1、内蒙古文数高考试题解析word档含答案解析2018年普通高等学校招生全国统一考试（内蒙古卷）文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. A. B. C. D. 2. 已知集合，则A. B. C. D. 3. 函数的图像大致为学%科%网.学%科%网.A. A B. B C. C D. D4. 已知向量，满足，则A. 4 B. 3 C. 2 D. 05. 从2名男同学
2、和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A. B. C. D. 6. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D. 7. 在中，则A. B. C. D. 8. 为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A. B. C. D. 9. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A. B. C. D. 10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D. 11. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A. B. C. D. 12. 已知是定义域为的奇函数，满足若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50二、填空题：本题共4小
3、题，每小题5分，共20分。、13. 曲线在点处的切线方程为_14. 若满足约束条件 则的最大值为_15. 已知，则_16. 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。学#科网（一）必考题：共60分。17. 记为等差数列的前项和，已知， （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值18. 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，
4、建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型： （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由19. 如图，在三棱锥中，为的中点 （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离20. 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点， （1）求的方程； （2）求过点，且与的准线相切的圆的方程21. 已知函数 （1）若，求的单调区间； （2）证明：只有一个零点（二）选考题：共10分。请考生
5、在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数） （1）求和的直角坐标方程；学科%网 （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率23. 选修45：不等式选讲 设函数 （1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分
6、，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据公式，可直接计算得详解： ，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.2. 已知集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用V
7、enn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.3. 函数的图像大致为A. A B. B C. C D. D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复 4. 已知向量，满足，则A. 4 B. 3 C. 2 D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因
8、为所以选B.点睛：向量加减乘： 5. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.详解：设2名男同学为，3名女同学为，从以上5名同学中任选2人总共有共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有共三种可能则选中的2人都是女同学的概率为，故选D.点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件
9、个数；第三步，利用公式求出事件的概率.6. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.7. 在中，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.8. 为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白
10、框中应填入A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用正方体中，将问题转化为求共面直线与所成角的正切
11、值，在中进行计算即可.详解：在正方体中，所以异面直线与所成角为，设正方体边长为，则由为棱的中点，可得，所以则.故选C.点睛：求异面直线所成角主要有以下两种方法：（1）几何法：平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；利用边角关系，找到（或构造）所求角所在的三角形；求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角.（2）向量法：求两直线的方向向量；求两向量夹角的余弦；因为直线夹角为锐角，所以对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为
12、，选A.点睛：函数的性质： (1). (2)周期 (3)由 求对称轴， (4)由求增区间; 由求减区间.11. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：设，则根据平面几何知识可求，再结合椭圆定义可求离心率.详解：在中，设，则，又由椭圆定义可知则离心率，故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.12. 已知是定义域为的奇函数，满足若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。、13. 曲线在点处的切线方程为_【答案】y=2x2【解析】分析：求导，可得斜率，进而得出切线的点斜式方程.详解：由，得则曲线在点处的切线的斜率为，则所求切线方程为，即
