第六章图形的初步认识答案.docx
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第六章图形的初步认识答案
第六章图形的初步知识
6.1几何图形
课内练习:
1.线段、角、长方形、圆、三角形、长方体等.
2.
(1)有6个面,12条棱,8个顶点.
(2)点、线段、角、长方形.
3.点组成线段,这些线段就成为字母的笔画.
探究活动:
(1)点、线段、角、三角形、正方形、平行四边形、梯形等.
(2)拼法如图.
(3)如下图
.
作业题:
1.点、线段、角、正方形、长方形、圆等.
2.球体如足球、地球等;圆锥如某些欧式建筑的屋顶、漏斗、烟囱帽等.
3.立体图形有
(2)(4),平面图形有
(1)(3).
4.
5.略.
6.2线段、射线和直线:
做一做:
1.直线AO,即直线n;直线BO,即直线m.
2.如图.
画一画:
(1)经过一点可以画无数条直线
.
(2)经过两点能且只能画一条直线.
(3)至少需2个钉子.
课内练习:
1.6条棱.它们是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段CD,线段DB.
2.射线OA,射线OB,射线OC.
3.理由是两点确定一条直线.
作业题:
1.如图.
2.略.
3.
(1)
(2)
(3)
4.
5.
(1)共6条.它们是线段AC,线段AD,线段AB,线段CD,线段CB,线段DB.
(2)共3条,它们是线段AC,线段CD,线段DB.
6.3线段的长短:
做一做:
1.
(1)2.0;2.0;1.7.
(2)=;>;<.
2.
(1)a>b.
(2)c=d.
课内练习:
1.这三个距离从小到大排列依次是上海—广州、北京—上海、北京—杭州.采用的方法可以用刻度尺测量,也可以用圆规来“叠合”.
2.n 作业题: 1.AB=CD. 2.BC 3.略. 4.D. 5.连结AB,在线段AB与直线l的交点处架桥才能使A村到B村的路程最短. 6.B→A→C的路程大于B→D→C.理由: 如图,延长BD交AC于点E.B→A→E的路程大于BE,∴B→A→C的路程大于B→E→C.同理,B→E→C的路程大于B→D→C.∴B→A→C的路程大于B→D→C . 6.4线段的和差 做一做: (1)AB. (2)AC.(3)AB. 课内练习: 1.略. 2.略. 3. . 作业题: 1. (1)AB. (2)DB.(3)2.(4) .(5)3. 2.略. 3.略. 4. (1) . (2)12cm. 5.PB=6cm,AB=10cm. 6. (1)可以用测量或比较线段长短的方法得到.选点P,水井到各村庄距离总和较小. (2)当打井的位置选在AC与BD的交点时,水井到各村庄的距离之和最小,根据“两点之间线段最短”. 设计题: 教师对设计题可从以下几个方面进行指导: (1)帮助学生搞清所举的简易测量的数学原理. (2)组织学生相互测定每人的“1拇”长、“1肘”长和“1拃”长. (3)了解学生在教室内的测量实践活动,及时纠正一些不正确的操作. (4)在适当的时候组织学生相互交流户外测量的案例. 6.5角与角的度量课内练习: 做一做: 1. (1)180个. (2)∠A为53°,∠B为91°多,可见角度的单位光有度还不够,应当有更小的单位. 课内练习: 1.图中有3个角,它们分别是∠α,∠1,∠AOB. 2. (1)121°22′48″. (2)10°45′. 3. (1)50.675°. (2)118.345°. 4. (1)82°17′. (2)51.8°. 作业题: 1.平角,周角. 2. (1)65°30′. (2)121°20′24″. 3. (1)72.2°. (2)100.7°. 4. (1)110°0′0″. (2)62.8°. 5.图中有8个角,它们是: ∠A,∠ABC,∠α,∠β,∠C,∠2,∠1,∠ADC. 6.6角的大小比较 做一做: (1)∠A=∠B. (2)∠P>∠Q.(3)∠Q<∠A<∠C. 课内练习: 1.量得∠α=70°,∠β=75°,∴∠β>∠α. 2.∠BAC>∠ADB>∠BAD=∠CAD,其中锐角有∠BAD,∠CAD,直角有∠ADB,钝角有∠BAC. 作业题: 1.不相等.因为12.30°=12°18′<12°30′. 2.∠B<∠A<∠C,可用量角器量出度数得到,也可以把它们剪下来用叠合法比较得到. 3.略. 4.略. 5.∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD.∠AOB=∠COD<∠BOC<∠AOC=∠BOD<∠AOD.其中锐角有∠AOB,∠COD,∠BOC,直角有∠AOC,∠BOD,钝角有∠AOD. 6.9: 00时针与分针所成的角α为90°的角;3: 30时针与分针所成的角β为75°的角;6: 40时针与分针所成的角γ为40°的角.∠γ<∠β<∠α. 6.7角的和差 做一做: ∠AOC;110°;∠AOB;30°;∠AOB;80°. 课内练习: 1.略. 2.117.5°. 作业题: 1.略. 2.略. 3. (1)∠BOC. (2)∠BOD;∠AOC.(3)∠COD. 4.115°. 5.90°. 6.利用一副三角尺,可画出的角有15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°等. 6.8余角和补角 合作学习: ∠1+∠2=∠AOB=90°,通过测量得到.∠α+∠β=∠AOB=180°,通过测量得到. 做一做: 1.∵∠1+∠3=42°+48°=90°,∴∠1与∠3互余.∵∠1+∠2=42°+138°=180°,∴∠1与∠2互补. 2.∵∠BOD+∠DOC=∠BOC=∠AOC=Rt∠,∴∠BOD与∠DOC互余.∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOD+∠BOD=180°,∴∠AOC与∠BOC,∠AOD与∠BOD分别互补. 3. (1)∠α. (2)90°. 课内练习: 1.29°28′,119°28′. 2.顺时方向转动,60°. 3. (1)30°. (2)45°. 探究活动: 互余的角如∠BOM和∠α,∠CON和∠β;互补的角如∠EOM与∠α,∠EOB与∠COF. 作业题: 1. (1)对. (2)错.如两个角都是直角. (3)对. 2.64°18′,154°18′. 3.30°. 4.略. 5.∠AOC与∠BOD互余.∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOC=90°. 6.9直线的相交 做一做: 1.有6组对顶角. 2.∵∠COB=180°-∠1=180°-52°,∴∠2=180°-∠COB=180°-(180°-52°)=52°.或直接由同角的补角相等,得∠2=∠1=52°. 课内练习: 1. (1)不是,因为不共顶点. (2)不是,因为角的两边不互为反向延长线. 2. (1)120°. (2)60°. 作业题: 1.∠IOM与∠JOP,∠MOJ与∠IOP,∠KPO与∠LPN,∠KPN与∠OPL. 2.∠AOD=120°,∠BOD=60°. 3.∵AB为直线,∴∠AOC+∠BOC=180°.又∵∠AOC=∠BOD,∴∠BOD+∠BOC=180°,即∠BOD与∠BOC互补. 4.142.5. 5.点D,E,F在同一条直线上.另外,三点共线的还有: 点A,B,C;点B,E,K;点E,H,C;点D,H,K. 做一做: 画图略.只能画1条. 合作学习: P,O两点的距离最小.验证方法: 以点P为圆心,PO为半径作圆弧,圆弧都交PA ,PA ,PA ,…,PB ,PB ,…这些线段于内部. 课内练习: 1.∵CD⊥EF,∴∠1=Rt∠(两条直线互相垂直的意义).∵∠2=∠1=Rt∠,∴AB⊥EF(两条直线互相垂直的意义). 2.因为角尺的两支尺成直角,所以∠DCB,∠FEB,…这些角都是直角,所以CD⊥AB,EF⊥AB. 3.作图略.点P到OA,OB的距离分别是10mm,5mm. 作业题: 1.略. 2.略. 3.AC⊥BC;CD⊥AB. 4.AC;BC;CD. 5.130°. 6.过点A与垂直于水渠的方向开挖水渠,水渠长最短,最短水渠长为24km,方向为北偏东32°.
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