第二章术语和指标习题与思考题解答.docx
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第二章术语和指标习题与思考题解答
习题与思考题
2-1若在调节器的输入端加上一个方波信号,试分别画出调节器为比例、比例积分和比例微分动作规律时输出的大致变化过程。
2-3控制器初始输出Uo为1.5VDC,当Ui加入0.1V的阶跃输入时,(给定值不变),Uo为2V。
随后Uo线性上升,经5分钟Uo为4.5V,则比例增益,比例度,积分时间和微分时间分别是多少?
(5;20%;1min;0)
解:
ΔU0=2-1.5=0.5V;
K=ΔU0/ΔUi=0.5/0.1=5;
δ=1/K*100%=20%;
(2.5-2)=[(4.5-2)/(5-0)]×(Ti-0);
TI=1分;
TD=0
2-5水箱水位控制如图所示,试画出方框图,说明被控量、给定值、控制对象、内扰、外扰、操作变量指的是哪些物理量和设备,调节过程结束后水位是否有静差?
被控量:
H;控制对象:
水箱;给定值:
H0;内扰:
引起Q1变
化的进水压力;外扰:
Q2;操作变量:
Q1。
2-7某电厂仪表班负责维修40台变送器,在一年内出现故障的变送器台数为60,试求它们的平均无故障时间MTBF。
(答案:
5840h)
2-9已知Kc=2,TI=0.5min,若偏差e(t)的变化波形如图所示,当PID控制器分别为P、I、PI功能时,试大致画出输出
、
、
的曲线。
(共20分)(设
)。
解:
对于PI控制器,其输出与输入的关系为:
将输出分为比例和积分两部分,分别画出后再叠加就得到PI控制器的输出波形。
比例部分的输出为:
当Kc=2时,输出波形为
波形。
积分部分的输出波形为:
当Kc=2,TI=0.5min时,
。
在t=0~1min期间,由于e(t)=0,故输出为0。
在t=1~3min期间,由于e(t)=1,故t=3min时,其输出
。
在t=3~4min期间,由于e(t)=-2,故t=4min时,其积分总输出
。
故
的输出波形如图所示。
将
和
曲线叠加,便可得到
的波形。
2-11水箱如图所示,q1为流入量,q2为流出量,H0为水位给定值。
若保持水位H在规定值,有几种控制方案?
试绘出控制方案的示意图和方框图。
2-14控制器具有PI动作规律(设为正作用),其比例带为80%,积分时间为1min。
稳态时,输出为6mA。
某瞬间,输入偏差突然增加了0.3mA,试求:
①比例增益
为多少?
②比例作用使输出变化多少mA?
③比例作用使输出变化到多少mA?
④1min后输出变化到多少mA?
⑤3min后输出变化到多少mA?
2-16若PID控制器(设为反作用)的
TI=12s,TD=120s,稳态时u(t)的输出为50%。
t=0时施加4%的偏差阶跃信号,试分别写出在该阶跃信号作用下比例、积分、微分的输出表达式,并计算t=10s时的:
①比例输出
;②积分输出
;③微分输出
;④比例+积分+微分输出
;⑤PID控制器输出
。
(设
)。
2-18一台气动比例压力调节器,测量范围为0~100千帕。
当测量值变化为10千帕,调节器的比例带为40%,试求:
①比例增益;②测量值变化的百分数;③调节器输出变化的百分数;④调节器输出变化多少千帕(设输出气压变化范围为20~100千帕);⑤调节器输出变化到多少千帕。
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