六年级数学上册第四单元解决问题的策略教案.docx
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六年级数学上册第四单元解决问题的策略教案
2014六年级数学上册第四单元解决问题的策略教案
四、解决问题的策略
教学目标:
使学生经历解决实际问题的过程,初步学会用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,初步感受假设的策略对于解决问题的价值,进一步积累解决问题的经验,发展比较、分析、综合和推理等能力。
3使学生在运用策略解决实际问题的过程中,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。
重点与难点:
认识“假设”的策略,理解假设时数量的复杂关系。
课时安排:
3课时
解决问题的策略--------------------------2课时
2
解决问题的策略的练习--------------------1课时
第一课时
解决问题的策略
教学内容:
教科书第68-69页例1、“练一练”,练习十一第1-3题。
教学目标:
、使学生初步学会用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定应的实际问题。
2、使学生经历用假设解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、推理和解决问题的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。
教学难点:
运用假设策略分析数量关系。
教学流程:
一、激活旧知,引入新课
口答算式。
(1)把720毫升果汁倒入9个相同的杯子里,正好都倒满,每个杯子的容量是多少毫升?
(2)用600元买了5把相同的椅子,这种椅子的单价是多少元?
指名口答算式,并说说数量关系式。
2引入新课。
谈话:
这两个实际问题都用除法计算。
第
(1)题杯子都是相同的,所以用果汁总量÷杯子数=每杯容量;第
(2)椅子也都是相同的,所以用总价÷椅子数量=椅子单价。
今天这节课,我们就通过解决实际问题,研究解决问题的策略。
(板书课题)
二、解决问题,认识策略
出示例1,理解题意。
指名学生读题,说出题里的条件和问题。
提问:
和刚才解答的问题比,这个实际问题复杂在哪里?
引导:
你是怎样理解题中数量之间关系的?
同桌互相说一说。
交流:
怎样理解题中数量之间的关系?
明确:
根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好倒满”,可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升;“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量是小杯的3倍,1个大杯容量等于3个小杯容量。
3
思考交流,探究思路。
根据对题里两种杯子容量间关系的理解,你有办法解决这个问题吗?
指名交流想法,引导学生理解(有几种呈现几种):
(1)
画示意图看,
(2)
假设把果汁全部倒入小杯。
(3)
假设把果汁全部倒入大杯。
(4)
假设每个小杯容量是x毫升。
小结:
通过交流,虽然大家有借助画图的、有直接思考的,但基本上是两种思路:
一种是假设把果汁倒入同一种杯子,或者全看作大杯,或者全看作小杯;另一种是假设每个小杯容量是x毫升,大杯容量就是3x毫升。
3解决问题,体会策略。
引导:
现在你能解决问题了吗?
请选择一种方法列式解答,并进行检验。
学生列式解答并检验,教师巡视,选择不同解答方法的学生进行板演。
集体评讲,弄清各种算法中每一步算出的是什么。
讨论检验的方法。
追问:
这些不同的解题方法里有什么共同的地方?
用假设的方法有什么作用?
4回顾反思,提炼策略。
(1)回顾解法,明确策略。
假设全是小杯是怎样算的?
假设全是大杯呢?
(2)回顾过程,交流体会。
5丰富体验,理解策略。
提问:
在以前的学习中,有没有用过假设的策略?
我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?
三、应用巩固,内化策略
做“练一练”。
学生独立解答,指名板演。
交流:
这里是怎样用假设策略的?
每一步算式表示什么?
追问:
为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子?
指出:
为了计算方便,要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。
运用假设策略时,怎样根据数量间的关系假设也很重要。
2做练习十一第1题。
独立填空,同桌交流。
3做练习十一第2题。
提问:
根据填充里的想法,这道题可以怎样假设?
还可以怎样假设?
四、全课总结,布置作业
交流认识。
提问:
今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决?
通过今天的学习,你对假设的策略有了哪些认识?
还有什么体会?
2课堂作业。
完成练习十一第3题。
板书设计:
教学反思:
第二课时
解决问题的策略
教学内容:
教科书第70-71页例2、“练一练”,第73页练习十一第4-7题。
教学目标:
使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略,能运用假设策略分析稍复杂实际问题的数量关系,确定解题思路,并正确地解决问题。
2使学生经历用假设策略解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决特定问题的价值,发展分析、综合和简单推理能力。
3使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心;逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。
教学重点:
解决用假设的策略时总量变化的实际问题。
教学难点:
理解假设时数量的复杂关系。
教学流程:
一、激活经验,引入新课
出示:
在1个大盒和同样的5个小盒里装满球,正好80个。
已知每个小盒装的个数是大盒的,每个大盒和小盒各装多少个?
学生独立解答后集体交流,并让学生说出思考的过程。
指出:
由于盒子的大小不同,不能直接计算,所以我们可以假设把球全部装入小盒,那么8个小盒能装80个,这样就可以求出每个小盒装多少个,再求出每个大盒装多少个。
引入:
从上题可以看出,假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子,问题就变得简单了。
其实,运用假设策略还可以解答很多复杂的问题。
这节课我们继续研究运用假设策略解决实际问题。
二、教学例题,运用策略。
理解题意。
出示例2(包括示意图),指名读题。
提问:
这题告诉了我们哪些条件,要求什么问题?
你是怎样理解题中数量之间关系的?
2引导分析。
提问:
这题与刚才的复习题相比较,不同在哪里?
想一想,你想到用什么策略解决?
你想怎样假设?
按照你的假设,你觉得会出现什么新的问题?
和同桌讨论一下,有想法了或遇到新的问题了,提出来一起研究。
引导:
我们先假设6个全是小盒(借助示意图),也就是把1个大盒子换成1个小盒子,盒子里装球的总数会发生什么变化?
追问:
谁再说说如果全是小盒,球的总数是多少个?
为什么?
3列式解答。
(1)提问:
现在你能根据假设后的数量关系列式解决吗?
(2)提问:
如果假设6个全是大盒,球的总数又会发生怎样的变化呢?
4引导比较。
提问:
刚才我们用两种思路解决了例2,假设6个全是小盒或假设6个全是大盒,虽然假设的方法不一样,但你发现它们有什么相同的地方?
三、发生比较,内化策略
比较异同。
回想一下,例1和例2的条件有什么相同和不同,解决时又有什么相同和不同?
同桌讨论后全班交流。
2反思内化。
引导:
回顾例1和例2解决问题的过程,你有什么体会?
交流中引导学生认识到:
(1)两道例题中都有两个未知量;
(2)都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算,使数量关系变得简单;
(3)要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有发生变化;
(4)同一道题可以有两种假设的方法,要注意在不同的假设方法中选择比较简单的一种解决问题。
四、拓展应用,巩固策略
做“练一练”第1题。
(1)学生独立填空,集体交流。
提问:
两种不同的假设有什么区别,解题时有什么不同?
(2)让学生列式解答,指名板演。
交流:
这里板演题假设时是怎样想的?
每一步计算求的什么?
还可以怎样假设?
按照这样假设怎样列式解答?
(板书算式并计算结果)这里每一步求的是什么?
2做“练一练”第2题。
提问:
为什么一种解法的列式是(196-100)÷(4+2),而另一种解法的列式是(196+50)÷(4+2)?
3做练习十一第5题。
提问:
仔细观察线段图,想一想,怎样假设可以使三种树的棵数看作同样多?
引导学生可以用三种不同的假设方法说明。
五、全课总结,布置作业
全课总结。
提问:
今天用假设策略解决的问题有什么特点?
你对假设策略有了哪些新的认识?
2课堂作业。
完成练习十一第4、6、7题。
解决问题的策略练习
教学内容:
第73-74页练习十一第8-14题。
教学目标:
使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受,进一步学会运用假设策略分析数量关系,并能根据问题的特点用假设策略解决实际问题。
2使学生进一步感受假设策略对于解决特定问题的价值,丰富销学生解决实际问题的经验,发展分析、综合和推理等思维能力,以及解决实际问题的能力。
3使学生进一步培养独立思考、合作交流等学习习惯,获得解决问题的成功体验,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
运用假设策略分析数量关系、解决相应的实际问题。
教学过程:
一、巧算揭题
出示算式805+798+801+802+797+794
提问:
你能很快算出结果吗?
提示:
算式里每个加数都接近几百?
假设每个加数都是800,这道题可以怎样算?
尝试算一算。
学生交流算法,教师板书:
6×800+5-2+1+2-3=4800-3=4797
回顾:
在计算这题时用到了什么策略?
能说说是怎样用假设策略的吗?
二、专项练习
做练习十一第9题。
指名读题。
提问:
题中有哪些条件?
能根据这些条件说说数量之间的关系吗?
引导:
你准备怎样解决这道题?
依照你的想法独立完成。
学生尝试解答,教师巡视;指名不同假设的学生板演。
交流。
2做练习十一第11题。
学生读题,说说条件和问题。
提问:
怎样理解题中数量之间的关系?
学生独立解题,选择不同解法的学生板演。
3比较。
引导:
这两题为什么都要用假设的策略解决?
解决过程有什么不同,为什么会不同?
小结。
三、综合练习
做练习十一第12题。
学生默读题目。
谈话:
请同学们根据题意,把课本上的线段图补充完整,再解答。
学生画图并解答,教师巡视。
展示几名学生的作业,并让学生联系线段图说说假设的方法和列式的理由。
集体评议,小结。
2做练习十一第13题。
指名读题,并说说题中的条件和问题。
让学生画图表示题中的数量关系,再解答。
展示学生的示意图和解法,并说说假设的思路和每步算式的依据。
小结。
3做思考题。
学生读题后说说题中的信息。
提问:
为什么要给小华16元?
让学生画图帮助理解数量关系。
引导学生明确:
小力、小华都已经付的钱是10千克的钱,小力又多拿2千克,小华应该收回这2千克的钱。
学生根据线段图尝试练习,集体交流,小结。
四、课堂总结
提问:
通过本节课的学习,你有哪些收获?
还有什么困惑?
五、布置作业
练习十一第10、14题。
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