图像信号的抽取与插值.docx
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图像信号的抽取与插值.docx
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图像信号的抽取与插值
设计性实验1图像信号的抽取与插值
一、实验目的
1、熟悉图像处理常用函数和方法;
2、培养通过查阅文献解决问题的能力。
二、实验要求
给出一个二维灰度图像,
3、编程实现对该图像的任意比例的放大及缩小;
4、编程实现对该图像的任意角度旋转;
5、解决缩放及旋转时产生的锯齿等图像不平滑问题。
实验提示
6、利用上采样、下采样等方法对信号进行缩放变换;
7、观察对图像进行缩放或旋转时,图像是否会出现锯齿等不平滑现象?
8、分析产生锯齿现象的原因;
9、查阅文献了解解决锯齿现象的方法。
(例如平滑滤波、双线性插值、双立方插值等处理)
三、实验细节
1、实现图像的放大
算法:
为了实现图像的放大,首先将原图按照x1=a*x,y1=b*x将原图的像素点(x,y)映射为新的画布上的(x1,y1)点,如上图左一到左二。
然后,以行或列为一个处理单位,采用一种图像插值算法,在两红点之间的空白点插入一些值,使图像充满整个画布。
具体顺序如上图所示,先按行插值,再按列插值。
本实验采用的插值算法要达到的目标是,使插入点的斜率与原图保持一致
具体插值方法如下(以宽度放大三倍为例):
取出一行像素点,使时域坐标变为原来的三倍。
假设两相邻像素点坐标分别为a[n]和a[m],则在a[n+1]、a[n+2]、a[n+i]…a[m-1]处填入的灰度值为:
过程如下:
图①
原图像的一行像素点
图②
使时域坐标变为原来的三倍
图③
在两点间插值,使新插入的点与原先的两点以同一斜率变化。
2.实现图像的缩小:
若要实现缩小,则同样按照x1=ax,y1=by的坐标转换关系将原画布上的点映射到新画布上,那么新画布上的一点将成为原画布上多点的映射,此时,新画布的点只需取其中一个映射点即可。
过程如下:
运行结果:
(以行列均放大三倍为例)
①放大前的图像:
②将图像的行列上的时域变为原来的三倍。
③行插值:
④列插值后(完成):
颗粒(锯齿)不明显
使用线性插值法
假如使用临近插值法,将得到如下图片,可见,在图中眼部的位置,临近插值法的锯齿更为明显,而使用本实验插值算法得到的图像边缘更为平滑。
颗粒(锯齿)明显
使用临近插值法
图像缩小:
(以行列均缩小为1/2为例)
代码清单:
clear;clf;
pic=imread('image.jpg');
k=2;%¾â³ÝÏû³ýϵÊý
[l,w]=size(pic);
pic(l+1,1)=0;
pic(1,w+1)=0;
l1=2*l;
w1=2*w;
i=1:
l;
x=ceil(i*l1/l);
ii=1:
w;
y=ceil(ii*w1/w);
fori=1:
l
forii=1:
w
a(ceil(i*l1/l),ceil(ii*w1/w))=pic(i,ii);
end;
end;
fori=1:
l
forii=1:
w-1
n=(y(ii));
m=(y(ii+1));
foriii=1:
m-n-1
a(x(i),n+iii)=(a(x(i),m)-a(x(i),n))*iii/(m-n)+a(x(i),n);
end;
end;
end;
fori=1:
w1
forii=1:
l-1
n=(x(ii));
m=(x(ii+1));
foriii=1:
m-n-1
a(n+iii,i)=(a(m,i)-a(n,i))*iii/(m-n)+a(n,i);
end;
end;
end;
imshow(a);
2.实现图片的旋转
算法:
根据坐标变换公式,可将旋转后坐标(x1,y1)映射到原坐标(x,y)
x=x1*cos(b)-y1*sin(b)
y=x1*sin(b)+y1*cos(b)
由于求出来的原坐标不为整数,故将其取整,若求得(x,y)坐标范围处于有效范围,即0 原图(x,y)旋转后(x1,y1) 如上图所示,从(x1,y1)出发回到原图寻找对应的(x,y)坐标,如果(x1,y1)对应的点(x,y)在原画布内,则该点的灰度值取为最临近的整数点的灰度值,如图中黑线所示;否则(x1,y1)取为空白点,如途中红线所示。 运行结果: 旋转后的图片 旋转后的图片产生了锯齿 程序清单: clear;clf; pic=imread('image1.jpg'); [l,w]=size(pic); b=30; xx=[0,0,l,l]; yy=[0,w,w,0]; b=b*2*pi/360; x0=min(xx.*cos(b)-yy.*sin(b)); y0=min(xx.*sin(b)+yy.*cos(b)); x1=max(xx.*cos(b)-yy.*sin(b)); y1=max(xx.*sin(b)+yy.*cos(b)); forx=1: fix(x1-x0)+1 fory=1: fix(y1-y0)+1 a(x,y)=uint8(205); end; end; [l1,w1]=size(a); forx=1: l1 fory=1: w1 xt=floor(+x*cos(b)-y*sin(b)+l*sin(b)*sin(b)); yt=floor(+x*sin(b)+y*cos(b)-l*sin(b)*cos(b)); if(xt>0&&xt<=l&&yt>0&&yt<=w) a(x,y)=pic(xt,yt); end; end; end; imshow(a); 四、实验感想 我们小组在完成本实验要求的两道题目的过程中,尝试了多种图像处理的算法,从一开始的邻近插值,到使用滤波器滤波,再到使用线性插值,最终得到了较优的处理效果。 在这过程中,设计算法与编程的能力得到了提高。 在设计图像放大算法的时候,我们首先采用的是邻近插值法,即按照坐标映射的方法,从新画布出发寻找原画中的较邻近对应点作为新像素的值,这种算法的缺点在于,当图像放大之后,原本的渐变区域并没有进行相应的处理,结果造成渐变部分出现锯齿。 于是我们小组提出了改进算法,即将图像中的高频部分滤除,以使渐变部分更为平滑。 处理的结果让人失望,虽然得到的图像比原来平滑了,但是总体上看,却使得图像质量明显下降。 于是我们又设计了第二种改进算法,即采用线性插值法。 具体做法为,在两点之间,插入一些点使之与原本的渐变速度保持一致。 处理的结果让人欣喜,在一些细致区域可以明显地看到,此算法的处理结果优于邻近插值法(报告中有对比图像)。 但是仍有不足,因为在图像变化比较大的区域不应采用平稳的渐变,而线性插值虽然使变化平稳部分的锯齿状况有所改善,但缺使变化剧烈的部分出现了不应有的渐变。 故本实验仍有可改善之处,我们可以设计一个图像均衡器,增强图像的高频部分,使图像的轮廓更清晰。 在设计图像旋转算法的时候,我们最开始采用的是直接映射法,即从原画布出发,根据坐标变换公式,寻找新画布上的对应点并赋值。 这种方法的缺陷在于,由于图像旋转后新增了许多像素点,新旧图像的像素点无法一一对应,因此在新画布上出现了许多空白的点。 于是我们采用了第二种方法,即从新画布出发寻找原画布上的像素点,由于变换之后的坐标为小数,故对新坐标取整,这个过程实际上是邻近插值法。 插值结果总体上令人满意。 但放大后仍能发现一些锯齿。 本实验有可改善之处,可采用更优的插值方法进行改进。
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- 关 键 词:
- 图像 信号 抽取