五下册第七单元 教案.docx
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五下册第七单元 教案.docx
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五下册第七单元教案
课题:
长方体、正方体的特征
(1)节次:
43
教学目标:
1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。
2.在观察、操作、讨论、交流学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养合作意识和主动探求知识的能力;培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
长方体和正方体的基本特征。
教学难点:
建立立体空间观念。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、创设情景,
1、观察后回答:
①我们已经学过这些图形,你能说出它们的名称吗?
②根据学生的回答有意归类并板书。
平面图形立体图形
学生观察后进行分类。
学生观察后进行分析。
二、探索尝试,解释交流。
(1)认识长方体的面。
①用手摸一摸它有几个面?
(注意培养学生有顺序地观察)
②每个面是什么形状?
(注意出示也有两个相对的面是正方形)
③哪些面完全相等?
(学生演示)
(2)认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方,这些地方我们给它起个什么名字呢?
再让学生去数和量。
1数:
长方体有多少条棱?
(要说出数的方法)
②量:
动手量一量每条棱的长度,看哪些棱的长度相等?
(3)认识长方体的顶点。
让学生拿一个长方体纸盒,用手摸长方体每三条棱相交的地方,并提问:
①你们知道它叫什么吗?
②长方体有几个顶点?
(4)拿一个长方体放在桌上观察,最多能看到几个面?
(5)用填空的形式小结长方体的特征。
长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的图形。
在一个长方体中,相对的两个面,相对的棱的长度。
2.教学长方体的长、宽、高。
(1)让学生分组讨论以下的两个问题:
①它的12条棱可以分成几组?
怎样分?
②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?
找几名代表将测量结果告诉大家。
(2)通过观察得出:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
(3)学生选择一个长方体实物,说说长方体的特征有哪些,量出它的长、宽、高。
3.正方体有哪些特点?
让学生拿出准备好的正方体,小组合作学习。
师:
学习了长方体的特征,你们想不想自己来探究正方体的特征?
你们准备从哪几个方面进行研究?
想用哪些办法来研究?
全班交流,每组选一个代表说出你们观察讨论的结果,最后将学生的发言归纳在下表中。
面
棱
顶点
正方体
4.讨论长方体和正方体的关系。
(1)请你观察一下长方体和正方体的特征,看它们有哪些相同点,有哪些不同点,根据学生的回答填完下表。
(2)想一想:
长方体和正方体有什么关系?
结论:
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
用图表示?
长方体
正方体
学生动手摸一摸,体会一下面的感觉,面的形状,大小等。
学生可能总结出:
长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同。
学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方,体会有什么感觉,共有几条棱,怎么数的等。
学生交流。
学生交流可能出现:
长方体有12条棱,相对的4条棱的长度相等。
学生交流。
学生观察后交流,最大看到3个面,分别是:
前面,上面和左面或右面。
老师出示小黑板后,学生独立填写。
学生交流:
如1.相等的4根为一组,共分3组。
2.相对的4条为一组,共分3组。
学生动手测量,得出:
相较于同一个顶点的三条棱长度不相等。
学生体会长、宽、高的含义。
同桌交流。
学生交流后,独立探究。
学生交流。
学生回答后,教师把表格补充完整。
学生交流后,教师板书。
三、拓宽应用。
1.判断正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)长方体的六个面一定是长方形。
()
(2)正方体的六个面面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
2.根据图中数据口答。
(1)
(2)
(1)长方体的长是()厘米,宽()厘米,高()厘米。
它上面的面长是()厘米,宽()厘米,左边的面长()厘米,宽()厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。
(2)这幅图中的几何体是()体,12条棱长的和是()分米。
3.自主练习1:
说一说
(1)墨盒的上面是什么形状?
与它相对的是那个面?
(2)前面的长和宽各是多少?
那个面与它相同?
(3)哪个面的长是12厘米,宽是多少?
4.自主练习2:
说出每个长方体的长、宽、高各是多少?
5.思考:
1)一个长方体最多有( )个面是正方形,
2)把长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。
3)一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是( )
4)你能求出4题中三个长方体的上面、前面、右面的面积吗?
学生独立判断,集体订正。
学生根据数据进行填空。
同位两人互相说一说,全班集体订正。
学生独立完成,在组内交流,教师巡视,观察学生出现的问题。
最后进行全班性交流。
学生思考回答,集体交流。
学生观察图形,并求出他们的面积。
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
全班交流。
课后反思
板书设计:
课题:
长方体和正方体的特征
(2)练习课节次:
44
教学目标:
1.通过练习,进一步认识长方体和正方体的基本特征。
2.理解长方体和正方体之间的关系,发展学生的空间观念。
3.通过练习,培养学生积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
长方体和正方体的基本特征。
教学难点:
建立立体空间观念。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、复习回顾
1.填表:
形状
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
正方体
2.填好表后请回答:
(1)什么叫做棱?
(2)什么叫做顶点?
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么?
学生回答,集体订正。
学生回答,集体订正。
二、练习设计。
基本练习:
1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2.判断。
(1)长方体的六个面一定是长方形。
()
(2)正方体的六个面的面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
3.看图回答问题
(1)这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)它的上面是什么形,长和宽各是多少?
(3)它的右侧面是什么形,长和宽各是多少?
(4)它的前面是什么形,长和宽各是多少?
(5)它的下面和后面各是什么形?
长和宽各是多少?
学生自己独立进行测量后,小组内交流自己的测量结果。
学生独立判断,集体订正。
学生独立思考,交流时互相说说自己的想法。
学生独立思考,交流时互相说说自己的想法。
发展练习:
1.哪几个面可以围成一个长方体?
这是一道巩固长方体认识的的题目。
练习时先让学生自主完成,交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。
2.看到这个图你能联想到什么?
提高练习:
1.一个长方体广告灯箱的长是5米,宽是0.5米,高是3米。
灯箱的框架用铝条镶嵌。
至少需要多少铝条?
交流时,回答:
求至少需要多少铝条,实际上求什么?
怎样求更简单?
2.摆一摆:
用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。
有几种不同的摆法?
摆成的长方体的长、宽、高各是多少?
3..在下面6个展开图中,哪些能做成完整的正方体。
(只能按虚线折叠,不剪拼)
交流时说说怎样选择的.谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。
学生说说想到了什么,教师及时补充完成长方体的立体图。
学生独立思考,独立完成练习。
学生动手摆一摆,体会沿着长可以摆几个,沿着宽摆几行,沿着高摆几层。
集体交流时,互相说一说自己的摆法,所摆出的长方体的长、宽、高各是多少?
学生有能力的做。
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
全班交流。
课后反思
板书设计:
课题:
长方体、正方体的表面积
(1)节次:
45
教学目标:
1.借助具体的实物和模型,通过观察、比较、操作等活动,理解长方体和正方体的表面积的含义。
2.结合具体情境,掌握长方体表面积的计算方法,会计算长方体的表面积。
3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。
教学重点:
长方体的表面积。
教学难点:
长方体的表面积。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、复习旧知、导入新课:
同学们,上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征,你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗?
学生交流。
二、探索尝试,解释交流。
1.(出示长方体和正方体盒子各一)老师这里有2个包装盒,你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗?
2.如果把长方体的六个面展开,你能想象一下展开图是什么样的吗?
3.师演示将长方形盒子展开的过程。
问:
和你想的一样吗?
4.请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色,并标示出他们分别是哪个面。
对照长方体和展开图,一一对应指出每个面。
5.展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系?
你能一一对应的指一指吗?
6.师:
将正方体盒子剪开,独立探究六个面的相对关系。
7.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体?
8.出示表面积概念:
长方体或正方体6个面的总面积。
9.(出示电脑包装箱的实物图和立体图)制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板?
问:
求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。
交流后,得出长方体的表面积=长╳宽╳2+长╳高╳2+宽╳高╳2
=(长╳宽+长╳高+宽╳高)╳2
10.(出示化妆品盒的实物图和立体图)问:
做一个化妆品盒子至少用多少平方厘米纸板?
交流后,明白正方体的表面积=棱长╳棱长╳6
学生利用自己手中的盒子指一指。
学生回答后教师再展示长方体盒子的。
学生将自己准备好的盒子沿棱剪开(纸盒粘接处多余部分剪掉)平铺在桌上,进行观察。
学生独立涂色,并一一指出相对应的面。
学生利用手中的展开图,回复成原来的长方体,自己体会他们之间的关系。
学生独立探索正方体六个面的大小关系。
学生展开想象的翅膀进行想象。
并说明判断的理由。
学生对照实物独立尝试解决问题,完成后小组互相说说自己的思路。
学生交流:
(1)分别求出相对面的面积,再相加。
(2)先求前面、上面、右面三个面面积的和,再乘2。
(3)将六个面的面积计算以后再相加。
学生独立完成,集体订正。
三、拓宽应用。
1.根据要求填一填:
(1)上面的面积是()平方厘米
(2)前面的面积是()平方厘米
(3)右面的面积是()平方厘米
(4)表面积是()平方厘米
2.计算这个长方体或正方体的表面积:
单位:
厘米
3.一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是多少?
4.一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是长的
,这个长方体的表面积是多少?
棱长之和是多少?
5.一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是( ),棱长之和是( )。
6.一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是( ),一个面的面积是( ),表面积是( )
学生根据立体图计算进行填空。
学生独立完成,集体订正。
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
全班交流。
课后反思
板书设计:
课题:
长方体和正方体的表面积计算
(2)练习课节次:
46
教学目标:
1.通过练习,进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。
2.通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法,会计算长方体和正方体的表面积。
3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点:
长方体和正方体的表面积。
教学难点:
长方体和正方体的表面积。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、复习导入。
同学们,上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积,并研究了长方体和正方体的表面积计算的方法,你能说说他们的表面积是什么?
怎么计算?
如果用字母a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高,用s表示长方体的表面积,那么长方体的表面积怎样表示?
如果用a表示正方体的棱长,用s表示正方体的表面积,那么正方体的表面积公式怎样表示?
学生回答,教师适当板书。
如:
长方体的表面积=长╳宽╳2+长╳高╳2+宽╳高╳2
=(长╳宽+长╳高+宽╳高)╳2
正方体的表面积=棱长╳棱长╳6
学生先独立完成,然后集体订正。
S=(ab+ah+bh)╳2
s=a╳6或s=6a
二、练习设计。
基本练习:
1.一个饼干盒是长方体的,底面是边长2分米的正方形,高4分米,四周用广告纸围起来,广告张的面积是多少?
2.楼房的雨水管道是长方体的,一节长2米,口是边长1分米的正方形,做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米?
3.一个长方体的蓄水池,长10米,宽8米,深2米,要在这个水池的四周和底面抹水泥,抹水泥的面积是多少?
4、一个无盖铁皮水槽,长1米,宽8分米,高4分米,里外油漆,油漆面积是多少?
学生先搞清求的是长方体那个面的面积,然后再独立完成,集体订正。
学生读题后,明白实际上是求长方体的侧面积,让后再独立完成,集体订正。
学生理解题意后,明白是求长方体的底面积,然后再独立完成,集体订正。
学生读题后,明白是求侧面积和底面积的和,然后再独立完成,集体订正。
发展练习:
1.用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
2、楼房的雨水管道是长方体的,一节长2米,口是边长1分米的正方形,做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米?
3.一个教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和平顶,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?
4.一个无盖铁皮水槽,长1米,宽8分米,高4分米,里外油漆,油漆面积是多少?
综合练习:
动脑筋:
一个正方体的表面积是36平方米,你知道这个正方体的棱长是多少吗?
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
学生交流。
课后反思
板书设计:
课题:
长方体、正方体的表面积(3)练习课节次:
47
教学目标:
1.通过综合性练习,使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能正确求出长方体和正方体的表面积。
2.学会根据生产和生活的实际需要,计算长方体和正方体中某几个面的面积之和,能解决一些相应的实际问题。
3.让学生充分感受数学与现实生活的联系,体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣.
教学重点:
长方体和正方体的表面积。
教学难点:
长方体和正方体的表面积。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、复习引入。
师:
你会应用长方体和正方体的表面积公式解决哪些实际问题?
学生举例说明。
如:
1.求纸箱的用料问题。
2.求制作玻璃鱼缸用多少玻璃问题。
3.求长方体的鱼塘的占地面积问题。
…….
二、练习设计
基本练习:
填空
1.一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是( ),一个面的面积是( ),表面积是( )
2.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( ),比原来3个正方体表面积之和减少了( )。
3.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是( ),体积是( )。
4.用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要()个这样的小木块才能拼成一个正方体
5.一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍
6.有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高( )厘米的长方体。
7. 一个棱长为3厘米的正方体木块,把它平均分成两个大小完全相等的木块后,表面积比原来()。
学生独立完成,集体订正时说说这么想的?
发展练习:
1.一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
3.天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
4.一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
5.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
综合练习:
1.页自主练习5
(1)做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板?
引导学生观察图中的手提袋。
思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同,然后独立解决问题。
(2)鱼缸的四周是用玻璃制成的,要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?
2.方形雨水管的横截面的长是10厘米,宽是8厘米,每一节雨水管长2米。
做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮?
3.一间教室长9米,宽7米,高3米。
要粉刷教室的房顶和四面墙壁(除去门窗和黑板的面积29.6平方米),粉刷面积是多少平方米?
如果平均每平方米用涂料0.2千克,至少需要多少千克涂料?
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
全班交流。
课后反思
板书设计
课题:
体积和体积单位.节次:
48
教学目标:
1.通过观察、试验、思考,使学生初步建立“体积”的概念,知道计量体积要用体积单位。
2.让学生通过实验、观察、触摸、想象等多种活动,积累感知,建立表象,形成概念。
3.通过观察、比划、想象、比较;建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的空间观念。
。
教学重点:
认识常用的体积立方米、立方分米、立方厘米。
教学难点:
建立空间观念。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、创设情景,提出问题。
同学们,前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题,其实,包装盒里的学问还有很多,想继续了解吗?
出示情境图:
仔细观察,有什么新的发现?
你能提出什么问题?
学生观察信息窗,了解信息,提出数学问题。
二、探索尝试,解释交流。
1.建立“体积”概念。
演示实验一:
“把小石块放入盛有水的水槽中,你发现了什么?
说明什么?
”
板书:
石块占空间
演示实验二:
“两个同样大小的杯子,一个杯子里装满沙,在另一个空杯子里装一个木块,把沙子倒向装木块的杯子里,直到装木块的杯子装满沙子”
师:
通过这个实验,
你发现了什么?
板书:
木块占空间
师小结:
石块、木块都会占有一定的空间。
其他物体占不占空间?
实物演示:
橡皮、铅笔盒、书包。
师:
观察这三个物体,哪个所占的空间比较大?
哪个所占的空间比较小?
引导学生得出:
物体占空间有“大小”(板书)。
板书:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
师:
桌上这三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
你知道体积比书包大的物体吗?
你知道体积比火柴盒小的物体吗?
2.教学“体积单位”。
老师这里有两个大小一样的盒子,第一个盒子中正好放了8个小正方体木块,第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。
你想到了什么?
这个盒子中放了8块小方块,老师把8个小方块取出,放入这个盒子里,请你仔细观察,结果怎样?
(还剩两块)你想到了什么?
师:
为什么呢?
师:
出示一个长方体盒子和一个正方体盒子,提问:
这两个盒子谁的体积大?
请同学们猜猜看
师:
谁有办法来证明自己的猜测。
如果往里面装方块,师故意往一个里面装小一点的方块,一个里面装大一点的方块。
师:
从刚才的操作中,你发现了什么?
师:
常用的长度单位有哪些?
A我们先来认识其中的一个“立方分米”。
师手拿1立方分米的模型,揭示1立方分米。
出示:
棱长1分米的正方体,它的体积就是1立方分米。
师:
你能用手比一比1立方分米有多大吗?
同学们找一找,在日常生活中,哪些物体的体积接近1立方分米?
B.认识并体验1立方厘米
问:
我手中的橡皮能用立方分米做单位吗?
很自然地引出了较小的体积单位“立方厘米”。
教师出示1立方厘米的体积模型。
师:
这是棱长1厘米的正方体,它的体积就是1立方厘米。
出示:
棱长1厘米的正方体,它的体积就是1立方厘米。
师:
同学们找一找或想一想,生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米?
C认识并体验1立方米。
教室的空间用“立方厘米”做单位,行吗?
用“立方分米”呢?
为什么?
1立方米是怎么规定的?
接下来我们体验了多大是1立方米。
多长是1米?
1立方米的正方体有多大?
想让同学们现在就看一看、体验一下1立方米的大小,怎么办?
师:
老师这里有3根1米的尺子,谁愿意用3根1米的尺子,在墙角搭建一个1立方米的空间?
指名上前搭建。
搭正方体的过程学生可合作完成,师相机指导。
师:
看,搭出的空间就是1立方米。
想知道这里面能站几名同学吗?
我们来试一试。
生活中哪些物体的体积大约是1立方米呢?
师小结:
通过以上的学习,我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。
今后,我们在计量物体的体积时,就应根据实际情况来选用合适的体积单位
3.教学计量体积的方法。
A教师通过实际搭建的立体,介绍物体的体积的计量方法。
计量平面的大小,要看这个平面含有几个面积单位;计量一个物体的体积就要看这个物体含有多少个体积单位。
教师仿照教材82页图,用1立方分米模型搭建一个立体。
B学生随意搭长方体,并指出体积是多少。
师:
同学们用你准备的小正方体,随意搭建一个长方体,并说一说它的体积是多少?
师小结:
计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。
4.体积单位之间的进率。
1立方分米里有多少个1立方厘米?
一行摆10个,就是10立方厘米。
一层摆10行,共100个,就是100立方厘米。
一共摆10层,共1000个,就是1000立方厘米。
得出:
1立方分米=
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