九年级数学毕业质量检测试题扫描版.docx
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九年级数学毕业质量检测试题扫描版
安徽省合肥市庐江县2017届九年级数学毕业质量检测试题
庐江县2017年初中毕业班质量检测
九年级数学参考答案
一、选择题(本题共有10小题,每小题4分,满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
D
C
A
B
D
B
B
二、填空题(本题共有4小题,每小题5分,满分20分)
11.(x-2)(x+4)(x-4)12.18cm3
13.414.①③④
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解:
原式=1+-2+4-…………6分
=3…………8分
16.解:
原式=×
=×
=…………6分
当a=-1时,原式=…………8分
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解:
(1)如图所示;…………3分
(2)如图所示;…………6分
BC=AB+AC=2+3=13
线段BC旋转过程中所扫过的面积
S==.…………8分
18.解:
(1)40,图略;…………2分
(2)10,20,72;…………5分
(3)根据题意画出树状图如下:
一共有12种情况,恰好是1男1女的情况有6种,
∴P(恰好是1男1女)==.………8分
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.解:
(1)因为14700÷70=210
14700÷80=183(不合题意,舍去).
所以两个年级参加春游学生共有210人.………2分
(2)设七年级参加春游学生人数有x人,八年级参加春游学生人数有y人,则有
①当100<x≤200时,得,解得………6分
②当x>200时,得,解得(不合题意,舍去)
所以七年级参加春游学生有120人,八年级参加春游学生人数有90人.……10分
20.证明:
(1)连接AE
∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=90°
于是∠EAB+∠EBA=90°
∵AB=AC∴∠EAB=∠EAC
∵∠CBF=∠CAB∴∠CBF=∠EAB
于是∠CBF+∠EBA=90°即∠ABF=90°
∴直线BF是⊙O的切线.………5分
解:
(2)在Rt△ABE中
sin∠EAB=sin∠CBF=
于是=∵AB=5∴BE=
∴BC=2BE=2………7分
作CG⊥BF于点G,在Rt△BCG中
sin∠CBF==∵BC=2∴CG=2
∵CG∥AB∴=
∵BG===4,GF=BF-BG=BF-4,CG=2,AB=5
∴=解得BF=.………10分
六、(本题满分12分)
21.
(1)450;…………2分
(2)y=450-150x(0≤x≤3);
y=75x(0≤x≤6);…………6分
450–225x(0≤x<2)
(3)y=225x–450(2≤x≤3)
75x(3 七、(本题满分12分) 22.解: (1)AF=BE,AF⊥BE. 证明: ∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150° ∠ADF=∠ADC+∠CDF=90°+60°=150°∴∠BAE=∠ADF 在△BAE和△ADF中 ∵AB=AD∠BAE=∠ADFAE=DF ∴△BAE≌△ADF∴AF=BE 由△BAE≌△ADF得∠EBA=∠FAD ∵∠FAD+∠BAF=∠BAD=90°∴∠EBA+∠BAF=90°∴AF⊥BE……4分 解: (2)第 (1)问中的结论仍然成立. 证明: 由EA=ED=FD=FC和AD=CD,可知△ADE≌△DCF得∠DAE=∠CDF 于是∠BAE=∠BAD+∠DAE=∠ADC+∠CDF=∠ADF 其余证明同 (1).…………8分 解: (3)AF=BE,AF⊥BE.……………12分 八、(本题满分14分) 23.解: (1)由题意得解得 ∴抛物线的解析式为y=-x2+3x+4…………4分 (2)由题意可知: C点坐标为(0,4), ∴△BOC为等腰直角三角形,且∠BOC为直角. ∵以P,C,F为顶点的三角形与△OBC相似 ∴△PCF为等腰直角三角形,又CF⊥直线l,∴PF=CF. 设P(t,-t2+3t+4)(t>0),则CF=t,P(t,4). PF=|(-t2+3t+4)-4|=|t2-3t|. ∴t=|t2-3t|,∴t2-3t=±t,解得t=0(舍去),t=2或t=0(舍去),t=4. ∴点P的坐标为(2,6)或(4,0)…………10分 (3)∵C(0,4),B(4,0),∴直线BC的解析式为y=-x+4. 设P(t,-t2+3t+4)(0 ∴PG=(-t2+3t+4)-(-t+4)=-t2+4t. ∴S△PBc=S△PCG+S△PBG=[t+(4-t)]×PG=×4×PG=-2t2+8t.=-2(t-2)+8 ∴当t=2时,△PBC的面积S能取最大值8,此时P点坐标为(2,6). ……………14分
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