北师大版四年级数学上册期末复习知识点.docx
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北师大版四年级数学上册期末复习知识点
北师大版四年级数学上册期末复习知识点
一、 数位顺序表
(数位是两个字要加“位”字,计数单位是四个字,不用加“位”字。
)
知识点:
1、每相邻的两个计数单位之间的进率是() 。
例1:
220816560 是___ 位数,最高位是____ 位,从高位起,第一个2表示 ______ 。
第二个2表示________ ,它们表示的意义________。
例2:
由2个千万,5个百万,6个百组成的数写作 __________ 。
例3:
523 3006这个数,个级中有_____ 个一,万级中有_____ 个万。
2、____个十万是一千万。
一亿里面有______个十万。
二、 读数的方法:
①先分级,用虚线从右往左每4位数分成一级 ,
②每级按个级的读法来读,从最高位开始读,读完亿级加个“亿”,读完万级加个“万”
③每级末尾不管有几个零都不读,中间不管有几个零都只读一个零
例:
52100000 读作:
____________________________
20120050 读作:
____________________________
201200600 读作:
___________________________
1320120003 读作:
__________________________
三、 写数的方法:
①、首先在“万”字和“亿”字下标出“△”;
②、然后每级按个级的写法来写,写完亿级,再写万级,最后写个级,那一位上一个计数单位也没有就写0占位。
例:
六千二百万零八十 写作:
_______ 三亿零三万 写作:
_______
二千二百六十二万零九百 写作:
__________ 一百零三亿零九千 写作:
_________
四、 数的大小比较
、位数多的数就大
②、数位相同从最高位开始比起,直到比出大小为止
例:
按从大到小排列顺序
102350 1023540 130000 3245 23508
_______>_______ > ______ > _______ > _______
五、 数的改写
1改写成以“万”做单位的方法:
先分级,然后去掉末尾4个“0”再加个“万”字。
例:
8300000= _________万 82100000=_________ 万
②改写成以“亿”做单位的方法:
先分级,然后去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。
例:
4000000000=__________亿 ,56408000000=__________ 亿
六、 近似数 (题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数)
1、用“四舍五入”法可以得到一个近似数的方法:
首先看精确到哪一位并在这个数的下面打个点,然后看精确到这一位数的后一位是什么数字,若是大于或者等于5,则把精确到哪一位数的这个数加一并把后面的尾数省略改写成0;若小于5,则直接把精确到哪一位数的这个数的后面的尾数省略改写成0。
例:
将123026四舍五入到十位。
在十位下面打个点,看个位上的数字是6,比5大,向前进1,所以2就变成3,再把十位后面的尾数省略改写成0,所以123026≈123030。
将123026千位后面的尾数省略;在千位下面打个点,看百位,百位上是0,比5小,直接把千位后面的尾数省略全都改写成0,所以123026≈123000。
将548026精确到万位约是_________ 万。
在万位下面打个点,看千位,千位上是8,向前进1,再把万位后面的尾数全部都省略改写成0,所以458028≈46万
例1:
285694058≈()万85908403≈()千498730055≈()亿
例2:
括号内可以填几
9( )123≈10万 61250000000≈( )亿83( )821≈83万
( )万≈1520003( )9324100≈3亿 6908000≈( )万
2、四舍五入到什么位的方法:
最大:
直接照写这个数再用49999….补全这个数;
最小:
先把这个数减一再用50000….补全这个数;
例:
四舍五入到万位约是19万,这个数最大是(194999),最小是(185000)
四舍五入到亿位约是20亿,这个数最大是(2049999999),最小是(1950000000)
例3:
四舍五入到万位约是30万,这个五位数最大是(),最小是()
四舍五入到亿位约是19亿,这个数最大是(),最小是()
七、 从结绳计数说起
1、计数方法是:
十进制计数法。
2、自然数是:
0,1,2,3,4,5,……….
3、 最小的自然数是( ),自然数的个数是( ),(没有)最大的自然数。
第二单元 线与角
一、线的认识
1、有关概念:
2、过一点可以画______条直线,过两点可以画______条直线,两点之间______最短。
二、相交与垂直
1、垂直:
两条直线相交成 ______时,这两条直线叫 ______ 。
其中一条直线叫另一条直线的 _________,这两条直线的交点叫做 ________。
2、画垂线的方法:
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过A点画一条直线,并标上直角符号。
3、 直线外一点到直线的距离,____________最短。
4、
可以画_______条与已知直线垂直的直线。
过直线外的一点画已知直线的垂线,可以画_______条。
过直线上的一点画已知直线的垂线,可以画_______条。
三、平移与平行
1、平行:
两条线延长后也不会_________ ,这两条线叫__________ 。
2、画平行线的方法:
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线
②用另一个三角尺紧贴另一条直角边
③紧移①贴三角尺到A点画一条直线
3、
可以画_______条与已知直线的平行线。
过直线外的一点画已知直线的平行线,可以画_______条。
过直线上的一点画已知直线的平行线,可以画_______条。
4、在平面内的两条直线不是_________就是__________
四、角
1、角:
从一点引出两条________所组成的图形叫做角,_______是度量角的单位。
角的大小与 ______有关系,与________没有关系。
2、角的种类:
3、用量角器的方法:
①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
4、用量角器的方法:
①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
5、三角形的内角和等于_____________
如图:
∠1+∠2+∠3=_________。
6、四边形的内角和为________,
正方形(长方形)的对边互相_______,正方形(长方形)的邻边互相_______
7、两条直线相交,对等角相等。
如图:
8、
9、
10、
11、
12、算一算
已知∠2=150° 求 ∠1=_______
分析:
∠1=180°-∠2=180°-150°=30°
已知∠1=46°,∠2=______
分析:
∠2=180°-90°-∠1=180°-90°-46°=44°
(3)
已知∠2=25°,∠1=_______
分析:
∠1=90°-∠2=90°-25°=65°
已知∠1=55°,∠3=120°,∠2=_______
分析:
∠2=∠3-∠1=120°-55°=65°
已知∠1=65°,∠2=______,∠4=______ ,∠5= ______。
分析:
∠2=90°-∠1=90°-65°=25°
∠4=180°-∠3-∠2=180°-90°-25°=65°
已知∠1=25°,∠2=______,∠4=______,
∠5=______,∠6=______ 。
分析:
∠3=90°-∠1=90°-25°=65°
∠2=90°-∠3=90°-65°=25°
∠4=180°-90°-∠3=180°-90°-65°=25°
∠5=180°-∠4=180°-25°=155°
∠6=180°-∠4=180°-25°=155°
13、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。
分析:
钟面是一个周角,有12个大格,所以每个 大角时针分针的夹角:
360°÷12=30°
(第14
(1)图)
14、
(1)一幅三角尺中的度数分别是多少?
(2)一幅三角尺可以画那些度数的角:
15°、75°、105°、120°、135°、150°
第三单元 乘法
1、竖式计算下面各题:
2、估算:
%2表是爱家超市10月1-10日的营业额
%1能估计出这个月1-10日的营业额吗?
⑵一个月的营业额约是多少?
分析:
⑴1天的营业额约400元。
10天约:
400×10=4000元
(2)一个月约:
400×30=12000元
㈡ 一本书有50页,每页排23行,每行26个字,这本书大约有多少万字?
分析:
4、认识计算器
_________键是开机或清除全部数据(清屏),_________ 键是清除当前显示的数据。
_________是 关机键。
5、 利用规律直接写算式得数(利用发现的规律继续往下写1个等式)
(1)999×2=1998
(2)99×4=396
999×3=2997 999×4=3996
999×4=3996 9999×4=39996
999×5=4995 99999×4=399996
___________________________________
(3)150×20=3000 (4)360×24=8640
150×40= 360×12=
你发现了什么?
发现:
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也跟着扩大(或缩小)几倍。
例:
两个数的积是625,其中一个因数扩大6倍,另一个因数缩小2倍那么积是( )
第四单元运算律
1、运算顺序:
有括号,先算“( )”里面,再算“[ ]”里面的,然后先算乘除,最后算加减。
例:
脱式计算下面各题:
[458-(85+28)]÷23 75÷[(52+20)÷36]
625÷25×4389-89×2
2、简便运算:
用字母a、b、c表示
(1)乘法交换律:
a×b=b×a 例:
(2)乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c) 例:
(3)加法交换律:
a+b=b+a 例:
(4)加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c) 例:
(5)乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c 例:
99×86101×86—86
=(100-1)×86=101×86—86×1
=100×86-1×86=(101-1)×86
=8600—86=100×86
=8514=8600
154×59+32×59+14×59108×59+8×59-16×59
=(154+32+14)×59=(108+8-16)×59
=200×59=100×59
=11800=5900
第五单元 图形的变换
1、描述路线时应该注意:
起点、方向、长度等都要描述清楚。
2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3、数对:
(横,竖)
用数对表示物体位置时,先写出物体所在纵线序号,再写出物体所在横线的序号,两个序号之间用逗号隔开,并用括号将两个序号括起来。
第六单元除法
1、三位数除以两位数商是__________或__________
2、余数要比除数_______
3、竖式计算
80÷20=520÷40=856÷34=600÷29=
562÷40= 368÷92=3600÷30=899÷23=
4、数量关系式:
速度是指物体在单位时间内所行的路程。
路程=速度×时间 总价=单价×数量
时间=路程÷速度 单价=总价÷数量
速度=路程÷时间 数量=总价÷单价
5、□÷30=270 被除数=商×除数□=270×30□÷50=30220
被除数=商×除数+余数 □=302×50+20
480÷□=20
除数=被除数÷商 □=480÷20 566÷□=206
除数=(被除数-余数)÷商 □=(566-6)÷20
□×35=□700
一个因数=积÷另一个因数 □=700÷35 52×□=1040
□=1040÷52□+352=600
一个加数=积-另一个加数 □=600-352
415+□=582 □=582-415□-320=118
被减数=差+减数 □=118+320562-□=139
减数=被减数-差 □=562-139
6、商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变
480÷24=20 15÷5=3
(480÷2)÷(24÷2)=20 (15×4)÷(5×4)=3
(480÷3)÷(24÷3)=20 (15×6)÷(5×6)=3
7、利用商不变的规律进行简便运算
1200÷25
=(1200×4)÷(25×4)
8000÷125=(8000×8)÷(125×8)
900÷50=(900×2)÷(50×2)
第七单元正负数
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号,如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、零上温度的表示方法,在温度前面写上“+”号或者省略“+”号,如“+2℃”“12℃”
通常读作零上2摄氏度、零上12摄氏度。
3、比较大小:
正确地比较两个零下的温度的高低:
0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。
例:
-21℃>-200℃ 7℃>-7℃
3、正数:
比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,或者省略“+”号,如+5、+20、35等等,读作:
正五、正二十、三十五
4、负数:
比0小的数字都是负数,我们在负数前面有“-”号,如-2、-10等等,读作:
负二、负十。
5、_______既不是正数也不是负数。
6、比较大小
-8○-5-6○0+5○5
+3○-5+3○0-5○5
第八单元可能性
1、摸到谁的可能性大的问题
例如1、盒子里有5个红球,8个黑球,摸到______球的可能性大,摸到______球的可能性小。
至少再放入_____个红球,摸到红球的可能性大。
2、盒子里有7个红球,3个黑球,摸到______球的可能性大,摸到______球的可能性小。
如果再放入4个白球,摸到______球的可能性大,摸到______球的可能性小。
3、盒子里有2红球,3个黑球,一次摸出两个球,可能出现_____种结果,分别是_________________________。
4、盒子里有2红球,3个黑球,1个白球一次摸出两个球,可能出现_____种结果,分别是________________________
5、盒子里有2红球,3个黑球,5白球一次摸出两个球,可能出现_____种结果,分别是________________________
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