数量方法试题答案.docx
- 文档编号:11085664
- 上传时间:2023-02-25
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:154.42KB
数量方法试题答案.docx
《数量方法试题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数量方法试题答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数量方法试题答案
2007年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试
数量方法试题
(课程代码0799)
(考试时间165分钟,满分100分)
注意事项:
1.试题包括必答题与选答题两部分,必答题满分60分,选答题满分40分。
必答题为一、二、三题,每题20分。
选答题为四、五、六、七题,每题20分,任选两题回答,不得多选,多选者只按选答的前两题计分。
60分为及格线。
2.用圆珠笔或者钢笔把答案按题号写在答题纸上,不必抄写题目。
3.可使用计算器、直尺等文具。
4.计算题应写出公式、计算过程;计算过程保留4位小数,结果保留2位小数。
第一部分必答题(满分60分)
(本部分包括一、二、三题,每题20分,共60分)
一、本题包括1-20题共二十个小题,每小题1分,共20分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在括号内。
1.对8个家庭月收入中用于食品支出(单位:
元)的情况作调查,得到的数据为:
580,650,725,900,1100,1300,1300,1500,则食品支出的中位数为
A.900B.1000C.1200D.1300
解析:
中位数是第一章中的概念,也是历年考题中的必考概念.计算中位数最重要的是要先将所给数学按从小到大的顺序排列好,然后再找中间位置的数:
如果是奇数个,中间的一个就是中位数,如果是偶数个,则中间的两个数的平均数是中位数.中位数的最重要特点就是数据集中有恰好一半的数据比其大,有恰好一半的数据比其小.本题是
选B
2.某幼儿园有58名小朋友,他们年龄(单位:
周岁)的直方图如下图所示:
则小朋友年龄的众数为
A.4B.5C.25D.58
解析:
众数是第一章中的概念,也是历年考题中的必考概念.众数是出现次数最多的数,在本题中4岁这个数是出现最多的,共出现了25次,所以4是众数.选A.千万注意不要选C
3.某品牌的吸尘器有7个品种,某销售价格(单位:
元)分别是:
170,260,100,90,130,120,340,则销售价格的极差为
A.100B.130C.170D.250
解析:
极差是第一章中数据的离散趋势的度量中的第一个.是最大值与最小值的差.本题目中是340-90=250,选D
4.随机抽取6个家庭,对其年医药费支出(单位:
元)进行调查,得到的数据为:
85,145,1230,104,420,656,则这些家庭的平均年医药费支出为
A.420B.430C.440D.450
解析:
平均数的概念也是第一章中的!
本题是:
.选C
5.设A、B为两个互斥事件,若P(A)=0.5,P(B)=0.3,则P(A+B)等于
A.0.2B.0.3C.0.5D.0.8
解析:
这是第二章随机事件与概率的内容.第二章是书中最难的一章.但从历年的考试试题来看,并非很难.一是所占比重小,二是只考察最基本的概念与计算.本题考察加法公式的特殊情况:
.选D
6.某事件发生的概率为
,如果试验5次,则该事件
A.一定会发生1次B.一定会发生5次
C.至少会发生1次D.发生的次数是不确定的
解析:
这是第二章的概念.但最为重要的是这是配套练习册中的一个练习题.P.33第8题.考察的是概率的最基本概念---可能发生,也可能不发生!
选D
7.某车间共有职工50人,其中不吸烟的职工有32人。
从全体职工中随机抽取1人,该人是吸烟职工的概率为
A.0.18B.0.32C.0.36D.0.64
解析:
概率的基本计算公式:
.本题中:
选C
8.某大学博士生、硕士生、本科生占学生总数的比例如下面的饼形图所示。
若随机抽取1名学生,该学生不是本科生的概率为
A.0.10B.0.35C.0.65D.0.75
解析:
既考察了第一章中的饼图,也考察了概率的基本概念.是一个较综合的题目.不是本科生,则是硕士和博士,所以是0.1+0.25.选B
9.已知随机变量X的分布律如下:
X
-10
0
10
概率
0.2
0.6
0.2
则X的方差DX等于
A.0B.10C.20D.40
解析:
随机变量会求期望、方差是最基本的要求。
为计算方便可以使用方差的计算公式:
,
首先计算
,
再计算
于是
选D
10.设随机变量X服从二项分布,其参数n=100,P=0.2,则X的数学期望EX等于
A.2B.4C.20D.80
解析:
我们共有六个分布(其中三个离散、三个连续)需要记忆,包括分布律、期望、方差。
并要求根据实际的问题知道其中的随机变量服从何种分布。
(以往的考题中考过这样的题目:
请看03年试题中的第11题。
)本题二项分布的期望是np,所以选C
11.如果随机变量X的方差DX为1,则随机变量Y=5-2X的方差DY为
A.-4B.-2C.1D.4
解析:
考察方差的公式:
!
,所以选D
与其类似地我们有期望的公式:
,这也应熟记。
12.将某地区的商业企业分成大型企业、中型企业、小型企业,然后从大型企业中抽取5家、中型企业中抽取15家、小型企业中抽取30家进行调查,这种抽样方法称为
A.随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样
解析:
第四章内容:
抽样方法。
共讲了四种。
按照书中讲述的顺序,它们是随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
从以往的考试来看,常常考核抽样方法。
要求知道各种不同抽样方法的区别,能从一个具体的描述中回答出是何种抽样方法。
这应该是要引起重视的!
本题目选D
13.在对同一个总体的参数进行检验时,若在α=0.01的显著性水平下拒绝原假设H0,则在α=0.05的显著性水平下
A.肯定拒绝H0B.肯定不拒绝H0
C.可能拒绝H0也可能不拒绝H0D.有时拒绝H0有时不拒绝H0
解析:
在对同一个总体的参数进行检验时,通常是要构造一个接受域,而在一般的情况下,接受域形如:
,这里接受域的大小,依赖于显著性水平
。
本题的重点是当显著性水平增加时,其接受域是扩大还是缩小,亦或无法确定?
这里有个常用的数值应该是记得的:
0.1
0.05
0.01
1.65
1.96
2.58
显然显著性水平α越小,接受域则越大,于是在本题中当显著性水平α从0.01变为0.05时接爱域变小了,也可以说拒绝域变大了。
在原来
就落在了拒绝域,此时当然也就在拒绝域了。
于是选A
此题是配套练习册中第100页的第10题。
原题未做变化!
14.在假设检验中,显著性水平α是指
A.原假设为真时被拒绝的概率B.原假设为假时被拒绝的概率
C.原假设为真时未被拒绝的概率D.原假设为假时未被拒绝的概率
解析:
在假设检验中,我们会犯两类错误:
当我们拒绝时(如果犯错误)犯得是第一类错误,当我们接受时(如果犯错误)犯得是第二类错误。
犯两类错误的概率理论上都是可以求出的,但犯第二类错误的概率很难计算,考试中从来不考,不必担心。
而犯第一类错误的概率就是显著性水平α。
本题中A是在犯错误:
原假设真,而我们拒绝了。
这就是第一类错误。
所以选A。
注意B:
原假设为假时被拒绝,这不是错误!
C:
原假设为真时未被拒绝(也就是接受)也不是错误!
D:
原假设为假时未被拒绝(也就是接受),这是错误--第二类错误。
所以选A
同样,本题是配套练习册中第100页的第9题。
原题未做变化!
15.在对总体均值进行检验时,使用t统计量进行假设检验的条件是
A.正态总体,方差已知,大样本B.非正态总体,方差未知,大样本
C.正态总体,方差已知,小样本D.正态总体,方差未知,小样本
解析:
无论假设检验,还是置信区间,只有一种情况是特殊的:
那就是方差未知且小样本。
当这两个条件同时满足时,会使用t统计量!
选D
本题是配套练习册中第100页的第12题。
原题有变化!
16.从一个方差未知的总体中随机抽取一个容量n=100的样本,则总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为
A.
B.
C.
D.
解析:
此上题类似,方差未知且小样本。
当这两个条件同时满足时,才会使用t统计量!
本题样本容量为100,明显是大样本(大小样本是以30来划分的),所以要使用Z,而由于
未知,当然要使用样本方差S来代替,所以选B
17.如果两个变量x和y之间存在着正相关关系,则下列回归方程中肯定有错误的是
A.
B.
C.
D.
解析:
选A。
所谓正相关,其实就是单增,而负相关,则是单减函数。
B、C、D三条直线都是单增的,当然要选A了。
18.某地区农民的年人均收入2000年为1200元,2005年为1800元。
在这期间农民年人均收入的年平均增长速度为
A.6.99%B.8.45%C.106.99%D.108.45%
解析:
19.根据各年的月份数据计算的季节指数,其和等于
A.0B.100%C.400%D.1200%
解析:
配套练习册上第134页上第16、17、18题。
三题类似,但有差异,注意仔细体会。
选C
20.2005年与2004年相比,某地区的商品销售额增长了15%,商品销售量平均上涨了9%,则价格平均上涨了
A.5.5%B.25.4%C.66.7%D.105.5%
解析:
因为
,这等式对指数也成立。
即
。
于是本题选C
二、本题包括21—24题共四个小题,共20分。
通达汽车公司以销售高档小轿车为主,在多个地区设有销售网点。
为分析各销售网点的
销售情况,收集到20个销售网点的月销售量数据(单位:
台)如下:
781215161820212122
24252627313334363846
根据上面的数据回答下列问题。
21.画出月销售量数据的茎叶图。
(6分)
解析:
以十位数为茎,以个位数为叶
0
1
2
3
4
78
2568
01124567
13468
6
22.求出月销售量的众数和中位数。
(4分)
解析:
众数是出现次数最多的数。
这里21出现了两次,其余数均出现一次,所以21是众数。
中位数是将数据集平分为两部分,恰好在正中央的数。
如果是奇数,则恰好是正中的一个,如果是偶数则要计算正中两个的平均数。
本题有20个数据,所以是正中两个的平均:
23.将月销售量数据等距分成以下5组:
0~9,10~19,20~29,30~39,40~49,列出销售量的频数分布表。
(5分)
解析:
频数分布表重要的是要求出组中值。
统计出落在每个组中的数的个数,并计算出频率及累计频率。
分组
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
组中值
4.5
14.5
24.5
34.5
44.5
频数
2
4
8
5
1
频率
0.1
0.2
0.4
0.25
0.05
累计频率
0.1
0.3
0.7
0.95
1
24.根据分组数据画出直方图,并分析月销售量分布的特点。
(5分)
(略)
三、本题包括25—28题共四个小题,共20分。
泰裕银行的自动取款机自动设定为取款时间不超过6分钟。
如果一位顾客取款时间在6
分钟之内则认为是合理的,如果顾客取款时间超过6分钟就被认为是不合理的,取款机会自动提示错误信息。
下面是随机抽取30个顾客的取款时间数据(单位:
分钟):
3.33.63.94.14.14.24.34.34.64.6
4.84.84.95.05.05.05.05.15.35.4
5.55.65.65.75.75.85.86.26.26.6
根据上面的数据回答下面的问题。
25.上述数据的样本均值
,样本标准差s=0.80,请估计顾客平均取款时间的95%的置信区间。
(注:
)(8分)
解析:
提取的样本容量为30,是大样本。
这是总体方差未知,大样本的类型。
其置信区间为:
,即(4.7138,5.2862)
26.你作出上述估计的主要理论依据是什么?
(4分)
解析:
本问题在教材P.143例5.2上出现过。
假设30批的样本是随机的。
27.计算取款超时的顾客人数的样本比例。
(4分)
解析:
这是给分的题目。
取款超时的人数在所给的数据中可以数出来!
超过6分钟的有3人。
其比例就是:
28.如果银行认为顾客平均取款时间为5分钟,要检验银行的说法,请写出检验的原假设和
备择假设。
(4分)
解析:
本题并没有要求检验,而只是列出原假设和备择假设即可!
这是双边检验,因为题目只是问平均取款时间是否为5分钟,没问是多于5分钟,还是少于5分钟
原假设
,备择假设
第二部分选答题(满分40分)
(本部分包括第四、五、六、七题,每题20分。
任选两题回答,不得多选。
多选者只按选答的前两题计分。
)
四、本题包括29—32题共四个小题,共20分。
威特利公司准备进行一项市场调查,可以采用两种方案进行。
一种方案是自己组织力量进行市场调查,其完成时间及相应的概率如下:
完成时间(周)
2
3
4
5
6
概率
0.01
0.05
0.25
0.64
0.05
另一种方案是将该任务委托专业公司进行,完成时间及相应的概率如下:
完成时间(周)
2
3
4
5
6
概率
0.02
0.08
0.33
0.52
0.05
根据上面的数据回答下面的问题。
29.若公司采用第一种方案进行市场调查,则该项任务能在4周(包括4周)之内完成的概率是多少?
(4分)
解析:
30.若公司采用第二种方案进行市场调查,则超过4周完成该项任务的概率是多少?
(4
分)
解析:
31.分别计算采用两种方案完成该项任务的期望时间。
(8分)
解析:
离散型随机变量的数学期望和方差的计算是重点问题,一定要会。
32.根据上面的计算结果,试问该公司应该如何作出决策?
(4分)
解:
因为第二种方案所用的平均时间少,所以应选择第二种方案,即委托其它公司的方案
五、本题包括33—36题共四个小题,共20分。
包裹的运输费用与各因素之间的关系,诸如包裹重量、运输的距离、使用的运输工具等等。
为研究运输费用与各因素之间的关系,飞天达运输公司对运输费用y(元)与影响运输费用的变量即包裹重量x1(千克)和运输距离x2(千米)之间的关系进行了一次调查研究。
公司从大量包裹中随机抽取了20个包裹,记录了有关运输费用、包裹重量和运输距离的数据,经线性回归分析得到下面有关结果:
回归平方和SSR=425,剩余平方和SSE=42
根据上面的计算结果回答下面的问题。
33.写出多元线性回归方程,并解释回归系数b1的实际意义。
(7分)
解析:
多元回归方程是目前考得比较多的问题。
在回归的问题中通常的做法是给出计算中需要的量,而不是像教材中的练习那样从原始的数据开始计算。
根据题意,建立函数关系:
这里
是
(包裹重量)前面的系数,所以它表示的是当包裹的重量有一个单位(千克)的变化时,运输费用有0.13个单位(元)的变化。
34.计算多重判定系数R2,并解释它的实际意义。
(5分)
解析:
多重判定系数
,是用来讨论回归方程拟合程度的度量。
35.检验上述回归方程线性关系的统计量的值F=86.01,根据α=0.05判断运输费用与包裹重量和运输距离之间的线性关系是否显著。
(注:
)(3分)
解析:
回归的检验有两类:
一个是线性关系显著与否的检验,另一个是回归系数的检验。
在一元回归中这没有什么区别,但在多元回归中两者检验是有相同的。
线性关系的检验是F检验,回归系数的检验是t检验。
F检验是单边的,大于临界点拒绝原假设;t检验是双边的,在两端是拒绝域。
F检验的统计量是
,t检验的统计量是
。
这些是显然要知道的。
通常要用到的数据会在题目中给出!
本题中的F已经算出,临界点
也给出,所以只要知道F>
,就会拒绝原假设就可以了。
注意:
原假设是线性关系不显著!
36.假定一个包裹的重量为50千克,运输距离为100千米,预测该包裹的运输费用。
(5分)
解析:
所谓的预测其实就是计算一个函数值!
六、本题包括37—40题共四个小题,共20分。
随着经济的发展,我国的外贸出口额近年快速增长。
五洲外贸作为一家以出口服装为主的公司,出口额在同行业中处于领先地位,特别是近几年来,出口业务增长迅速。
由于出口的产品在国际市场上有较强竞争力,预计今后几年出口额仍会有较大增长。
下面是该公司近几看报出口额数据:
年份时间编号(t)出口额Y(万美元)
2000113
2001219
2002324
2003435
2004558
2005688
20067145
根据上面的数据回答下面的问题。
37.计算出口额的年平均增长量和年平均增长速度。
(6分)
解析:
先计算出各个增长量:
6,5,11,23,30,57,然后计算其平均
:
,注意公式中所除的是n-1!
所谓速度其实就是两个量的比。
如果所有的项都与第一项(或某一确定项)的比就是定基发展速度,如果相邻的两项的比则是环比发展速度。
而增长速度则等于发展速度-1。
对于求平均速度,则有两种不同的方法:
水平法(几何平均法)和累计法(方程式法)。
本题应使用水平法求平均发展速度:
,所以平均增长速度为:
0.35,这里在求发展速度时应注意开方的次数。
书中的数据是从0开始数的。
38.画出各年出口额数据的折线图。
(6分)
(略)
39.根据折线图判断出口额的变化趋势是线性的还是非线性的?
(3分)
解析:
根据折线图我们可以得出线性,也可以得出非线性,都是无可厚非的。
但根据下一题的问题得知应该是非线性的才对。
40.根据上表数据计算得到的指数曲线方程为
。
根据该方程预测该公司2007年的出口额。
(5分)
解析:
这里预测也是计算函数值。
注意这里的2007年是第八个数据。
所以有:
这里如何使用计算器也是要注意的
七、本题包括41—44题共四个小题,共20分。
安达康汽车集团公司主要生产三大类汽车产品。
为分析近年来生产成本与产量的有关情况,收集到2001年和2005年两年的有关数据如下:
汽车类型产量(万辆)单位成本(万元)
2001年2005年2001年2005年
小轿车50551516
大型客车20183032
中型卡车1012810
根据上面的数据回答下面的问题。
41.2005年与2001年相比,该集团公司三种汽车的总生产成本增长的百分比是多少?
(6分)
解析:
指数问题是相对比较独立的部分!
所谓的指数就是两个数据的比,在时间数列分析那一章中这个比被称作是速度!
因为题目要求的总生产成本的比,所以首先计算2001和2005年的总生产成本:
(2001)
(2005)
则总生产成本的比(发展速度)为:
,所以增长的百分比为4.6%
42.用2001年的单位成本作权数,计算由于产量变动使总生产成本增长的百分比是多少?
(6分)
解析:
用单位成本作权,则是求产量的指数!
因为是求数量指数,所以用基期为权,这也称为拉氏指数。
,所以增长了2.2%
43.用2005年的产量作权数,计算由于单位成本变动使总生产成本增长的百分比是多少?
(6分)
解析:
用产量作权数,计算的是单位成本指数。
因为是质量指数所以用报告期作权,也称为帕氏指数。
,所以增长了7.9%
44.写出上述三个增长百分比的关系。
(2分)
解析:
增长的百分比的关系是:
总生产成本增长+1=(产量增长+1)(单位成本增长+1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数量 方法 试题答案