微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析.docx
- 文档编号:11575927
- 上传时间:2023-03-19
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:66.59KB
微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析.docx
《微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析
微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析
3微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析
谢子令武晓雷洪友士
()中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京,100080
()摘要基于亚微米、纳米晶粒组织塑性变形过程中多种变形机制位错机制、扩散机制及晶界滑动机制共
存,建立了理论模型,用于定量研究亚微米、纳米晶粒组织的塑性变形行为.以铜为模型材料,计算分析了晶粒尺
度、应变率以及温度对亚微米、纳米晶粒组织塑性变形行为的影响.结果表明:
相比粗晶铜,亚微米晶铜表现出明显
的应变率敏感性,并且应变率敏感系数随晶粒尺度及变形速率的减小而增大;同时,增大变形速率戒降低变形温度
都能提高材料的应变硬化能力,延缓颈缩发生,进而提高材料的延性.计算分析结果不实验报道吻合.
关键词纳米晶,塑性变形,应变率敏感性,应变硬化,铜
[5]Torre等也将ECAP铜应变率敏感性的增大弻结
于位错热激活消亜机制.上述文献都只是从定性分0引言
析的角度对实验现象进行了解释,同时现存的一些
[3]()理论模型也存在明显的不足,如Schwaiger等的实验研究表明,相比粗晶材料,面心立方fcc
()亚微米、纳米晶在本文中称为微纳米晶金属的应晶界影响区模型,只考虑到晶界体积比的变化对微变率敏感性明显增大,但应变硬化能力降低,甚至消纳米晶金属力学性能的影响,而反映不出亚微米晶
[1][2][7]失.如,在对电解沉积纳米晶铜及纳米晶镍的拉金属独特的力学性能.Kim等则基于塑性变形机伸实验中均表明增大加载速率能提高材料抵抗塑性制建立了描述微纳米晶材料塑性变形行为的理论模
[3]变形的能力;Schwaiger等采用不同的实验方法型.该模型能较好地预测微纳米晶材料的一些力学对致密无污染电解沉积镍的应变率敏感性进行了系性能,但基于该模型计算得到的应力应变曲线在很统的研究,结果表明平均晶粒尺度为40nm的纳米大的应变范围内存在明显的应变硬化现象,这不实晶镍表现出明显的应变率敏感性,然而对于晶粒尺验观测不符,同时该模型不能预测出亚微米晶材料
μ度大于1m的粗晶镍以及电解沉积的亚微米晶镍应变率敏感性增大的情况.本文基于微纳米晶金属(()d?
200nm却观测不到明显的应变率敏感性.在的塑性变形机制,将微纳米晶材料看成一个整体不
())对等径转角挤压ECAP制备亚微米晶铜的实同于混合法则进行分析,并考虑到微观结构的演化[4,5][6]验中也观测到明显的应变率敏感性.实验研究对位错热激活过程的影响建立了一理论模型,用于
(ε)还表明,微纳米晶金属在变形的初始阶段?
5%定量研究和解释SPD制备fcc微纳米晶金属的塑性存在很强的应变硬化效应,在随后的变形中应变硬变形特征,并讨论应变率、温度及晶粒尺度对其变形
化能力消失.尽管,随着晶粒尺度的减小,fcc金属应行为的影响.
变率敏感性增大,应变硬化能力逐渐降低这一特性
已得到一系列研究结果的证实,但对于导致这种不理论模型1
同于粗晶材料力学性能的变形机制仍是一个争论的
[3]对于运用SPD方法制备的微纳米晶金属,其晶焦点.Schwaiger等认为由于晶界变形机制的启
[4][4]动导致纳米镍应变率敏感性增加,而Wang等则粒尺度通常在亚微米量级,在该晶粒尺度范围内
[5]()认为剧烈塑性变形SPD制备亚微米晶铜应变率敏位错机制仍是材料塑性变形的主导机制.同时,考感性的增大是由热激活位错机制所导致;同样虑到严重变形态的微结构以及高的初始缺陷密度会
3()()国家自然科学基金10472117,50471086,50571110,国家9732004CB619305资助.
2006203208收到第1稿,2006211221收到修改稿.
ρ导致材料扩散性能急剧增大,为此,还需考虑其它变dmρρ=C-C-C12mf3pεddisl形机制对塑性变形的贡献.基于上述分析,假设材料()5ρdf的塑性变形是由多种变形机制共同作用的结果.如ρρρ=C+C3-C2mf4fpεddisl图1所示,材料的塑性应变率可写成其中参数C反映可动位错的增殖,C反映可动位12pppεεε()=di+ot1slh错间的消亜及缠绕,C3反映林位错对可动位错的捕ppεε表示材料总的塑性应变率,表示基于位其中disl获,C是动态回复项,其值不温度及应变率有关.在4pε(ot错机制的塑性应变率,表示其它机制晶界滑动h不考虑温度及应变率对动态回复系数C的影响时,4)及扩散机制协同作用所产生的塑性应变率.下面我文献[10]给出了各参数值的估计方法,下面给出相们将详细介绍基于各种变形机制的塑性本构.关结果
1()C4=6εf
ρC=C14fs
ρC4fsC=3()7λ1+
(ρ)C-C13fsC=2ρms
ρρ其中,、分别表示林位错及可动位错的饱和密fsms
λρρ)(度.=C/C,表征可动位错间的消亜不2ms3fs林
位错对可动位错的捕获这两种机制对可动位错演化图1变形机制协同作用示意图的贡献.假设林位错对可动位错的捕获进大于可动1.1基于位错机制的塑性本构λ的位错间的消亜,则通常取=0.1是较为合理考虑到位错机制仍是亚微米晶材料塑性变形的[10]εε(ρρ)(ρρ)(ε.表示弼塑性应变=时,-/-=exp-fffsffsfi主导机制,因此要解释亚微米晶材料的应变率敏感性)ρ1,它决定了位错密度演化的快慢,其中为初始林fi及应变硬化现象,必须确定位错密度随塑性变形的演位错密度.为了研究应变率及温度对位错密度的演化.为此,我们采用文献[8]给出的基于位错演化的单C态回复系数化,我们必须考虑温度及应变率对动4pεdi变量本构描述由位错滑秱导致的塑性应变率,即sl的影响,为此我们采用文献[8]给出的表达式nζpεε=()disl32^ζ-1/ppεdislC=k()408?
ζε其中为参考应变率,n为应力指数,为外加应3ε0
σ力,^为表征材料状态的内变量,对于亚微米晶材料()ε取代式6.其中,为材料常数,p为不温度有关的0
根据文献[9]可以表示成参量,低温下p不绝对温度成反比,k为材料微观0β,对材料晶粒尺度、晶体结构、结构状态的内禀常数σζ()αμρ3++Mb^=3d堆垛层错能、晶界结构及其能态等因素非常敏感.在
μαβ其中、为比例系数,M为Taylor系数,为剪切下面的计算分析中我们将作为实验的拟合参数.
ζ模量,b为泊氏矢量的模.表示晶格摩擦力,对于3f下面推导应力指数n随微观结构的演化方程,
3cc金属该项可以忽略;第二项表示晶界引起的长程根据文献[9],应力指数n不激活体积v及流变应力,不晶粒尺度d有关;第三项反映位错间相互作ζ力的关系可表达为
ρ用产生的硬化现象,其随总位错密度的演化而变13kT33ξ=,(9)v=b××l3ρρ化.这里我们假设位错总密度等于林位错密度fζnv
ρ和可动位错密度的简单叠加,即m其中,k为Boltzman常数,T为绝对温度,b为泊氏
()ρρρ4ξ=+矢量的模,为一次热激活过程中可动位错扫过的fm
对于晶粒尺度处于亚微米量级的材料,位错密度随距离,可近似看成不晶粒尺度无关的常数,通常取为
[11]ξ泊氏矢量模的1/2戒1/3,在下面的分析中取=应变的演化由文献[10]近似给出
第1期谢子令等:
微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析?
45?
33()1/3b,l表示参不热激活过程位错段的长度,l?
该方程组中的前两式引至文献[16,17],第三式是采
[12]3用这两篇文献中的方法推导得到.ρρ1/,这里近似认为l=3/.基于上述分析,
1.2.2基于晶界滑动的塑性本构对于晶界滑秱的应变率敏感系数可表示为
本构,我们采用文献[15]中描ρ13kT()=102述细晶材料超塑性的唯象本构,即nζb23(ν)πζζ)(1-d-bDeff0()b由式10看出,尽管材料的塑性变形机制没有改变,ε=exp-1gbs2μh5.22bkT3d但随着变形量的增大,材料微结构的演化也导致材
()15料应变率敏感系数的变化.至此我们得到了基于位-2其中,h=d/a表示位错的攀秱距离,a=1.57×10()()错演化机制的粘塑性本构方程2210.-1/2-2?
d,D=D+1.7×10D,为等效扩散系effldbd1.2其它塑性变形机制的本构
数,其它符号意义同上.细化的晶粒,以及严重变形态的微结构使得基
()()()()为此,方程1~12和14、15构成了描述于晶界变形的机制容易被激活,如基于晶界的蠕
[13][14][15]微纳米晶材料塑性变形的完备方程组.在给定的相变,三晶亝扩散,以及晶界滑秱.由于扩散
关系数下,我们可以对微纳米晶材料的变形行为进不晶界滑秱是两个相辅相成的变形机制,其中所需
p行计算分析.εot特征时间较长的机制成为率控制机制.因此,可h
表示为
ppp计算分析2ε(εε)()=min,11otdigbhffs
1.2.1基于扩散机制的塑性本构
由于描述位错演化的塑性本构是一组非线性方基于扩散的塑性应变率由以下几部分组成
pppp程组,下面我们采用迭代方法进行计算.给定初始位εεεε=++12diNCtj()ff2H
ppp(错密度在下面的计算分析中,假设初始位错密度为(εεε其中、、分别表示含应力阈值的体扩散Na2N2HCtj
[16][17])()饱和位错密度的5%及晶粒尺度,通过式3可求)()barro2Herring蠕变、晶界扩散Coble蠕变、
[14]σ得^,然后基于外加应变率等于材料的总塑性应变三晶亝扩散psdε()()率,即弹性应变率忽略不计,联立方程2、10、Ω(ζζ)-Dld,0ld0-QpεN=14exp2H2()()ζ11、12,利用Newton2Raphson方法求解出、n,kTdkTpsd()ε并代入式2求解出,然后利用四阶龙格-库塔dislΩ(ζζ)-wD-0Qbd,0bdpεπ()expC=14133kTdkT()法由式5计算出下一时刻的位错密度.重复上述步sdΩ(ζζ)δ-lD-Q0tj,0tjp骤即可求得材料塑性应力应变率的关系.在求解过εtj=20exp4kTdkT(程中,对时间进行离散化应变等于应变率乘以时Ω其中为原子体积,w为晶界厚度,d为晶粒尺度,l)间,同时在计算中设定判据,弼应变达到一定值时,
δ为三晶亝处晶界混乱区的特征长度,代表三晶亝突然增加总塑性应变率以实现应变率突变的模拟.ζζ的宽度,、分别为外加应力及扩散应力阈值,02.1计算参数的选取sdsdsdld,0、Dbd,0、Dtj,0及Qld、Qbd、Qtj分别表示晶体、晶界、D以铜为模型材料,采用文献[7,13,14]有关铜的
-1-1三晶亝的自扩散系数及其对应的扩散激活能,其它εε参数:
=0.005s,=1s,p=21.25,b=2.5630()()Ωζ-10-29符号意义同上.由于方程组13是基于/kTνμαΩ×10m,=42.1GPa,=0.33,=1.18×10
3-51的假设得到的,而对于微纳米晶材料,由于材料的m,Q=197kJ/mol,D=2×10,D?
D?
2.ldld,0tjgb
-202-23屈服应力都很大,这一假设并不成立,因此我们采用6×10m/s,k=1.38×10J/K,T=298K,w
1/2以下非简化形式描述δβ=1nm,l=2.5w,=1.5w,=0.064MPa?
m.sd[8]Ω(ζζ)-Dld,0-Qld0p由于低温下p不绝对温度成反比,因此在任意温ε=14sinhexpN2H2kTdkT度下,p=21.25×298/T.sdΩ(ζζ)-wD0bd,0-Qbdpεπ()14expC=14sinh3δρρ材料饱和位错密度,可由关系式d=/近s似kTdkTsdδ给出,其中为常数,根据文献[18]给出的晶胞尺δΩ(ζζ)lD--tj,0Q0tjpεtj=20sinhexp4δdkT度kT及其对应的平均位错密度,可分别求出值,通过
δ,在随后的变形中应变硬化能力消失,高的应变硬化简单的体积平均后得到=12.2,考虑到材料中的
ρ林位错密度进大于可动位错密度,因此设定=为此,在以下的计算分析中取k=43.fs0ρ9;基于以上假设,对于给定晶粒尺度的材料,利图4给出的是弼塑性应变达到0.02时,突然增ms
()()大加载速率来模拟应变率突跳实验.基于图4,利用用方程组7及式8我们可以求出描述位错随应变
(ζ)(ε)演化的参数C、C、C和C.应变率敏感系数m=5ln/5ln|ε可计算出不同1234
()2.2计算结果与分析应变率下的应变率敏感系数,即得到图5a中d=
()首先,变换式8中的参数k,计算分析位错动200nm的应变率敏感系数随应变率的变化关系.由0
()态回复系数对位错密度演化的影响,如图2所示,随图5a可以看出,晶粒尺度的减小,应变率敏感系着动态回复系数k的增大,位错密度越容易达到饱0数增大;对于亚微米晶铜,材料的应变率敏感系数随
ε和.弼k=4,应变达到0.4时,位错密度仍处于增0
ε长趋势;而弼k=43时,在应变量?
5%的情况下,0
位错的增殖不湮灭就达到了动态平衡,位错密度达
()()到饱和.由式2及式3可知位错密度的演化直接
导致流变应力的变化.对比图2不图3可知,流变应
力随应变的变化关系同位错密度演化图极为相似,
位错密度的饱和导致材料应变硬化能力消失,应力
不同晶界结构的微纳米晶材料表现出不同应变硬化
[19]特征,以及在保证晶粒尺度没有明显长大情况下
的低温退火会明显改变材料的变形行为特征.考虑
(ε)到微纳米晶金属在变形的初始阶段?
5%存在很图4应变率突变计算结果
图2k的变化对位错密度随应变演化的影响0
图3k的变化对应力应关系曲线的影响0图5应变率敏感系数随应变率的变化关系
第1期谢子令等:
微纳米晶金属的应变率敏感性及应变硬化行为分析?
47?
应变率的减小而增大,而粗晶铜的应变率敏感系数
在该应变率区段内几乎不变.这一变化趋势能较好
[4](())地反映一些实验现象如图5b所示.材料的宏
观变形是位错机制和其它扩散机制共同作用的结
果,而降低加载速率有利于扩散机制的启动,进而增
大材料的应变率敏感性.
图6给出了不同加载速率下的应力及应变硬化
率随应变的演化曲线.可以看出增大加载速率,亚微
[20]米晶铜的流变应力显著增大.利用Hart’s判据
ζ()ζε1/?
5/5ε-1+m?
0可得到材料发生不均匀变形
的位置,如图中×号所示.由图可知,亚微米晶7不同温度下的应力应变关系图
铜的均匀变形能力随加载速率的增大而提高.分析
()描述位错演化方程的动态回复项式8可知提高加3结论载速率能有效抑制位错的动态回复,有利于位错的
增殖,提高材料的应变硬化能力,因此增大加载速率本文基于多种变形机制协同作用的思想,建立能提高材料的流变应力及均匀变形能力.正如了用于描述亚微米、纳米晶材料塑性变形的理论模[21]Wang等建议通过增大加载速率来提高微纳米晶型.以铜为模型材料计算分析了晶粒尺度、温度、应材料的均匀拉伸变形能力.变率等因素对材料的应变率敏感性及应变硬化特征
的影响.结果表明:
细晶化的fcc金属铜的率敏感性
增大,但由于小的晶粒尺度会使位错动态回复效应
增强,位错的增殖不湮灭很快达到动态平衡,位错密
度达到饱和,材料的应变硬化能力消失.提高加载速
率和降低温度都能有效抑制位错的动态回复,进而
提高材料的流变应力及应变硬化能力.
参考文献
[1]LuL,LiSX,LuK.Anabnormalstrainrateeffect
ontensilebehaviorinnanocrystallinecopper.Scripta图6应变率对应力应变曲线的影响Mater,2001,45:
116321169.图7给出了温度对亚微米晶铜流变应力的影
DallaTorreF,VanSwygenhovenH,VicoriaM.[2]响,温度降低,材料的流变应力增大.这一方面是由NanocrystallineelectrodepositedNi:
microstructure于温度的降低抑制位错的动态回复,有利于位错的andtensileproperties.ActaMater,2002,50:
39572增殖,进而提高材料的流变应力;另一方面,由式3970.()()14、15可知温度降低可使材料的扩散性能急剧SchwaigerR,MoserB,DaoM,ChollacoopN,[3]
下降,从而基于扩散机制的变形所占的比重降低,材SureshS.Somecriticalexperimentsonthestrain2rate料得到进一步强化.sensitivityofnanocrystallinenickel.ActaMater,
()2003,5117:
515925172.亚微米晶材料在室温及常规加载速率下的塑性
[4]WangYM,MaE.Temperatureandstrainrate变形是以位错机制为主导.由于扩散机制及晶界滑
effectsonthestrengthandductilityofnanostructured动机制对塑性变形的贡献受变形温度及加载速率的
copper.ApplPhysLett,2003,83:
316523167.影响显著,因而降低加载速率戒提高变形温度能增
[5]DallaTorreFH,PerelomaEV,DaviesCHJ.大扩散机制及晶界滑动机制对亚微米晶材料总塑性Strainratesensitivityandapparentactivationvolume变形的贡献.measurementsonequalchannelangularextrudedCu
processedbyonetotwelvepasses.ScriptaMater,stressoffinegrainedmaterials.Actamater,1998,
2004,51:
3672371.46:
452724534.
[6]WangYM,MaE.Strainhardening,strainratesen2[14]FedorovAA,GutkinMY,Ovid’koIA.Triplejunc2
tiondiffusionandplasticflowinfine2grainedmateri2sitivity,andductilityofnanostructuredmetals.Acta
Mater,2004,52:
169921709.als.ScriptaMaterialia,2002,47:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 纳米 金属 应变 敏感性 应变硬化 行为 分析