高一下数学暑期作业.docx
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高一下数学暑期作业
兰炼三中高一数学暑期作业本
1.函数
(1)
1.如果M={x|x+1>0},则()
A、φ∈MB、0MC、{0}∈MD、{0}M
2.若集合,则满足条件的集合P的个数为()
A、6B、7C、8D、1
3.已知集合A={y|y=-x2+3,x∈R},B={y|y=-x+3,x∈R},则A∩B=()
A、{(0,3),(1,2)}B、{0,1}C、{3,2}D、{y|y≤3}
4.用列举法表示集合:
=。
5.设全集,集合,,
那么等于________________。
6.若-3∈{a-3,2a-1,a2-4},求实数a
7.已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足QP,求a的一切值。
8.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}
(1)若BA,求实数m的取值范围。
(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数。
(3)x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围。
2.函数
(2)
1.函数的图象与直线的公共点数目是()
A.B.C.或D.或
2.已知集合,且,使中元素
和中的元素对应,则的值分别为()
A.B.C.D.
3.已知,那么等于()
A.B.C.D.
4.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()
A.B.C.D.
5.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()
A.B.
C.D.
6.设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.
7.已知在区间内有一最大值,求的值.
8.已知函数定义域是,且,,对于,都有
(1)求;
(2)解不等式。
3.函数(3)
1.下列函数中是奇函数的有几个()
A.B.C.D.
2.函数与的图象关于下列那种图形对称()
A.轴B.轴C.直线D.原点中心对称
3.已知,则值为()
A.B.C.D.
4.若,则的表达式为()
A.B.C.D.
5.若函数是奇函数,则为__________。
6.解方程:
(1)
(2)
7.求函数在上的值域。
8.已知当其值域为时,求的取值范围。
4.函数(4)
1.已知,那么等于()
A.B.C.D.
2.函数上的最大值和最小值之和为,则的值为()
A.B.C.D.
3.已知在上是的减函数,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.函数在上递减,那么在上()
A.递增且无最大值B.递减且无最小值C.递增且有最大值D.递减且有最小值
5.
(1)若函数的定义域为,则的范围为__________。
(2)若函数的值域为,则的范围为__________。
6.已知,,试比较与的大小。
7.已知,⑴判断的奇偶性;⑵证明.
8.设函数y=的定义域为集A,关于x的不等式lg(2ax)<lg(a+x)(a>0)的解集为B,求使A∩B=A的实数a的取值范围.
5.函数的应用
(1)
1.函数的图像在内是连续的曲线,若,则函数在区间内()
A只有一个零点B至少有一个零点C无零点D无法确定
2.在上存在,使,则的取值范围是()
ABCD
3.方程有解,则在下列哪个区间()
ABCD
4.若函数没有零点,则实数的取值范围是()
ABCD
5.函数的两个零点是.
6.已知函数的零点是1和2,求函数的零点.
7函数的两个不同的零点是和,且,的倒数平方和为2,求.
6.函数的应用
(2)
1.在本市投寄平信,每封信不超过20克付邮资0.8元,超过20克但不超过40克付1.6元,依此类推,每增加20克增加0.8元(信的质量在100克以内),某人所寄一封信72.5克,则应付邮资元.()
A.2.4B.2.8C.3D.3.2
2.商品A降价10%促销,经一段时间后欲恢复原价,需提价()
A.B.C.D.
3.如下图△ABC为等腰直角三角形,直线l与AB相交且l⊥AB,直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y,点A到直线l的距离为x,则y=f(x)的图象大致为()
4.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用()
A一次函数B二次函数C指数型函数D对数型函数
5.长为4宽为3的矩形,当长增加宽减少时面积最大,则,最大面积.
6.某厂生产一种服装,每件成本40元,出厂价定为60元/件,为鼓励销售商订购,当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,据市场调查,销售商一次订购量不超过500件,
(1)设一次订购量为件,实际出厂单价为P,写出的表达式;
(2)当销售商一次订购450件时,该厂获得利润多少元?
7.三角函数
(1)
1、将-300o化为弧度为()
A.-B.-C.-D.-
2、的值是()
A.B.C.D.
3、终边在x轴上的角的集合为()
A.S=B.S=
C.S=D.S=
4、已知集合,则()
A.B.C.D.
5、下列命题中正确的是()
A.第二象限角必是钝角B.终边相同的角相等
C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同
6、已知,,则角的终边所在的象限是
A.一或三;B.二或四;C.一或二;D.三或四
7、一个扇形的面积为1,周长为4,则此扇形中心角的弧度数为
8、已知终边上一点P(),求的值。
9、利用单位圆写出符合条件的角的集合:
.
8.三角函数
(2)
1.如果,那么()
A.B.C.D.
2.f(cosx)=cos3x,则f(sin300)的值是()
A.0B.1C.D.
3.已知sinacosa=,<<,则cosa-sina的值为
A.B.C.D.-
4.化简=
5.函数的定义域是
6.化简
7.求证:
9.三角函数(3)
1.函数y=sin(2x+)的一条对称轴为()
A.x=B.x=0C.x=-D.x=
2.函数的单调递减区间是( )
A.B.
C.D.
3.函数的值域是:
A.B.C.D.
4.函数的最大值y=,当取得这个最大值时自变量x的
取值的集合是.
5.函数的单调减区间为 .
6.已知的最大值为,最小值为。
求函数的周期、最值,并求得最值时的;并判断其奇偶性。
7.求函数的值域.
10.三角函数(4)
1.函数的周期,振幅,初相分别是
A.B.C.D.
2.函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是( )
A.向左平移个单位长度; B.向左平移个单位长度;
C.向右平移个单位长度; D.向右平移个单位长度;
3.把函数的图象向右平移个单位,所得图象正好关于轴对称,则的最小正值是()
A.B.C.D.
4.已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
11.三角恒等变换
(1)
1.函数的最大值是()
A.B.C.D.2
2.当时,函数的()
A.最大值为1,最小值为-1B.最大值为1,最小值为
C.最大值为2,最小值为-2D.最大值为2,最小值为-1
3.已知的值()
A.B.C.D.
4.已知,则的值为.
5.在△ABC中,,则
∠B=__________.
6..
7.已知是方程的两根,求的值.
12.三角恒等变换
(2)
1.已知()
A.B.-C.D.-
2.的值等于()
A.B.C.D.
3.的值是()
A.B.C.D.
4.的值等于.
5.已知,则的值为.
6.已知α,β∈(0,π)且,求的值.
7.已知△ABC的三个内角满足:
A+C=2B,求的值.
13.三角恒等变换(3)
1.的值是()
A.B.C.D.
2.已知为第Ⅲ象限象,则等于()
A.B.C.D.
3.的值为()
A.B.C.D.
4.已知的值是.
5.化简的结果是.
6.已知的值.
7.设的最值.
14.平面向量
(1)
1.化简得()
A.B.C.D.
2.设分别是与向的单位向量,则下列结论中正确的是()
A.B.
C.D.
3.已知下列命题中:
(1)若,且,则或,
(2)若,则或
(3)若不平行的两个非零向量,满足,则
(4)若与平行,则其中真命题的个数是()
A.B.C.D.
4.若=,=,则=_________
5.平面向量中,若,=1,且,则向量=____。
6.如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、.
7.已知向量的夹角为,,求向量的模。
8.已知点,且原点分的比为,又,求在上的投影。
15.平面向量
(2)
1.下列命题中正确的是()
A.B.
C.D.
2.设点,,若点在直线上,且,
则点的坐标为()
A.B.
C.或D.无数多个
3.下列命题中正确的是()
A.若ab=0,则a=0或b=0
B.若ab=0,则a∥b
C.若a∥b,则a在b上的投影为|a|
D.若a⊥b,则ab=(ab)2
4.已知向量,向量则的最大值,
最小值分别是()
A.B.C.D.
5.若平面向量与向量的夹角是,且,则()
A.B.C.D.
6.若菱形的边长为,则__________。
7.若=,=,则在上的投影为________________。
8.求与向量,夹角相等的单位向量的坐标.
9.试证明:
平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.
16.平面向量(3)
1.向量,,若与平行,则等于
A.B.C.D.
2.若是非零向量且满足,,则与的夹角是()
A.B.C.D.
3.设,,且,则锐角为()
A.B.C.D.
4.若,且,则向量与的夹角为 .
5.已知向量,,,若用和表示,则=____。
6.设非零向量,满足,求证:
7.已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?
平行时它们是同向还是反向?
8.已知,,其中.
(1)求证:
与互相垂直;
(2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
17.平面向量(4)
1.若三点共线,则有()
A.B.C.D.
2.设,已知两个向量,
,则向量长度的最大值是()
A.B.C.D.
3.若平面向量与向量平行,且,则()
A.B.C.D.或
4.已知向量,向量,则的最大值是.
5.若,试判断则△ABC的形状_________.
6.已知是三个向量,试判断下列各命题的真假.
(1)若且,则
(2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角)
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- 一下 数学 暑期 作业