学年数学人教版九年级上册223 实际问题与二次函数1 同步训练I卷.docx
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学年数学人教版九年级上册223实际问题与二次函数1同步训练I卷
2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数
(1)同步训练(I)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共8题;共16分)
1.(2分)一个小球被抛出后,如果距离地面的高度h(米)和运行时间t(秒)的函数解析式为h=﹣5t2+10t+1,那么小球到达最高点时距离地面的高度是()
A.1米
B.3米
C.5米
D.6米
2.(2分)某网店销售一款李宁牌运动服,每件进价
元,若按每件
元出售,每天可卖出
件,根据市场调查结果,若每件降价
元,则每天可多卖出
件,要使每天获得的利润最大,则每件需要降价的钱数为()
A.3元
B.4元
C.5元
D.8元
3.(2分)超市有一种“喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个包装盒至少纸板()平方厘米.(不计重合部分)
A.253
B.288
C.206
D.245
4.(2分)某城市2011年已有绿化面积100公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2013底增加到144公顷,设绿化面积平均每年的增长率为
,则根据题意可列方程为()
A.
B.
C.
D.
5.(2分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业,当产品无利润时,企业会自动停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24,则企业停产的月份为()
A.2月和12月
B.2月至12月
C.1月
D.1月、2月和12月
6.(2分)市场调查表明:
某种一周内水果的销售率y(销售率=
)与价格倍数x(价格倍数=
)的关系满足函数关系y=﹣
x+
(1≤x≤5.5).根据有关规定,该商品售价不得超过进货价格的2倍,同时,一周内未售出的水果直接废弃.某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是()
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
7.(2分)二次函数y=ax2+bc(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);②4a-2b+c>0:
③4a+b=0;④当x>-1时,y的值随κ值的增大而增大。
其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.(2分)北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计,某进价为2元/千克的品种的苹果每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y=﹣20x+200(3≤x≤5),若要使该品种苹果当天的利润达到最高,则其售价应为[利润=销售量•(售价﹣进价)]()
A.5元
B.4元
C.3.5元
D.3元
二、填空题(共7题;共7分)
9.(1分)农机厂第一个月水泵的产量为50(台),第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的关系表示为________.
10.(1分)某种商品每件进价为20元,调查表明:
在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为________元.
11.(1分)飞机着陆后滑行的距离s(单位:
米)关于滑行的时间t(单位:
秒)的函数解析式是s=60t﹣
t2,则飞机着陆后滑行的最长时间为________秒.
13.(1分)闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度)y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣x2+4x+
,那么圆形水池的半径至少为________ 米时,才能使喷出的水流不落在水池外.
14.(1分)某校九年级数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x天(1≤x≤40,且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表:
时间(天)
1≤x≤40
售价(元/件)
x+35
每天销量(件)
150-2x
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为w元.则w与x的函数表达式为________。
15.(1分)某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直,如图所示),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面12米,则水流落地点B离墙的距离OB是________米.
三、解答题(共6题;共96分)
16.(15分)如图将小球从斜坡的O点抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画,顶点坐标为(4,8),斜坡可以用
刻画.
(1)求二次函数解析式;
(2)若小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)求小球飞行过程中离坡面的最大高度.
17.(30分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上.在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),与桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:
t(秒)
0
0.16
0.2
0.4
0.6
0.64
0.8
6
X(米)
0
0.4
0.5
1
1.5
1.6
2
…
y(米)
0.25
0.378
0.4
0.45
0.4
0.378
0.25
…
(1)当t为何值时,乒乓球达到最大高度?
(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
(3)当t为何值时,乒乓球达到最大高度?
(4)乒乓球落在桌面上弹起后,y与x满足y=a(x﹣3)2+k.
①用含a的代数式表示k;
②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米.若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求a的值.
(5)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
(6)乒乓球落在桌面上弹起后,y与x满足y=a(x﹣3)2+k.
①用含a的代数式表示k;
②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米.若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求a的值.
18.(11分)如图①,二次函数y=ax2﹣a(b﹣1)x﹣ab(其中b<﹣1)的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C(0,1),过点C的直线交x轴于点D(2,0),交抛物线于另一点E.
(1)用b的代数式表示a,则a=________;
(2)过点A作直线CD的垂线AH,垂足为点H.若点H恰好在抛物线的对称轴上,求该二次函数的表达式;
(3)如图②,在
(2)的条件下,点P是x轴负半轴上的一个动点,OP=m.在点P左侧的x轴上取点F,使PF=1.过点P作PQ⊥x轴,交线段CE于点Q,延长线段PQ到点G,连接EG、DG.若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP,试判断是否存在m的值,使△FPQ的面积和△EGQ的面积相等?
若存在求出m的值,若不存在则说明理由.
19.(10分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价30元,根据市场调查:
在一段时间内,销售单价是40元时,销售是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)若设该种品脚玩具上x元(0<x<60)元,销售利润为w元,请求出w关于x的函数关系式;
(2)若想获得最大利润,应将销售价格定为多少,并求出此时的最大利润.
20.(15分)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为批物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合,如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系。
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;
(2)王师傅在水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进;在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。
21.(15分)黄冈市三运会期间,武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y(元)与时间x(周)之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上,该图象从左至右,依次是线段AB、线段BC、线段CD,而这种运动装每件的进价Z(元)与时间x(周)之间的函数关系式为Z=
(1≤x≤16且x为整数)
(1)写出每件的销售价y(元)与时间x(周)之间的函数关系式;
(2)设每件运动装销售利润为w,写出w(元)与时间x(周)之间的函数关系式;
(3)求该运动装第几周出销时,每件运动装的销售利润最大?
最大利润为多少?
(6分)
参考答案
一、选择题(共8题;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题(共7题;共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(共6题;共96分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
16-5、
16-6、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
- 配套讲稿:
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