届人教A版文科数学算法与程序框图单元测试.docx
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届人教A版文科数学算法与程序框图单元测试
(四十八) 算法与程序框图
(对应学生用书第298页)
A组 基础达标
(建议用时:
30分钟)
一、选择题
1.(2017·北京高考)执行如图9113所示的程序框图,输出的s值为( )
图9113
A.2 B.
C.
D.
C [开始:
k=0,s=1;
第一次循环:
k=1,s=2;
第二次循环:
k=2,s=
;
第三次循环:
k=3,s=
,此时不满足循环条件,输出s,
故输出的s值为
.
故选C.]
2.(2018·榆林模拟)执行如图9114所示的程序框图,输出S的值为( )
图9114
A.-
B.-
C.-
D.-
C [由程序框图可知
i=1,S=
;
i=2,S=-
;
i=3,S=-
;
i=4,S=-
,
此时不满足条件,退出循环,输出S=-
.]
3.(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图9115所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( )
图9115
A.35B.20
C.18D.9
C [由程序框图知,初始值:
n=3,x=2,v=1,i=2,
第一次:
v=4,i=1;
第二次:
v=9,i=0;
第三次:
v=18,i=-1.
i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选C.]
4.(2018·黄山模拟)随机抽取某产品n件,测得其长度分别是a1,a2,…,an,如图9116所示的程序框图输出样本的平均值为s,则在处理框①中应填入的式子是( )
图9116
A.s=
B.s=
C.s=s+aiD.s=
D [设a1+a2+…+ai=Si,则在第i-1次时Si-1=(i-1)s,在第i次时Si=Si-1+ai,∴s=
=
=
,故选D.]
5.(2016·天津高考)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
图9117
A.2B.4
C.6D.8
B [S=4不满足S≥6,S=2S=2×4=8,n=1+1=2;
n=2不满足n>3,S=8满足S≥6,则S=8-6=2,n=2+1=3;
n=3不满足n>3,S=2不满足S≥6,则S=2S=2×2=4,n=3+1=4;
n=4满足n>3,输出S=4.故选B.]
6.(2018·河南百校联盟模拟)《九章算术》是中国古代数学名著,体现了古代劳动人民数学的智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图9118所示的程序框图,若输出的m的值为35,则输入的a的值为( )
图9118
A.4B.5
C.7D.11
A [由程序框图知m=2(2a-3)-3=4a-9,i=2;m=2(4a-9)-3=8a-21,i=3;m=2(8a-21)-3=16a-45,i=4,接着计算m=2(16a-45)-3=32a-93,跳出循环,输出m=32a-93,令32a-93=35,得a=4.]
二、填空题
7.(2017·江南名校联考)某程序框图如图9119所示,判断框内为“k≥n?
”,n为正整数,若输出的S=26,则判断框内的n=________.
4 [依题意,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,k=1+1=2,S=2×1+2=4;进行第二次循环时,k=2+1=3,S=2×4+3=11;进行第三次循环时,k=3+1=4,S=2×11+4=26.
因此当输出的S=26时,判断框内的条件n=4.]
图9119 图9120
8.执行如图9120所示的程序框图(算法流程图),输出的n为________.
4 [执行第一次判断:
|a-1.414|=0.414>0.005,a=
,n=2;
执行第二次判断:
|a-1.414|=0.086>0.005,a=
,n=3;
执行第三次判断:
|a-1.414|=0.014>0.005,a=
,n=4;
执行第四次判断:
|a-1.414|<0.005,输出n=4.]
9.执行下边的程序,输出的结果是________.
11 [根据循环结构可得:
第一次,S=1×3=3,i=3+2=5,由于3≤200,则循环;
第二次:
S=3×5=15,i=5+2=7,由于15≤200,则循环;
第三次:
S=15×7=105,i=7+2=9,由于105≤200,则循环;
第四次:
S=105×9=945,i=9+2=11,由于945>200,则循环结束,故此时输出i=11.]
10.(2018·资阳模拟)MOD(m,n)表示m除以n的余数,例如MOD(8,3)=2.如图9121是某个算法的程序框图,若输入m的值为48,则输出i的值为________.
图9121
9 [由程序框图可知,该程序框图计算输入值m除去自身的约数的个数.48的非自身的约数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,共9个,易知输出i的值为9.]
B组 能力提升
(建议用时:
15分钟)
1.(2016·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )
图9122
A.3 B.4
C.5 D.6
B [开始a=4,b=6,n=0,s=0.
第1次循环:
a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;
第2次循环:
a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;
第3次循环:
a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;
第4次循环:
a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.
此时,满足条件s>16,退出循环,输出n=4.故选B.]
2.(2018·长沙模拟)给出30个数:
1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图9123所示,那么判断框①处和执行框②处应分别填入( )
图9123
A.i≤30?
;p=p+i-1B.i≤31?
;p=p+i+1
C.i≤31?
;p=p+iD.i≤30?
;p=p+i
D [由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初始值为1,步长为1,故终值应为30,即①中应填写i≤30;
第1个数是1;
第2个数比第1个数大1,即为1+1=2;
第3个数比第2个数大2,即为2+2=4;
第4个数比第3个数大3,即为4+3=7;……
故②中应填写p=p+i.故选D.]
3.(2018·江西宜春模拟)若开始输入x的值为3,则输出的x的值是( )
图9124
A.6B.21
C.156D.231
D [∵x=3,∴
=6,
∵6<100,∴当x=6时,
=21<100,
∴当x=21时,
=231>100,停止循环,
则最后输出的x的值是231,故选D.]
4.(2018·石家庄模拟)如图9125所示的程序框图,程序运行时,若输入的S=-12,则输出的S的值为________.
图9125
8 [由程序框图知,初始值:
S=-12,n=1;
第一次循环,S=-10,n=2;
第二次循环,S=-6,n=3;
第三次循环,S=0,n=4;
第四次循环,S=8,n=5,此时S>n,退出循环,输出S=8.]
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- 届人教 文科 数学 算法 程序 框图 单元测试
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