax2bxc的对称轴是y轴，b01分抛物线yax2bxc经过点A(2，0)、B(0，1)两点，c1，a14，3分所求抛物线的解析式为y14x214分(2)设点P坐标为(p，14p21)，如图，过点P作PHl，垂足为H，PH2(14p21)14p21，6分OPp2(14p21)214p21，8分OPPH，直线l与以点P为圆心，PO长为半径的圆相切9分(3)如图，分别过点P、Q、G作l的垂线，垂足分别是D、E、F.连接EG并延长交DP的延长线于点K，G是PQ的中点，易证得EQGKPG，EQPK，11分由(2)知抛物线y14x21上任意一点到原点的距离等于该点到直线l：y2的距离，即EQOQ，DPOP，12分FG12DK12(DPPK)12(DPEQ)12(OPOQ)，13分只有当点P、Q、O三点共线时，线段PQ的中点G到直线l的距离GF最小，PQ9，GF4.5，即点G到直线l距离的最小值是4.514分(若用梯形中位线定理求解扣1分)
