八年级数学上册 1541《提公因式法因式分解》课堂教学实录 新人教版.docx
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八年级数学上册 1541《提公因式法因式分解》课堂教学实录 新人教版.docx
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八年级数学上册1541《提公因式法因式分解》课堂教学实录新人教版
15.4.2提公因式法
课堂实录
【情境导入】
师:
630能被哪些数整除?
说说你是怎样想的?
生:
(自信)630能被2、3、5、6、9、10······
生:
(挠挠头)好多呢!
师:
有好的解决方法吗?
生:
(激动)可以把它分解成质数的乘积的形式啊,即630=
师:
你太聪明了,在学习了多项式后,有时需要将一个多项式写成几个整式的积得形式。
〖评析〗在这个活动中,首先激活了学生原有的知识,体现了学习程是在原有知识上自我生成的过程。
师:
现在我们一起把课前延伸检查一下?
生:
我的第一题的答案是:
;;
生:
我的第二题的答案是:
;;。
生:
我的第三题的答案是:
师:
很好!
你们第二题是怎么做的?
生:
(调皮)我是根据第一题整式的乘法做的。
师:
我们把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把多项式进行因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
师:
分解因式和整式乘法是什么关系?
生:
分解因式和整式乘法是相反方向的变形
师:
今天我们就一起来学习如何进行因式分解。
〖评析〗使学生亲自参与对事物的“观察、分析、概括,得出数学概念”的过程,体现了把学习间接知识的过程变为学习直接知识的过程的哲学思想,因而取得了“实践出真知”的学习效果。
师:
多项式中,各项有相同的因式吗?
生:
(快速)3.14啊!
师:
(追问)那多项式呢?
生:
相同的因式是m。
师:
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式,比如的公因式是m。
师:
下面请同学指出下列各多项式的公因式。
出示问题:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
生:
第一题的公因式是;
生:
第二题的公因式是;
生:
第一题的公因式是;
生:
第一题的公因式是;
生:
第一题的公因式是;
师:
做的很好,有什么技巧吗?
生:
系数:
找各项系数的最大公约数。
字母:
找各项的相同字母
指数:
找各项相同字母的最低次幂
师:
很棒!
相信你们的发现对于其他同学找公因式有很大的帮助。
〖评析〗找公因式是本节课的难点及关键,为了帮助学生克服学习上的困难,设计了这几个问题,就建立起了解决问题的“台阶”,帮助学生拾阶而上,采取分化瓦解的办法,理清了学生的思路,从而突破了教学的难点。
生:
老师,的公因式是m,想把因式分解,可以运用乘法分配率的逆运算一样化成吗?
生:
当然啦,那叫提公因式法因式分解。
师:
看来xxx同学预习的不错,你能说说什么是提公因式法因式分解吗?
生:
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
这种分解因式的方法叫做提公因式法
师:
说的很准确,你是个爱思考的孩子,今天我们就一起来学习《提公因式法》
〖评析〗学生的思维很活跃,对于学生的回答表示充分的肯定,确保学生积极地参与到学习活动中来,通过积极参与与有效参与,来达到知识和能力、过程和方法,情感态度价值观三维目标的全面落实。
师:
小组讨论一下如何分解因式?
生:
我觉得应该先找公因式。
生:
公因式是。
师:
你是怎么找公因式的?
生:
我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4,两项的字母部分与都含有字母和.其中的最低次数是1,的最低次数是2.我们选定为要提出的公因式.提出公因式后,另一个因式就不再有公因式了.
板演:
解:
8a3b2+12ab2c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc).
师:
今天大家表现得都棒,接着来挑战吧!
分解因式,这个多项式有什么特点?
生:
都有
生:
那公因式不就是?
师:
上一题的公因式是单项式,而这道题的公因式是多项式,也就是说公因式可以是单项式也可以是多项式。
是多项式时应整体考虑直接提出。
谁来黑板上板演一下.
生:
。
师:
做了这两道题,你们觉的提公因式因式分解的步骤是什么?
生:
先找公因式,再进行提取。
〖评析〗设计问题情境,学生积极的思考讨论,陪养了学生的分析问题解决问题的能力,提高了学生的合作交流意识。
能表述解题的方法,锻炼了学生的表达能力和严谨的思维方式,让学生数理学好数学的信心,增强学生克服困难的勇气。
师:
考一考自己,做一下这几道题。
出示问题:
诊断下列因式分解是否正确,如果不对,请改正。
(1)把分解因式
解:
原式=
(2)把分解因式
解:
原式=
(3)把分解因式
解:
原式=
(4)把分解因式
解:
原式=
学生自主练习。
师:
(教师巡视)我们一起来检查一下。
生:
(1)对的。
生:
(2)错了,公因式因该是,没提清,所以正确的答案是=;
生:
(3)也错了,公因式是,可是提取因式后的因式漏了一项,少加了1,正确的答案是=。
生:
(4)错的。
因为提取的公因式是,所以提取后括号内的各项要变号。
正确答案是=
师:
小组讨论一下,因式分解时要注意什么?
生:
(1)公因式要提尽;
(2)小心漏项;
(3)多项式的首项为负号,应先提取负号
师:
(鼓掌)很不容易!
你们真棒!
〖评析〗在学习了用提公因式法分解因式后,再观察类似的几个变式,判断能否运用提公因式法进行分解因式,达到检验、巩固和学以致用的目的,培养了学生有条理思考及语言表达能力。
有助于让学生注意得到运用提公因式法进行因式分解的前提条件,以便为下一步较灵活的因式分解做好准备。
师:
用你刚刚学的知识来检测一下自己!
学生独立完成检测题。
1、找出找出下列各多项式的公因式:
(1)
(2) (3) (4)
2、把下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
小组检查。
〖评析〗教师将独立思考和小组合作交流有机结合,这样保证了人人参与活动,通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞,情感得到交流,极大地达到了教学效果。
师:
最后,谈谈本节课你有哪些收获?
生:
我知道把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫把这个多项式分解因式
生:
确定公因式的方法:
一个多项式的公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母;相同字母的指数取次数最低的。
生:
关键还要注意提公因式法要注意:
(1)公因式要提尽;
(2)小心漏项;
(3)多项式的首项为负号,应先提取负号
[师]同学们今天思路开阔,思维活跃,充分发挥和展示了你们的聪明才智.你们能灵活运用提公因式法进行因式分解,老师课前都没有想到,很了不起!
今后还要向同学们学习
【课堂测试】
师:
好!
接下来我们一起做3道题。
学生练习。
教师批改。
教师有重点讲评。
〖评析〗当堂训练,当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升,同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清,这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识,这正是高效的价值所在。
教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解,这也是高效的教学手段。
【课后提升】
请大家记好今天的作业:
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传
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