小学数学比的认识教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学比的认识教学设计学情分析教材分析课后反思
《比的认识》教学设计
教学内容:
青岛版教科书六年级年级上册第四单元《比的认识》
教学目标:
知识目标:
1.理解比的意义,认识比的各部分名称,学会比的读法和写法。
会正确求比值。
2.知道比同除法、分数的关系,同时领悟事物之间相互联系的观点。
过程方法目标:
1.通过迁移、类比等数学活动引发猜想,学生经历抽象概括比的意义的过程,经历探索比与分数、除法关系的过程,理解比和分数、除法的关系。
2.培养学生分析、概括和自主学习的能力,并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标:
1.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2.养成课前回顾、课后探究、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重点:
理解比的意义,学会求比值,知道比和除法、分数之间的联系和区别。
教学难点:
理解同类量的比和不同类量的比;探究比和除法、分数之间的联系和区别。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
复习回顾:
(5)÷(6)=()(
)=()÷()
分数与除法什么联系和区别?
课件出示表格,学生讨论回答。
小结:
分数可以表示两个量之间的关系,比也可以表示两个量之间的关系。
板书“比”。
关于比,你想知道什么?
引发学生学习新知的兴趣。
以问题驱动教学,选取有价值的问题开始探究。
(比的来历意义应用……)
一、创设情境充分感知建构比的意义
1.出示情境,提出问题,开启探究。
你发现了哪些信息?
提出哪些数学问题?
选取有价值的问题探究。
出示:
赵凡的头部与身长的关系,赵凡的头部是身长的几分之几?
身长是头长的几倍?
学生列式解答。
2、充分感知比的意义及读写,了解同类量的比
认识比:
25÷160表示头长是身长的几分之几?
还可以说成赵凡头部长与身长的比是25比160板书:
25比160你能仿照上面的说法用比说一说赵凡身长与头部长的比吗?
板书:
160比25
谁能仿照老师这样说一说?
师:
这两个比一样吗?
生讨论回答。
创造符号:
符号是数学的特殊语言,你能创造一个符号来简洁的表示比吗?
生展示自己的符号,和大家分享。
自学知识:
生自学课本40页有关比的名称、读写的知识,并和大家分享。
练习:
写出赵凡腿长与身长关系的比。
课件出示:
比号的来历,了解数学文化。
课件出示:
生活中的比,人体有趣的比。
让学生感悟数学与生活的联系,引出同类量的比。
认识同类量的比:
学生寻找生活中同类量的比,和同学们分享。
追问:
你认为比与什么有关?
比与除法有关,你有什么猜想?
(只要两个数有相除的关系,可以用比来表示)引发学生用比来表示不同类量的比,为比的意义构建作铺垫。
引发学生猜想:
生活中有同类量的比,可以用比表示,就有……
3、借助解决问题,探究不同类量的比
出示:
赵凡3分钟走330米,赵凡的行走速度是多少?
妈妈买了5千克苹果,花了15元,每千克苹果多少元?
你能用算式表示他们之间的关系吗?
(指生列式)你是根据哪个数量关系式列的式子?
师:
路程和时间相除,我们可以说成路程和时间的比是?
那总价和数量的比是?
学生自己说一说。
小结:
这些比和刚才的比一样吗?
这是不同类量的比。
不同类量的比会产生新量。
(速度、单价)在以后的学习中,还有质量与体积的比等。
4、抽象概况比的意义
师:
通过以上的学习,你认为什么是比?
生答。
根据学生的回答抽象概括出比的意义。
师:
两个数相除又叫做两个数的比,反过来说两个数的比表示两个数怎样的关系?
5、自学比的知识,学会求比值。
师:
关于比还有很多的知识,请同学们自学课本红点内容,把你认为重要的内容画下来。
师:
通过自学你有什么收获?
下面我们以25比160为例说说你学会了什么?
师:
同学们会求比值了吗?
求出课件出示的比的比值。
集体订正分享。
师:
观察求出的比值,你认为比值通常用什么数表示?
二、探究比、分数、除法之间的关系
师:
两个数相除又叫做两个数的比,反过来两个数的比又能写成除法形式,看来比和除法有着密切的联系,我们以前学过除法和谁有联系?
比又和谁有联系?
比和除法,分数这三者之间有怎样的联系,又有什么区别呢?
同学们结合这个式子和这个表格,探究一下这三者之间的联系和区别?
先独立思考,在小组交流,然后全班汇报。
比的后项可以是0吗?
为什么?
师:
如果a表示比的前项,b表示比的后项,怎样用字母表示三者之间的关系?
有什么要补充的吗?
三、学生了解生活中比的应用,知道黄金比,感悟数学与生活的联系。
课件出示:
帕特农神庙胡夫金子塔中国古代的兵马俑优美的芭蕾舞
四、巩固练习拓展延伸
1、解决问题,基础知识练习。
人体血液中,红细胞的平均寿命是120天,血小板的寿命只有10天。
写出红细胞与血小板的寿命比。
一架客机3小时飞行2400千米。
写出这架客机飞行路程与时间的比,求出比值,
并说说比值的实际意义。
小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小强说他和他爸爸的身高比是1︰173,
对不对?
如果不对,你认为是多少呢?
2.研究比的后项
出示:
世界女自乒乓球世界杯决赛中,中国选手张怡宁同日本选手的比分是4:
0,获得冠军。
这是个比吗?
小结:
相除的关系可以用比来表示,这是相差的关系。
五、引发学生对后续知识的猜想,培养学生的迁移类推能力。
课件出示:
我的猜想,引发学生思考:
有两个数的比,你想一想,有……
分数和除法能解决数学问题,比……
比和分数可以表示两个量之间的关系,还有表示两个量关系的方法吗……
联系分数与除法的关系,关于比,你还想知道……六、谈收获
你有什么收获?
学生说一说。
关于比,还有很多知识,课下同学们可以上网查一查。
板书设计:
比
同类量的比25÷16025比16025:
160
160÷25160比25160:
25
不同类量的比330÷3330:
3路程与时间的比速度
总价与数量的比单价
两个数相除叫两个数的比。
《比的认识》学情分析
比的基础知识与除法、分数的相关知识具有很大的内在联系,比如:
比的后项不能为0与除法的除数不能为0,求比值与求商等,内容的教学应当充分利用原来的学习基础,引导学生联系相关的已有知识,进行类比推理,尽可能地让学生自主学习,通过自己的思考、推理而得出结论。
解决新问题。
让学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通,教学中采用适当方式,让学生看清相关知识的内在联系与区别,注意揭示知识的联系与区别。
要考虑学生的理解水平,不宜求全深究。
加强学生小组合作交流的学习方式。
让每个学生都能说出自己的想法,提出自己的建议,教师尽可能创造机会,让学生都参与到教学的探索、讨论和交流中,充分体现学生学习的主体地位。
效果分析
1.参与度:
在本节课中,学生全体参与学,参与教,情绪饱满,能够积极回答问题。
全部学生能够参与小组合作学习,发表自己的看法,积极参与交流。
学生探究兴趣浓厚。
2.探讨问题深度与广度:
学生能够积极参与数学猜想、推理等数学活动,能根据所学的知识,联想、类比来探究新知识。
学生能根据所学知识来综合解决问题,如:
比分不是比,有的学生回答理由是比的后项不能为0,有的学生用两个数不是相除的关系来判断,学生综合能力得到提高。
3.练习的正确率:
题中,学生正确率为100%,能够根据比的意义写出正确的比。
题中,学生正确率为94.5%,在比值的实际意义表述不完整。
题中,学生正确率为92%,统一单位时对于单位间进率遗忘做错。
题中,学生正确率为95%,有些学生认为是比,对比的意义理解不深刻。
总体分析:
本课注重学生在“除法与分数的知识的基础上类推出比的意义,构建出比与分数、除法的联系,注重了学生自主参与数学活动,体现了学生的主体地位。
不足之处:
1.课堂的教学机智还应进一步提高,提高灵活驾驭课堂的能力,更好的处理课堂的生成性资源,能够灵活的顺学而导。
2.各环节的的衔接不紧密,语言不够精炼。
3.环节的设计挖掘教材不深。
如:
用字母表示比与分数除法的关系,更能让学生理解它们之间关系。
4.课件设计不够丰富、精美,有待改进。
《比的认识》教材分析
这部分内容是青岛版小学数学六年级上册第四单元的内容,是“比和比例”单元的起始课。
是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数乘除法的意义与基本性质,以及分数与除法的关系等知识,掌握了分数乘除法的计算方法,会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,是本册教材的教学重点之一。
它在教材中起着承上启下的重要作用。
教材在安排此内容时,分为三个阶段:
比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
《数学课程准标》指出:
“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。
教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点,同时通过对这部分内容的教学,不理解它们之间的关系,仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。
针对知识内容特点和学生的认知规律,在学习过程中,我采用引导学生围绕"比"自主提出的一系列问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习。
在教学过程中,培养了学生的创新精神。
评测练习
练习设计意图:
由易到难,由基础知识考察到综合解决问题)
人体血液中,红细胞的平均寿命是120天,血小板的寿命只有10天。
写出红细胞与血小板的寿命比。
(考查点:
学生对比的意义的理解,比的前项和后项的顺序)
一架客机3小时飞行2400千米。
写出这架客机飞行路程与时间的比,求出比值,
并说说比值的实际意义。
(考查点:
比的意义中不同类量的比的掌握情况。
是否会求比值,及比值的意义的理解。
)
小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小强说他和他爸爸的身高比是1︰173,
对不对?
如果不对,你认为是多少呢?
(考查点:
前项和后项的比单位名称必须相同,才能比较。
)
世界女自乒乓球世界杯决赛中,中国选手张怡宁同日本选手的比分是4:
0,获得冠军。
这是个比吗?
(考查点:
比的意义的理解。
比与除法有关,只有相除的关系才能写成比。
)
《比的认识》课后反思
《比的认识》是青岛版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元的内容,这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
比的概念实是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,既有同类量的比,又有不同类量的比。
这一节课的重点是对比的意义的理解,是学生初次接触比的知识的第一个内容。
能否透彻理解比的意义,对于比其他知识的学习,起到了至关重要的作用。
在教学上,我力求体现以下几点:
1.课堂回顾,引发学生的猜想,学生提出问题,如:
比怎么来的。
比有什么用,比与分数、除法有什么关系?
以问题驱动教学,引发学生探究兴趣。
2.创设生活情境,引导学生自主探索。
丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景,书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。
课前活动我让学生找出两位同学的相同点和不同点,这是为新课做铺垫,然后教师揭示这里的比是比较的意识,我们数学上也有比,是什么意思,近而导入新课,揭示课题。
通过根据信息提出问题,老师选择倍数问题,除法可以表示两个数量之间的倍数关系,而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。
这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平,通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念,实现概念的内化。
3.注重知识的自主建构,培养学生的符号意识。
本节课的学习内容较多,不仅要让学生理解比的意义,还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等,这么多的内容,如果全部由老师教给学生,就会显得多、杂,并且枯燥。
比的意义是本节课的重点,考虑到学生对“比”缺乏感性上认知,所以教学比的意义时采用“导、拨”的方法,引导学生明确:
对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法,即谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。
使学生初步理解了比的意义,并充分利用课件引导学生的思考。
用符号表示“比”,学生通过创造符号,理解比与除法的联系,为比的意义的引出作了铺垫。
在教学比各部分名称,求比值时考虑到这些内容的难度不大,学生能够通过看书自学解决问题,所以在教学完比的意义后大胆放手,最大限度给学生以自学的机会。
采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动,这样既培养学生的自学能力,又拓展课堂的宽度,同时也使教学重点得到强化。
学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式,意在突破传统的教学模式,不讲授,让学生借助表格、板书的有机结合,总结出三者之间的联系,实现了自主学习。
4.解读生活中的比,寻找生活中的比,体会数学与生活的联系。
丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景,书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。
本节课中渗透了“黄金比”之美。
学生感悟数学来源于生活。
在本节课中让学生判断在乒乓球世界杯决赛中的4;0不是今天我们所学的数学上的比,并让学生解读比的含义,区分数学上的比和生活上的比的含义。
5.让学生联系比、分数和除法,对“比’展开猜想,学生通过展开联想,迁移类比,对比的后续知识的学习进行合情推理,培养了学生解决问题的能力。
回想整节课,在教学实践中我还存在着许多不足之处:
5.课堂的教学机智还应进一步提高,提高灵活驾驭课堂的能力,更好的处理课堂的生成性资源,能够灵活的顺学而导。
6.各环节的的衔接不紧密,语言不够精炼。
7.环节的设计挖掘教材不深。
如:
用字母表示比与分数除法的关系,更能让学生理解它们之间关系。
8.课件设计不够丰富、精美,有待改进。
《比的认识》课标分析
一、课标要求
《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出:
“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:
“在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题”。
二、课标解读
本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的,具有承上启下的作用。
一方面加强了知识之间的内在联系,有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识,另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。
比的内容主要有:
比的意义,比的读写法,比与分数除法的关系,比的基本性质,求比值,化简比。
显然,从学习的具体内容来看,学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实际问题等知识,是学习《比》这一单元必不可少的知识基础。
由此,在教学中要特别做好以下几点:
(一)联系已学知识,引导学生自主学习,在类比推理中抽象概括新知识
比与除法、分数有着密切的联系,例如,比的后项不能为0,这一点与除数、分母不能为0是一致的,求比值与求商的方法是一致的。
因此,在教学时,应充分利用学生原有的学习基础,引导学生联系相关知识,开展观察、实验、猜想、验证等活动,进行类比和推理,让学生在自主学习中,通过自己的有条理的思考,解决新问题,得出新结论。
(二)创设学生自主探索、合作交流的良好氛围,为学生搭建充分表达自己思考过程与结果的平台
由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系,这为学生自主探索、合作交流提供了良好的基础;本单元许多知识的学习本身又有许多不同的方法与策略,因此,在教学时,教师应创设良好的学生自主学习的环境,引导学生自主探索与思考,并与同学展开积极的合作与交流,在特殊方法与一般方法的比较辨析中,进一步明晰知识的本质。
(三)借助生活情境,理解比含义,并在实际应用中体会数学的价值
在教学比的意义之初,教材精心选取了“人体的奥秘”这一现实素材作为载体,既富有生活气息,又能比较自然地引出比的两种情形,有利于提高学生分析、解决实际问题的能力;
课件中展示比在建筑、艺术等方面的应用,学生感悟到数学的社会价值。
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