注册暖通工程师公式大全.docx
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2.1平壁稳态导热
传热学
1)第一类边界条件:
第1章传热基本概念
¶t
n[km],指向温度升高的方向;¶n
1、温度分布:
t=tw1-
tw1-tw2
d
x;
1、温度梯度:
gradt=
2、热流密度:
q=l
tw1-tw2
d
=
tw1-tw2
l
;
2、傅立叶定律:
热流密度q=-lgradtW2
q
[W×k]
-gradt
[]
3、热流量:
F=Aq=Al
tw1-tw2
d
;
3、导热系数:
l=
4、多层平壁热流密度:
q=
tw1-twn+1
diå1li
n
;
4、热扩散系数(导温系数):
a=
l2
m,表征物体被加热rc
[]
2)第三类边界条件:
tf1-tf2
;
11++h1lh2
tf1-tf2
n
d11+åi+h1lh1i2
或冷却时,物体温度趋于均匀一致的能力。
1、热流密度:
q=
第2章稳态导热
2、多层平壁热流密度:
q=
2.2圆筒壁稳态导热
2.0导热方程与边界条件
1)第一类边界条件:
1)导热常微分方程:
¶t¶æ¶tö¶æ¶tö¶æ¶tö
çl÷+çl÷ç÷rc=÷+çl÷+qvç÷¶t¶xçè¶xø¶yè¶yø¶zè¶zøæ¶t¶t¶t¶t
=açç¶x+¶y+¶z¶tè
2
2
2
1、温度分布:
t=tw1-(tw1-tw2)
lndln2
11
;
öqv
÷+
÷rcø
2、热流密度:
ql=
tw1-tw2
;d1
ln2
2pld1
tw1-tw2
;d1
ln2
2pld1
tw1-twn+1
;d21lnåd112li
n
3、热流量:
F=qll=l
2)边界条件:
第一类:
已知任意时刻物体边界上的温度值:
ts=tw;第二类:
已知任意时刻物体边界上的热流密度:
qs=qw;
2)第三类边界条件:
第三类:
已知边界周围物体的温度tf和表面传热系数h,即
1、热流密度:
ql=
q=-l
¶t
¶n
s
4、多层圆筒热流密度:
q=
=hts-tf;
()
tf1-tf2
;
d111
+ln2+
h1pd12pld1h2pd2
1
2、多层圆筒热流密度:
ql=
tf1-tf2
n
d111
+ålni+1+h1d12dh1ii2d2
1、非稳态导热中的两个准则
2.3临界热绝缘直径
傅里叶准则:
Fo=
at
d2
。
当Fo³0.2时,过余温度随时间
单位管长总热阻:
1h1pd1
12pl1
dd211+lnx+d12plinsd2h2pdx
线性变化,瞬态温度变化进行正常情况阶段。
Rtl=
+ln
毕渥准则:
Bi=
hd
l
,数值大小直接影响物体内温度分布
dx=dc=
2lins
h2
情况。
①当Bi®¥,意味着对流换热热阻趋于0,壁表面温度几
dc>d2时,有散热作用;
乎从开始立即达到流体温度;
dc ②当Bi®0,意味着物体导热热阻趋于0,温度分布应超 2.4肋片传热 t-tfqch[m(l-x)]==1、温度分布: ,m=q0t0-tfchml于均匀一致。 Bi准则越小,内部温度越趋于一致。 当Bi<0.1 hU lA 时,可近似认为物体温度是均匀一致的。 2、肋端温度(过余温度): t-tfq1 ==;q0t0-tfchml2、集总参数法 3、肋片表面散热量: F=hUlAq0th(ml) hUltm-tfFqth(ml)==m=<1 F0hUlt0-tfq0ml Bi<0.1时,可使用集总参数法qt-t¥hA =ln=-tq0t0-t¥rcv 4、肋片效率: ht= ( )ln 等截面直肋散热影响因素 时间常数(弛豫时间)ts= rcv hA t2A-t2B F 达到热平衡状态。 当t=4ts时, t-t¥q==1.83%,工程上可认定导热体已q0t0-t¥ 当t=ts时, t-t¥q==36.8%q0t0-t¥ 5、界面接触热阻: Rc= 3、渗透厚度: d(t)=3.46at 第3章非稳态导热 第4章导热问题数值解 2 非稳态导热问题数值计算 法、数值解法和比拟法求得对流换热系数h的表达式。 ②实验解法: 相似原理或量纲分析法,将众多的影响因素 综合成为数不多的无量纲准则,通过实验求得各准则间的函数 第二、三类边界条件,采用显式差分,稳定条件为 关系,再将函数关系推广到与实验现象相似的实际现象中去。 Fo£ 1 ;采用隐式差分则无稳定条件。 2Bi+2 ③比拟法: 比拟法是指通过研究动量传递及热量传递的共 性或类似特性,以建立起表面传热系数与阻力系数间相互关系 的方法。 第5章对流换热 ④数值法: 数值法是指通过数值计算的方法求解表面传热 5.0对流换热基本理论 系数。 对流换热既有对流,又有导热,不是基本传热方式,确定h 5.1边界层对流传热理论 及增强换热的措施是对流换热的核心问题。 基本公式为牛顿冷 流动边界层: 壁面上流体速度为零,到接近流体主流速度 却公式: 牛顿冷却公式: q=htw-tf 处,即u/u¥=0.99。 影响对流换热系数的因素: 热边界层: 过余温度q=0.99qf=0.99(tf-tw),壁温tw, ①流动的起因 热边界层厚度为dt。 可认为只有在热边界层有温度变化,热 ②流动速度 边界层以外可视为等温流动区。 热边界层厚度不一定等于流动 ③流体有无相变 边界层厚度。 ④换热面的几何形状、大小和位置 1)外掠平板层流换热: ⑤流体的热物理性质 Rec= u¥xc () 的一流体层,厚度为d,即流体速度u为主流速度u¥的0.99 确定对流换热系数h函数关系式的方法: n =5´105 ①理论解法: 理论解法(分析法)是在所建立的边界层对 dt1-=Prd1.026 流换热微分方程组的基础上,通过数学分析解法、积分近似解 普朗特数Pr= g a 3 Nu=f(Re×Pr) 努谢尔特准则: Nu= -1 hl l ,数值大小反映了对流换热的强 边界层厚度: d x =5.0Rex 弱。 局部摩擦系数: Cf,x2 =0.332Rex -雷诺准则: Re= ul u ,反映流体流动时惯性力与黏滞力的 平均摩擦系数: Cf= 1l-Cf,xdx=1.328Relò0 相对大小,反映流态对换换的影响。 局部换热系数: hx=0.332 l x Pr Re 格拉晓夫准则: Gr= gDtal3 u2 ,反映浮升力与黏滞力的相 对大小,流体自由流动状态对换热影响。 准则关联式: Nux=0.332PrRex 1 普朗特准则: Pr=u/a,又称物性准则,反映了流体的动 平均换热系数: h=0.664 l lPr Rex 量传递和热量传递能力的相对大小。 准则关联式: Nu= hl =0.664Pr l Rex 1 Pr值的大小: 液态金属<水<油。 定性温度: tm=tf+tw,定型尺寸为板长x、l。 (5.3相似原理 2)外掠平板紊流换热: 相似条件: 同类现象,单值性条件相似,同名的已定准则 5´105£Rex£107 -相等。 局部摩擦系数: Cf,x=0.0592Rex 单值条件包括: 几何条件,物理条件,边界条件,时间条 准则关联式: Nux=0.0296PrRex准则关联式: Nu=0.037Re0.8-870Pr 4 件。 () 5.4常用相识准则: 适用范围: 0.6£Pr£60、5´105£Re£108。 定性温度: tm=tf+tw,定型尺寸为板长l。 1)无相变受迫稳态对流换热,若自然对流可忽略不计: Nu=f(Re,Pr)=CRenPrm (5.2对流换热无量纲准则及意义 h ,反映紊流表面传热ucpr 2)对于空气,Pr为常数,无相变受迫稳态对流换热,则为: Nu=f(Re)=CRen 斯坦顿准则: St=Nu/Re×Pr= 3)自然对流换热: 系数和摩擦系数间关系,称雷诺类比律。 Nu=f(Gr,Pr)=C(Gr×Pr) n 4 第6章单相流体对流换热 6.1管内受迫对流换热 进口段长度: Pr>1,流动进口段长度大于热进口段长度; Pr<1,流动进口段长度小于热进口段长度; 1)紊流换热: 关联式: Nu=f(Re,Pr)=CRenPrm 迪图斯-贝尔特关联式: Nuf=0.023Re0.84fPr0.f(tw>tf) Nuf=0.023Re0.8.3fPr0f(tw 非圆管当量直径: de=4 h=f(u0.8,r0.8,l0.6,c0.4m -0.4 d-0.2p,)螺旋管修正系数: 气体: eR=1+1.77dR 液体: eR=1+10.3(d)3 2)层流换热: 管子较长,不考虑自然对流的影响: Nuf=4.36(q=const)Nuf=3.66(tw=const )3)粗糙管壁的换热: 管内紊流换热 StPr = f8 阻力损失: lru2 Dp=f m d2 f: 沿程阻力系数 6.2外掠圆管流动换热 1)外掠单管 Re= u¥d n Re<10,不发生脱体; 10 Re>1.5´105,紊流,脱体点可推移到140 o2)外掠管束 0.25 管束换热关联式: Nu=CRenPrmæçPrf ö æp ff f ç÷çSèPr w ÷ø ç1öèS÷ ÷eZ2ø 后排管子传热系数高于前排管子换热系数。 6.3自然对流换热 1)无限空间自然对流 在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时,局部表面传 热系数hx将保持不变,即与壁的高度无关。 2)自然对流准则关系式: Nu=C(Gr×Pr)n =CRan 自模化现象: 自然对流紊流,准则关联式中常壁温时n=3, 常热流时n=4,关联式展开后两边的定型尺寸可消去,表 5 明自然对流紊流传热系数与定型尺寸无关,这现象叫自模化现7.1凝结换热 象。 膜状凝结: 能很好地润湿壁面。 3)有限空间中的自然对流换热珠状凝结: 传热在蒸气与液珠表面及蒸气与裸露的冷壁间 封闭夹层空间换热关联式: n 进行。 珠状比膜状凝结的传热性能好。 mædöNud=C(Grd×Pr)ççH÷÷ èø 对水平管,一般均匀层流状态。 对垂直壁,上部为层流, 随膜液向下流动,Re增大,在Re>1800后转变为紊流,整个 有限空间自然对流换热: 壁面的平均表面传热系数应按加权平均计算。 (1)垂直夹层: 出现环流,正常;d/H>0.3,无环流,可按 多根管的水平管束,上排的凝液会流到下排管上,使下排 无限空间计算;两壁温差和高度都很小,使Gr<2000,则无流 管凝液膜加厚,传热效果降低。 动,可按纯导热计算。 影响膜状凝结换热因素: 蒸气中含微量不凝气体,对换热 (2)水平夹层: 此时自然对流只发生在热面在下的情况。 对气 影响很大;含润滑油;Re数低时,表面粗糙使膜增厚,传热 体,Gr<1700时可按纯导热计算;Gr>1700后出现蜂窝状分布 性能降低。 的环流;Gr=50000后呈现无序的紊流。 增强凝结换热措施措施: 减薄凝液膜厚度,加速排液。 (3)倾斜夹层 1)垂直壁层流膜状凝
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