1、六年级下册数学试题圆柱与圆锥65人教新课标六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-65-人教新课标一、填空题（共1题；共2分）1.把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个_形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个_形 【答案】 长方；扇 【考点】圆柱的展开图，圆锥的特征 【解析】【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个长方形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。 故答案为：长方；扇。 【分析】把圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形或正方形，把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。二、单选题（共3题；共14分）2.选择。 （1）在正方形内画一个最大的圆，圆面积与正方形面积之比是（ ）。 A.157：100B.1
2、00：157C.157：200D.200：157（2）如图，甲、乙两名同学对同一个圆柱进行两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加_，乙切分后表面积比原来增加_。 A. B.8 C.2 D.4（3）小东摆的积木从上面看到的是 （图中数据表示在这个位置上小正方体的个数）。这个几何体从正面看到的形状是（ ）。 A.B.C.D.【答案】 （1）C（2）C；A（3）C 【考点】圆柱的特征，比的化简与求值 【解析】【解答】解：（1）正方形的边长看做2，最大的圆的直径是2，圆的半径是1，圆的面积=3.1411=3.14，正方形的面积=22=4，圆面积与正方形面积之比是： 3.14：4=31
3、4：400=157：200 ，选C； （2）甲：22=1，112=2； 乙：222=8； （3）这个几何体从正面看到的形状是； 故答案为：（1）C；（2）C；A；（3）C。 【分析】（1）在正方形内画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，正方形的面积=边长边长，圆的面积=半径的平方，据此先分别求出圆面积与正方形面积，写出它们的比，并化为最简整数比； （2）甲比原来增加的是两个底面积，乙比原来增加的是两个切面面积，这两个切面是正方形，边长是2，据此解答； （3）从正面看到的形状是三竖列，左边的竖列是一个正方形，中间的竖列是三个正方形，右边的竖列是两个正方形。3.小军从正面观察一个立体图形，看到
4、的是一个长方形，这个立体图形是我们学过的，下面说法不正确的是 （ ）。 A.它可能是一个正方体B.它可能是一个长方体C.它可能是一个圆柱【答案】 A 【考点】长方体的特征，正方体的特征，圆柱的特征 【解析】【解答】解：这个立体图形不可能是正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的每个面都是正方形，据此作答即可。4.选择。 （1）下列图形的体积能用“底面积高”来计算的是（ ）。 A.B.C.D.（2）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个（ ）。 A.正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形（3）一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积是圆锥的 。如果圆锥的高是18dm，那么圆柱的高
5、是（ ）。 A.2dmB.6dmC.9dmD.18dm【答案】 （1）A（2）B（3）A 【考点】圆柱的展开图，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】（1） 下列图形的体积能用“底面积高”来计算的是 ； （2） 一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形； （3）18 =6 =2（dm）。 故答案为：（1）A；（2）B；（3）A。 【分析】（1）此题主要考查了立体图形的体积公式，计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用公式：V=Sh，据此解答； （2） 一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，
6、长方形的宽是圆柱的高，据此解答； （3）圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，如果一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积是圆锥的， 则圆柱的高是圆锥高的， 据此列式解答。三、解答题（共4题；共20分）5.求圆柱体的表面积和体积 【答案】 解：底面积是： 3.14（22）23.14（平方分米）侧面积是：3.142212.56（平方分米）表面积是：12.56+3.14212.56+6.2818.84（平方分米）体积是：3.1426.28（立方分米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的底面积=
7、（底面的直径2）2 ， 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2，圆柱的侧面积=底面周长高，圆柱的体积=底面积高。6.一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：底面半径：402=20（厘米）， 2米=200厘米， 3.1420202+3.1440200 =2512+25120 =27632（平方厘米） 276322=13816（平方厘米） 3.1420202002 =1256100 =125600（立方厘米） 答：这根木头与水接触的面积是27632平方厘米，
8、这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】直径2=半径，圆柱的底面积=半径的平方，圆柱的侧面积=底面周长高，圆柱的底面积2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积，圆柱的表面积2=这根木头与水接触的面积； 圆柱的体积=底面积高，圆柱的体积2=这根木头露出水面部分的体积。7.一个圆柱形纸筒的高是18dm，它的侧面展开后是一个正方形。这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米？ 【答案】 解：1818=324（平方分米） 答： 这个圆柱形纸筒的侧面积是324平方分米。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】一个圆柱形纸筒的侧面展开后
9、是一个正方形，这个圆柱形纸筒的底面周长和高相等，要求侧面积，应用公式：圆柱的侧面积=底面周长高，据此列式解答。8.如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。求原来圆柱的体积。 【答案】 解：50.244=12.56（cm）， 12.563.142 =42 =2（cm）， 3.14228 =3.1448 =12.568 =100.48（cm3）。 答：原来圆柱的体积是100.48cm3。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】观察图可知，一个圆柱高增加后，表面积增加的部分是增加的侧面积，侧面积=底面周长高，已知增加的表面积，可
10、以求出底面周长；再求出底面半径，应用公式：底面周长2=半径，最后用公式：V=r2h，可以求出原来圆柱的体积，据此列式解答。四、综合题（共2题；共19分）9.填空。 （1）图形的平移和旋转只改变图形的_，不改变图形的_和_；图形的放大和缩小只改变图形的_，不改变图形的_。 （2）正方形 绕中心点至少旋转_才能与原图重合。长方形 绕中心点O至少旋转_才能与原图重合。一个任意图形绕任一点旋转_ 一定能与原图重合。 （3）一个长方体，如果高增加2cm就变成一个正方体，并且表面积增加56 。原来长方体的体积是_ ，表面积是_ 。 （4）一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图，将它截成5段，
11、这些木料的表面积比原木料增加了_ 。 【答案】 （1）位置；大小；形状；大小；形状（2）360；180；360（3）245；238（4）1.0048 【考点】图形的缩放，将简单图形平移或旋转一定的度数，圆柱的特征 【解析】【解答】解：（1）图形的平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状； （2）正方形 绕中心点至少旋转360才能与原图重合。长方形 绕中心点O至少旋转180才能与原图重合。一个任意图形绕任一点旋转360 一定能与原图重合； （3）5624=7（厘米）， 7-2=5（厘米） 775=245（立方厘米） （77+75+75
12、）2=1192=238（平方厘米） 原来长方体的体积是245 ，表面积是238 。 （4）3.140.20.28 =0.12568 =1.0048（平方米） 这些木料的表面积比原木料增加了1.0048 。 故答案为：（1）位置；大小；形状；大小；形状；（2）360；180；360；（3）245；238；（4）1.0048. 【分析】（1）物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化；放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同； （2）旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动； （3）增加的表面积是4个侧面积，这4个侧面积的高是2厘米，增加的表面积侧面积的
13、高4个=侧面积的底边长；侧面积的底边长-2=长方体的高；因为长方体高增加2cm就变成一个正方体，所以长方形的长、宽是7厘米，高是5厘米，（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积； （4）将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了8个底面积，3.14半径的平方=底面积，底面积8=增加的面积。10.填空。 （1）一个圆柱形玻璃瓶，高是10cm，底面周长是6.28dm，给它的侧面贴上包装纸（接头处的面积不计），包装纸的最大面积是_ dm 2 ， 这个瓶子的体积是_ dm 3。 （2）圆锥形碎石堆，底面直径是4m，高是1.5m。用这堆碎石在12m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺_m。
14、（得数保留一位小数） （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差12 dm 3 ， 那么圆锥的体积是_ dm 3 ， 圆柱的体积是_ dm3。 （4）把一个棱长为8cm的正方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的表面积是_ cm2 ， 体积是_ cm3 。 （5）一个圆锥形容器先装满水，然后把水倒入与它等高的圆柱形容器中，连续倒了15次后圆柱形容器刚好装满水。这个圆锥形容器的底面积是这个圆柱形容器的_。 【答案】 （1）6.28；3.14（2）10.5（3）6；18（4）301.44；401.92（5）【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥
15、体积的关系 【解析】【解答】（1）10cm=1dm， 6.281=6.28（dm2）， 6.2823.14=1（dm）， 3.14121 =3.141 =3.14（dm3）； （2）42=2（m）， 5cm=0.05m， 1.53.1422 =1.53.144 =0.53.144 =1.574 =6.28（dm3）， 6.28（120.05） =6.280.6 10.5（m）； （3）122=6（dm3）， 63=18（dm3）； （4）82=4（cm）， 3.14422+3.1488 =3.14162+3.1488 =100.48+200.96 =301.44（cm2） 3.14428 =3
16、.14168 =50.248 =401.92（cm3）； （5）153=5， 15=。 故答案为：（1）6.28；3.14；（2）10.5；（3）6；18；（4）301.44；401.92；（5）。 【分析】（1）在一个圆柱形玻璃瓶的侧面贴上包装纸（接头处的面积不计），包装纸的最大面积是这个圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长高，据此计算；要求圆柱的体积，先求出底面半径，然后用公式：V=r2h，据此列式计算； （2）已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出底面半径，直径2=半径，然后用公式：V=r2h，求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积（铺路的宽厚度）=铺路的长度，据此列式计算； （3）
17、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积差是圆锥体积的2倍，据此列式解答； （4） 把一个棱长为8cm的正方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，先求出底面半径，要求表面积，应用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积2，要求体积，应用公式：圆柱的体积=底面积高，据此列式解答； （5） 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，根据题意可知：一个圆锥形容器盛满水后再把水倒入与它等高的圆柱形容器中，圆锥形容器连续倒了15次后圆柱形容器正好装满水，153=5，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的五分之一，据此解答。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总
18、分：55分 分值分布客观题（占比）4（7.3%）主观题（占比）51（92.7%）题量分布客观题（占比）2（20.0%）主观题（占比）8（80.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）填空题1（10.0%）2（3.6%）单选题3（30.0%）14（25.5%）解答题4（40.0%）20（36.4%）综合题2（20.0%）19（34.5%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通80%3困难10%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱的展开图8（5.5%）1,42圆锥的特征2（1.4%）13圆柱的特征19（13.0%）2,3,94比的化简与求值6（4.1%）25长方体的特征2（1.4%）36正方体的特征2（1.4%）37圆柱的体积（容积）29（19.9%）4,5,6,8,108圆锥的体积（容积）14（9.6%）4,109圆柱与圆锥体积的关系14（9.6%）4,1010圆柱的侧面积、表面积28（19.2%）5,6,7,8,1011图形的缩放11（7.5%）912将简单图形平移或旋转一定的度数11（7.5%）9
