章丘二中学年度第一学期初二数学期中试题及答案.docx
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章丘二中学年度第一学期初二数学期中试题及答案
2014—2015学年第一学期八年级期中考试
数学试题
(总分120分考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题:
(每小题3分,共45分)
1.下列各数是无理数的是()
A.B.C.D.0.414
2.点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.直线经过的象限是()
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
4.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
5.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为,,,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3
C.D.∶∶=3∶4∶6
6.下列说法中,错误的是()
A.64的立方根是4B.立方根
C.的立方根是2D.125的立方根是±5
7.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )
A.B. C.D.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()
A.B.C.9D.6
9.在平面直角坐标系中,点P(,5)关于y轴的对称点的坐标为()
A.(,)B.(3,5)C.(3.)D.(5,)
10.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是( )
A.B.C.D.
11.在同一平面直角坐标系中,若一次函数图象交于点,则点的坐标为()
A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)
12.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是()
ABCD
13.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为()
A.2B.C.D.4
14.若与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为()
A.3B.9C.12D.27
15.如图2,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其
由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动
到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为
S,S与t的大致图象是()
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
(每小题3分,共18分)
16.已知直角三角形的两边长为3cm和4cm,则第三边的长是___________.
17.=_____________.
18.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2),则kb= .
19.a是的整数部分,b是的整数部分,则a3+b2=______.
20.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.
21.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0)(2,1),(1,1)(1,2)(2,2),……,根据这个规律,第2012个点的横坐标为.
三、解答题:
本大题共7小题,共57分.
22.计算:
(每小题2分,共8分)
(1)
(2)
(3)(4)
23.(每小题3分,共12分)
(1)解方程:
①②
(2)解方程组①②
24.(6分)如图所示的一块草坪,已知AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块草坪的面积.
25.(6分)如图,在平面直角坐标系中,
(1)描出A(-4,3)、B(-1,0)、C(-2,3)三点.
(2)△ABC的面积是多少?
(3)作出△ABC关于y轴的对称图形.
26.(8分)如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)求△ABC的面积.
27.(8分)青岛和大连相距360千米,一轮船往返于两地之间,顺水行船用18小时,逆水行船用24小时,那么船在静水中的速度是多少?
水流速度是多少?
28.(9分)如图,若AB=AC,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)试说明;
(2)BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
B
B
C
D
D
B
A
B
A
D
C
A
D
C
二、填空题
16.517.18.-819.3120.1321.45
三、解答题
22.计算:
(每小题2分,共8分)
(1)5
(2)11(3)-1(4)
23.
(1)解方程①②
(2)解方程组①②
24.解:
连接AC
∵∠ADC=90°
25.(6分)
(1)如图所示,
(2)△ABC的面积是3.(3)如图所示
26.解:
(1)∵直线y=kx-6经过点A(4,0),
∴4k-6=0,即k=;
(2)∵直线y=-3x+3与x轴交于点B,根据在
x轴上的点纵坐标y=0,在y轴上的点横坐标x=0.
∴-3x+3=0,解得x=1.点B坐标为(1,0).
由于两直线交于点C,所以有
,解得.
∴点C坐标为(2,-3).
(3)△ABC面积为:
=
答:
△ABC的面积为.
27.解:
设船在静水中的速度是xkm/h,水流速度是ykm/h,则
.
解之得
答:
船在静水中的速度是17.5km/h,水流速度是2.5km/h.
28.解
(1)
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