1、小学数学比的认识教学设计学情分析教材分析课后反思比的认识教学设计教学内容：青岛版教科书六年级年级上册第四单元比的认识教学目标：知识目标：1.理解比的意义，认识比的各部分名称，学会比的读法和写法。会正确求比值。2.知道比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。过程方法目标：1. 通过迁移、类比等数学活动引发猜想，学生经历抽象概括比的意义的过程，经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比和分数、除法的关系。2. 培养学生分析、概括和自主学习的能力，并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标： 1.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2.养成课
2、前回顾、课后探究、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重点：理解比的意义，学会求比值，知道比和除法、分数之间的联系和区别。教学难点：理解同类量的比和不同类量的比；探究比和除法、分数之间的联系和区别。教学准备：多媒体课件教学过程：复习回顾：（5 ）（ 6 ）=（ ） （）=( ) ( ) 分数与除法什么联系和区别？课件出示表格，学生讨论回答。小结：分数可以表示两个量之间的关系，比也可以表示两个量之间的关系。板书 “比”。关于比，你想知道什么？引发学生学习新知的兴趣。以问题驱动教学，选取有价值的问题开始探究。（比的来历 意义 应用 ）一、创设情境 充分感知 建构比的意义1. 出示情境，提出问题，开启
3、探究。你发现了哪些信息？提出哪些数学问题？选取有价值的问题探究。出示：赵凡的头部与身长的关系，赵凡的头部是身长的几分之几？ 身长是头长的几倍？学生列式解答。2、充分感知比的意义及读写，了解同类量的比认识比：25160表示头长是身长的几分之几？还可以说成赵凡头部长与身长的比是25比160 板书：25比160 你能仿照上面的说法用比说一说赵凡身长与头部长的比吗？板书：160比25谁能仿照老师这样说一说？师：这两个比一样吗？生讨论回答。创造符号：符号是数学的特殊语言，你能创造一个符号来简洁的表示比吗？生展示自己的符号，和大家分享。自学知识：生自学课本40页有关比的名称、读写的知识，并和大家分享。练
4、习：写出赵凡腿长与身长关系的比。 课件出示：比号的来历，了解数学文化。 课件出示：生活中的比，人体有趣的比。让学生感悟数学与生活的联系，引出同类量的比。认识同类量的比：学生寻找生活中同类量的比，和同学们分享。追问：你认为比与什么有关？比与除法有关，你有什么猜想？（只要两个数有相除的关系，可以用比来表示）引发学生用比来表示不同类量的比，为比的意义构建作铺垫。引发学生猜想：生活中有同类量的比，可以用比表示，就有3、借助解决问题，探究不同类量的比出示：赵凡3分钟走330米，赵凡的行走速度是多少？妈妈买了5千克苹果，花了15元，每千克苹果多少元？你能用算式表示他们之间的关系吗？（指生列式）你是根据哪个
5、数量关系式列的式子？师：路程和时间相除，我们可以说成路程和时间的比是？那总价和数量的比是？学生自己说一说。小结：这些比和刚才的比一样吗？这是不同类量的比。不同类量的比会产生新量。（速度、 单价）在以后的学习中，还有质量与体积的比等。4、抽象概况比的意义师：通过以上的学习，你认为什么是比？生答。根据学生的回答抽象概括出比的意义。师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来说两个数的比表示两个数怎样的关系？5、自学比的知识，学会求比值。师：关于比还有很多的知识，请同学们自学课本红点内容，把你认为重要的内容画下来。师：通过自学你有什么收获？下面我们以25 比160 为例说说你学会了什么？师：同学们会求比值
6、了吗？求出课件出示的比的比值。集体订正分享。师：观察求出的比值，你认为比值通常用什么数表示？二、探究比、分数、除法之间的关系师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来两个数的比又能写成除法形式，看来比和除法有着密切的联系，我们以前学过除法和谁有联系？比又和谁有联系？比和除法，分数这三者之间有怎样的联系，又有什么区别呢？同学们结合这个式子和这个表格，探究一下这三者之间的联系和区别？先独立思考，在小组交流，然后全班汇报。比的后项可以是0吗？为什么？师：如果a表示比的前项，b表示比的后项，怎样用字母表示三者之间的关系？有什么要补充的吗？三、学生了解生活中比的应用，知道黄金比，感悟数学与生活的联系。 课件
7、出示：帕特农神庙 胡夫金子塔 中国古代的兵马俑 优美的芭蕾舞 四、巩固练习 拓展延伸1、解决问题，基础知识练习。人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？2.研究比的后项出示：世界女自乒乓球世界杯决赛中，中国选手张怡宁同日本选手的比分是4:0，获得冠军。这是个比吗？小结：相除的关系可以用比来表示，这是相差的关系。五、引发学生对后续知识的猜
8、想，培养学生的迁移类推能力。课件出示：我的猜想 ，引发学生思考：有两个数的比，你想一想，有分数和除法能解决数学问题，比比和分数可以表示两个量之间的关系，还有表示两个量关系的方法吗联系分数与除法的关系，关于比，你还想知道六、 谈收获你有什么收获？学生说一说。关于比，还有很多知识，课下同学们可以上网查一查。 板书设计： 比同类量的比 25160 25比160 25:160 16025 160比25 160:25不同类量的比 3303 330:3 路程与时间的比 速度 总价与数量的比 单价两个数相除叫两个数的比。 比的认识学情分析比的基础知识与除法、分数的相关知识具有很大的内在联系，比如：比的后项不
9、能为0与除法的除数不能为0，求比值与求商等，内容的教学应当充分利用原来的学习基础，引导学生联系相关的已有知识，进行类比推理，尽可能地让学生自主学习，通过自己的思考、推理而得出结论。解决新问题。让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，教学中采用适当方式，让学生看清相关知识的内在联系与区别，注意揭示知识的联系与区别。要考虑学生的理解水平，不宜求全深究。 加强学生小组合作交流的学习方式。让每个学生都能说出自己的想法，提出自己的建议，教师尽可能创造机会，让学生都参与到教学的探索、讨论和交流中，充分体现学生学习的主体地位。效 果 分 析1.参与度：在本节课中，学生全体参与学，参与教，情绪饱满
10、，能够积极回答问题。全部学生能够参与小组合作学习，发表自己的看法，积极参与交流。学生探究兴趣浓厚。2.探讨问题深度与广度：学生能够积极参与数学猜想、推理等数学活动，能根据所学的知识，联想、类比来探究新知识。学生能根据所学知识来综合解决问题，如：比分不是比，有的学生回答理由是比的后项不能为0，有的学生用两个数不是相除的关系来判断，学生综合能力得到提高。3.练习的正确率：题中，学生正确率为100%，能够根据比的意义写出正确的比。题中，学生正确率为94.5%，在比值的实际意义表述不完整。题中，学生正确率为92%，统一单位时对于单位间进率遗忘做错。题中，学生正确率为95%，有些学生认为是比，对比的意义
11、理解不深刻。总体分析：本课注重学生在“除法与分数的知识的基础上类推出比的意义，构建出比与分数、除法的联系，注重了学生自主参与数学活动，体现了学生的主体地位。 不足之处：1. 课堂的教学机智还应进一步提高，提高灵活驾驭课堂的能力，更好的处理课堂的生成性资源，能够灵活的顺学而导。2. 各环节的的衔接不紧密，语言不够精炼。3. 环节的设计挖掘教材不深。如：用字母表示比与分数除法的关系，更能让学生理解它们之间关系。4. 课件设计不够丰富、精美，有待改进。比的认识教材分析这部分内容是青岛版小学数学六年级上册第四单元的内容，是“比和比例”单元的起始课。是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数乘除法的意
12、义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。数学课程准标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以 抽象为两
13、个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，同时通过对这部分内容的教学，不理解它们之间的关系，仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在学习过程中，我采用引导学生围绕比自主提出的一系列问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。评 测
14、练 习练习设计意图：由易到难，由基础知识考察到综合解决问题）人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。(考查点：学生对比的意义的理解，比的前项和后项的顺序)一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。（考查点：比的意义中不同类量的比的掌握情况。是否会求比值，及比值的意义的理解。）小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？（考查点：前项和后项的比单位名称必须相同，才能比较。）世界女自乒乓球世界杯决赛中，中国选手张怡宁同日本选
15、手的比分是4:0，获得冠军。这是个比吗？（考查点：比的意义的理解。比与除法有关，只有相除的关系才能写成比。）比的认识课后反思比的认识是青岛版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元的内容，这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几
16、点：1.课堂回顾，引发学生的猜想，学生提出问题，如：比怎么来的。比有什么用，比与分数、除法有什么关系？以问题驱动教学，引发学生探究兴趣。2.创设生活情境，引导学生自主探索。丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。课前活动我让学生找出两位同学的相同点和不同点，这是为新课做铺垫，然后教师揭示这里的比是比较的意识，我们数学上也有比，是什么意思，近而导入新课，揭示课题。通过根据信息提出问题，老师选择倍数问题，除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提
17、炼了比这个概念，实现概念的内化。3.注重知识的自主建构，培养学生的符号意识。本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。比的意义是本节课的重点，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以教学比的意义时采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。使学生初步理解了比的意义，并充分利用课件引导学生的思考。用符号表示“比”，学生通过创造符号，理解比与除法的联系，为比的意义的
18、引出作了铺垫。在教学比各部分名称，求比值时考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助表格、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 4.解读生活中的比，寻找生活中的比，体会数学与生活的联系。丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。本节课中渗透
19、了“黄金比”之美。学生感悟数学来源于生活。在本节课中让学生判断在乒乓球世界杯决赛中的4；0不是今天我们所学的数学上的比，并让学生解读比的含义，区分数学上的比和生活上的比的含义。5.让学生联系比、分数和除法，对“比展开猜想，学生通过展开联想，迁移类比，对比的后续知识的学习进行合情推理,培养了学生解决问题的能力。回想整节课，在教学实践中我还存在着许多不足之处：5. 课堂的教学机智还应进一步提高，提高灵活驾驭课堂的能力，更好的处理课堂的生成性资源，能够灵活的顺学而导。6. 各环节的的衔接不紧密，语言不够精炼。7. 环节的设计挖掘教材不深。如：用字母表示比与分数除法的关系，更能让学生理解它们之间关系。
20、8. 课件设计不够丰富、精美，有待改进。比的认识课标分析一、课标要求义务教育数学课程标准在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标解读本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例相
21、关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义，比的读写法，比与分数除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比。显然，从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实际问题等知识，是学习比这一单元必不可少的知识基础。由此，在教学中要特别做好以下几点：（一）联系已学知识，引导学生自主学习，在类比推理中抽象概括新知识比与除法、分数有着密切的联系，例如，比的后项不能为0，这一点与除数、分母不能为0是一致的，求比值与求商的方法是一致的。因此，在教学时，应充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关知识，开展观察、
22、实验、猜想、验证等活动，进行类比和推理，让学生在自主学习中，通过自己的有条理的思考，解决新问题，得出新结论。（二）创设学生自主探索、合作交流的良好氛围，为学生搭建充分表达自己思考过程与结果的平台由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，这为学生自主探索、合作交流提供了良好的基础；本单元许多知识的学习本身又有许多不同的方法与策略，因此，在教学时，教师应创设良好的学生自主学习的环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰知识的本质。（三）借助生活情境，理解比含义，并在实际应用中体会数学的价值在教学比的意义之初，教材精心选取了“人体的奥秘”这一现实素材作为载体，既富有生活气息，又能比较自然地引出比的两种情形，有利于提高学生分析、解决实际问题的能力；课件中展示比在建筑、艺术等方面的应用，学生感悟到数学的社会价值。
