初中数学教学论文创新练习的实践与探究.docx
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初中数学教学论文创新练习的实践与探究
初中数学“创新练习”的实践与探究
【内容提要】讲练结合、以练促学是初中数学的一大学科特点,因此课内外练习的效果直接影响着学生的学习效能。
现有关于校本练习的研究比较笼统,面向多个学科,或停留在理论指导层面,操作性不强。
因此我们在初中数学这块区域中进行了系统研究,在分层型练习、合作型练习、实践型练习、调研型练习等方面展开实践、反思,以期达到促进学生优化知识,提高教师专业能力,完善评价体系等目的,具有一定的操作性和传播性。
【关键词】创新优化分层合作实践
一、课题的提出
初中数学的学习过程中,讲练结合、以练促学是一大学科特点,因此课内外练习的效果直接影响着学生的学习效能。
我们曾经对一堂课的多种不同授课方法进行了研究,发现习题的不同设置直接影响着学生的学习情绪,进而影响了理解能力的提高。
这是课内的差别。
为了达到较好的课堂效果,很多新老师把师父的教案直接照搬到自己的课堂中,或者在网上搜集很多优秀的课件,课堂上似乎节奏流畅,效果较好,可到了单元知识过关或期末检测时,才知效果不明显。
为什么呢?
我们认为此时的差别在于课后的练习。
是每天完成作业本上相应的章节吗?
不是。
优秀的教师善于把握与捕捉那些来自学生、来自教学过程中的问题与困惑,将那些有意义的问题编入课后练习,分层实施,适当拓展,成为课堂教学知识的延伸点。
这是课外的差别。
通过多种方式调查发现,现有的关于校本练习成果体现在常见的课堂同步练习、单元检测卷、各类模拟卷等,但里面有多少题目是重复的、机械的操练?
关于课外多种形式的数学探究活动作业几乎是一项空白,即使有,也基本上是一种形式。
我们能让学生不是抱着“责任心”完成作业,而是感觉“做这个练习我开心”吗?
我们能让作业也变成幸福教育的组成部分吗?
我们希望将兴趣与激情溶进学生的常态练习中。
为了让反馈更全面有效,我们提出了“创新练习”。
“创新练习”是指对学科的课内练习、课后练习、数学知识的实际应用性练习、章节过关练习、分层挑战练习、假期练习等进行有层次、落重点、多形式、重效果的研究设置,期望达到以练促学的良好效果。
包括促进掌握新知的常规课内外练习、有效检测章节过关的阶段练习、让不同层次学生体验成功的分层挑战练习、有效促进知识应用的实践练习等。
二、研究的必要性
建构主义学习理论认为,学习者的知识不是通过教师的传授得到的,而是学习者在一定的情景下,借助其他人的帮助,利用必要的学习材料,通过意义建构的方式得到的。
练习就是进行意义建构的良好时机。
根据七到九年级学生的年龄特征,他们在建构过程中如果认为数学好玩,就会积极地去完成,但他们发现了练习以其独有的魅力对自身能力发出挑战时,这种刺激才是持久的,有效的。
所以说,创新练习是学生持续学习的需要。
教育心理学理论认为,评价学生的学习主要有六个目的:
为学生提供反馈;激励学生不断努力;为教师提供反馈;为家长提供反馈;为选拔和认证提供信息;为问责提供依据。
所以评价无论是在传统课程还是新课程中都极其重要。
课内外练习就是对学生学习的一种有效评价,“创新”体现了它的价值。
1.创新练习的研究与实践有利于促进学生优化知识
学生全面发展的实质就是特长发展和个性发展。
以练促学是数学能力发展的基本方式。
杭州市数学教研员在不同的评课场合中,都强调数学课堂内外练习的重要性,对夯实基础,优化知识结构,内化理解,有着不可替代的作用。
2.创新练习的研究与实践有利于提高教师专业能力
突出实践创新练习的地位,可以提高教师的资源意识,因为编制一系列的创新练习需要教师对教材、课程标准的全面认识,对滔滔题型的准确把握,只有不断反思调整,才能完成真正促进学生发展的材料,这一过程将极大促进教师专业发展,为提高课堂教学效能创造条件。
同时,收集的有关资料将改善教师的教学。
3.创新练习的研究与实践有利于完善评价体系
“多一把衡量的尺子,就会多出一批好学生”,依据多元智能理论,我们的创新练习可以在语言智能、数理逻辑思维智能、空间智能、自我认识智能和自然观察者智能方面进行评价。
所以,从这个方面考虑,教学过程中没有一个差生,正符合我们的教学理念。
三、研究的内容
我们在常规课内外练习、章节练习、不定期的分层挑战练习、实践练习等方面均展开了系统的实践和研究,编制成册,并将不断调整,以形成更适合学生学习的辅助资料。
其中的练习主要分以下几种类型:
1.分层型练习
(1)课内:
紧扣课本内容和课标要求,突出重点,练习由浅到深、由简到繁、由单一到综合,形成阶梯向上结构:
基本练习→变式练习→综合练习。
新学知识及时练,重点知识反复练,易错的方面重点练,在巩固概念的同时提高基本运算技能。
几乎在每节课上,都有当堂过关练习,以检测教学效果。
例如:
学习《7.6余角和补角》时,课堂中我们的分层练习是:
1.[基础过关]如图1,O是直线AB上的一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,问:
(1)图中互余的角有哪几对?
(2)设∠AOC=,用含的代数式表示∠MOB,∠NOB.
2.[应用拓展]
如图2,已知射线OE平分∠BOC,射线OD平分∠AOB.
(1)若∠AOC=,∠BOC=,求的度数;
(2)若∠AOC=,∠BOC=,的度数如何变化?
(图2)
(以上要求人人过关)
(3)若∠AOC=,的度数又是多少?
你能利用上述结论解决下面的问题吗?
如图3,C是线段AB上一点,AC=20,CB=8,M是AB
的中点,N是AC的中点,求MN的长.
(以上为优秀生选做题)
(2)课外:
每位学生在学习上都有差异,这种差异是客观存在的,因此,在课外练习设置时设计分层练习:
A类为知识盘点,紧扣当天所学的内容,主要目的是根据课本整理新知;B类是基础过关,这是针对一部分基础薄弱的学生布置的,浅显易懂,有利于他们获得成功的快乐,增强学习的自信心;C类是应用拓展,这类题是对所学知识的变式应用,通过练习达到较好地理解和掌握知识的目的;D类是综合提高,题目有一定的难度,主要是针对基础好的学生设计,有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。
例如:
我们编制的初中第1课《1.1从自然数到分数》的课外作业:
【知识盘点】
1.下列语句中用到的数,哪些属于计数?
哪些表示测量结果?
哪些属于标号和排序?
(1)鸟巢最多能容纳91000名观众,其中80000个为固定座位,11000个为临时座位,共分3层,每层的疏散系统都是独立的,遇到紧急情况,8分钟就能够全部疏散观众;
(2)中国体操梦之队在2008北京奥运会上狂扫9金1银4铜;
(3)牙买加选手博尔特在男子100米决赛中以9秒69的成绩轻松刷新了自己2个多月前创下的的世界记录.
【基础过关】
2.在解答下列问题时,你会选用分数和小数中的哪一类数?
请用合适的数表示出来.
(1)小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?
(2)小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示?
3.分数可以转化为小数吗?
怎样转化?
如=;=;=.
4.小学里学过的小数怎样转化为分数?
如1.68=;0.00064=.
5.小明编制了一个计算机程序,当输入任何一个数(非0)时,显示屏上的结果总等于所输入这个数的倒数与2的和.若输入3,这时显示的结果应是多少?
如果输入某数后,显示结果是7,那么输入的数是多少?
【应用拓展】
6.某市民政局举行一次福利彩票销售活动,销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度15%,1400万元作为社会福利资金,其余作为中奖者奖金.
(1)你能算出奖金总额是多少吗?
你是怎样算的?
(2)为了使社会福利资金提高10%,而发行成本保持不变,有人提出把奖金总额减少7%.你认为这个方案可行吗?
你是怎样获得结论的?
7.你能根据自己的生活经验直接回答下列问题吗?
(1)一个中学生,按平时的步行速度,1小时大约能走多少路?
(2)篮球的直径大约是多少厘米?
(3)请你估计一下,你所在教室的长、宽、高大约是多少?
(4)需要多少克水才能把一个普通热水瓶灌满?
【综合提高】
8.下面两个问题,你可以选一个试试看哦.
在世界数学史上曾流传着这样一个故事.著名数学家高斯的老师曾给高斯出了一道数学题:
“假如一个人环绕地球赤道走一周,那么他的头和脚走的路一样远吗?
”高斯当然得出了正确答案,你呢?
假如地球是个标准球型,有一根足够长的绳子,长度比地球赤道的周长多10米,用它做成一个圆形绳套,套在地球赤道的外围,假设在各处绳子离地面的距离都是相同的,有蚂蚁、兔子、大象和长颈鹿,问那一种动物能钻过去?
以上作业让学生各取所需,自主选择练习层次和练习量。
(3)章节练习:
分基础过关和能力过关。
基础过关练习着眼于基本内容、基础知识、基本技能的检测,我们根据课程标准,将一个章节的重点内容进行有效整合,形成10个小题,学生通过复习能获得较好成绩,起到整理知识,将书“读薄”的作用,增强对学习的信心。
我们将这一过程命名为“非常1+1争星活动”,它贯穿于整个学期,是一项系列活动,每次15-20分钟,“1+1”的含义是一次过关争取较高星级,再给一次补考争星的机会,其目的是全体学生都能过基础关,其关键是引起了学生的兴趣,激起了竞争的斗志。
能力过关练习是对学生发出的挑战,情境更为新颖,考察内容更为综合,学生通过此项练习可以检测自己对新知的理解和应用水平,更好地了解自己的学习状况,以便进行专项训练。
(4)阶段挑战练习:
我们以年级为单位进行不定期的分层挑战练习,范围是最近学习的几个章节内容的综合,目的之一是给不同层次学生更多成功的机会,及时肯定学习成效,之二是提高综合应用数学能力,培养良好的思维习惯。
事实证明,学生非常珍惜挑战赛的荣誉,认为这是自己实力的象征。
下面例举我们在分层挑战赛中设置的几个问题:
(A卷)
1.如图4,某主题公园要在公园门口的圆柱体柱子上粘贴彩带,已知柱子的底面周长为1米,高为10米,如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子5圈后到达柱子顶端的B处,那么至少应购买彩带米.
2.学生若干人分住若干间宿舍,如果每间住4人,则有20人没宿舍住;如果每间住8人,则其中有一间宿舍不空也不满,问宿舍有几间学生有几人?
3.如图5,点A、B、C表示三所学校的位置,点O表示体育场,它是△ABC三条角平分线的交点,A、B、C、O每两地之间有直的道路相连,且AB 如果是,请说明理由;如果不是,请指出一条最短的路线,并说明理由. …… (B卷) 1.要使有意义,的取值范围是. 2.把一个宽度相等的纸条,按图6那样折叠, 则的度数是() (A)(B)(C)(D)(图6) 3.某种牙刷零售价每支6元,商场推出两种优惠销售办法: 第一种: 1支牙刷按原价,其余按原价7折销售;第二种: 全部按原价的8折销售.要使第一种方法比第二种方法得到的优惠更多,至少需要买牙刷支. …… 2.合作型练习 以前的数学练习,过于片面地强调独立思考,没有将合作作为重要的素质来培养。 其实我们完全可以将学生分成几个合作学习小组,学生通过组内的互相交流、有效合作,互相帮助、互相鞭策、互相促进。 当然,这里还牵涉到如何恰当分组的问题。 我们的课内学习小组有相对固定的成员,分别有各个学习层次的学生,而课外的小组组成显得更宽松,基本是同质成员,是自发形成的,主要研究自己感兴趣的课外拓展题。 合作练习只在有必要、合适的时候有,并非天天进行,也并非整堂课全程进行。 介绍一个我们在课内的小组共同学习情况: 如: 我校数学七年级备课组的教学目标是: 让学生感受到学习数学的乐趣,学会自主、合作学习,让数学增强学生的自信。 新生入学不久,老师们就看到学生午餐时有浪费现象,设计了课题: “13亿粒米大约有多少?
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