均值不等式证明精选

1、均值不等式一 基本知识梳理1.算术平均值:如果abR,那么 叫做这两个正数的算术平均值.2.几何平均值:如果abR,那么 叫做这两个正数的几何平均值3.重要不等式:如果abR,那么a2b2 当且仅当ab时,取 均值定理:如果abR,那么 当。

2、均值不等式应用一均值不等式1.1若,则 2若,则当且仅当时取2. 1若,则 2若,则当且仅当时取3若,则 当且仅当时取3.若,则 当且仅当时取;若,则 当且仅当时取若,则 当且仅当时取3.若,则 当且仅当时取若,则 当且仅当时取4.若,则当。

3、均值不等式 含答案上课讲义课时作业15均值不等式时间:45分钟满分:100分课堂训练1已知1x0,y0,则xy的最小值是A15 B6C60 D1答案C解析12,xy60,当且仅当3x5y时取等号2函数fxx3在,2上A无最大值,有最小值7B。

4、3.2 均值不等式 测试题一 选择题:1已知ab0,1且ab,下列各式中最大的是a2b22bb2xR,下列不等式恒成立的是 Ax21x B4x3已知x3y10,则关于的说法正确的是有最大值8有最小值有最小值8有最大值 4设实数x,y,m,n。

5、均值不等式及其应用一均值不等式1.1若,则 2若,则当且仅当时取2. 1若,则 2若,则当且仅当时取3若,则 当且仅当时取3.若,则 当且仅当时取;若,则 当且仅当时取若,则 当且仅当时取3.若,则 当且仅当时取若,则 当且仅当时取4.若。

6、均值不等式均值不等式又名基本不等式均值定理重要不等式.是求范围问题最有利的工具之一,在形式上均值不等式比较简单,但是其变化多样使用灵活.尤其要注意它的使用条件正定等.1. 1若,则2若,则当且仅当时取2. 1若,则2若,则当且仅当时取3若。

7、高中数学讲义均值不等式的应用典例分析例1 若,则的最小值是例2 设,则的最小值是 A2 B4 C D5例3 若为的三个内角,则的最小值为 例4 设,则 A有最大值 B有最小值C有最大值 D有最小值例5 已知:其中表示正实数,求证:例6 设。

8、第2课时 均值不等式的应用 a,bR,aa,bR,a2 2bb2 22ab2ab1.1.均值不等式均值不等式:a,ba,b是正数是正数,当且仅当当且仅当abab时取时取当且仅当当且仅当abab时取时取2.2.均值不等式的变形及推广均值不等式。

9、几个重要不等式与不等式的证明几个重要不等式与不等式的证明在不等式的证明中,重要不等式的使用是不等式证明的常用方法。

10、知识学习均值不等式教案均值不等式教案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址教学设计32均值不等式整体设计教学分析均值不等式也称基本不等式本节主要目标是使学生了解均值不等式的代数意义,几何的直观解释以及均值不等式的证明和应用本节。

11、均值不等式应用题 均值不等式应用题 均值不等式应用2 为处理含有某种杂质的污水,要制造一个底宽为 2 米的无盖长方体沉淀箱如图,污水从 A 孔流入,经沉淀后从 B 孔流出,设箱体的长度为 a 米,高度为 b 米,已知流出 的水中该杂质的质量。

12、不等式的证明不等式的证明典型例题 例1 已知a,b,cR,求证:a3b3c33abc分析 用求差比较法证明证明:a3b3c33abcab3c33a2b3ab23abcabcab2abcc23ababcabca2b2c2abbccaa,b,c。

13、均值不等式练习试题docdoc利用均值不等式求最值的方法均值不等式 a b ab a 0,b 0, 当且仅当 a b 时等号成立是一个重要的不等式,利用它2可以求解函数最值问题.对于有些题目,可以直接利用公式求解.但是有些题目必须进行必要的。

14、1）y3x 2 （2）yx解：（1）y3x 22 值域为，+）（2）当x0时，yx22；当x0时， yx= （ x）2=2值域为（，22，+）解题技。

15、D有最大值1，无最小值【答案】D【解析】x2，f（x）x33231，当且仅当x，即x2时，取等号，f（x）有最大值1，无最小值3已知两个正实数x，y满足xy。

16、2ab呵？ 3 你能宾试给出均値不等式的一个儿何观解释吗？ 4 均值不等式有哪些变形式？活动：教师引导学生阅读均值定理的内容，或直接用多 媒体给出.点拨学生利用上两节课所学知识进行证明，这点 学生会很容易做到，只需作差。

17、提出问题1均值定理的内容是什么？怎样进行证明？&2&你能证明a2b22ab吗？3&你能尝试给出均值不等式的一个几。

18、不等式用分析法证明不等式不等式用分析法证明不等式教案教学目标通过教学,学生掌握和应用分析法证明不等式教学重点和难点理解分析法的证题格式并能熟练应用教学过程设计师:我们已经学习了综合法证明不等式综合法是从已知条件入手去探明解题途径,概括地说。