小四数学下册第一单元.docx
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小四数学下册第一单元
班级
四年级
学科
数学
备课人
高素兰
课题
加、减法的意义和各部分间的关系
课时
1课时
学习目标
1.通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。
3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
重、难点
重点:
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
难点:
表示加、减法各部分间的关系。
学生活动
教师引导
一、创设情境,提出问题
出示主题图
二、自主探究
(一)加法的意义
出示例1
(1)
为什么用加法计算?
小结
加法的意义:
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
加数+加数=和
(二)减法的意义
出示例1
(1)
(2)
小结
减法的意义:
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(三)分析例1
(1)和
(2)(3)的关系
1.加法与减法各部分间的关系是什么?
2.加法和减法的关系
3.加减法各部分间关系的应用。
三、巩固应用
教材第3页的“做一做”
四、全课小结
认真观察主题图
读题,分析题意。
同学自己动手试一试。
汇报交流,展示解题过程:
814+1142=1956(千米)
把两段合在一起计算。
读题,分析题意。
同学自己动手试一试。
汇报交流,展示解题过程:
1956—814=1142(千米)
1956—1142=814(千米)
小组合作总结
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
发现:
减法是加法的逆运算。
学生独立完成
学生试说
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
请同学们尝试解决
你还能提出什么用加法计算的问题吗?
(学生提出数学问题)
师:
用你自己的话说一说什么是加法?
请同学们尝试解决
1.引导学生明确例1
(1)和
(2)(3)的条件和问题
2.再提问:
这些题目都是已知什么?
求什么?
3.通过以上分析、比较。
适时补充
作业布置:
教材练习一的第1—5题。
总结反思:
班级
四年级
学科
数学
备课人
高素兰
课题
乘、除法的意义和各部分间的关系
课时
第1课时
学习目标
1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。
2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力。
4.培养学生养成良好的验算习惯。
重、难点
重点:
掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算。
难点:
理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些简单的问题。
学生活动
教师引导
一、创设情境,提出问题。
(出示主题图)
二、探索新知
(一)出示例2
(1)
揭示乘法的意义:
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
(二)出示例2
(2)(3)
(三)乘、除法的关系及除法的意义
1.感知乘、除法的关系。
2.理解除法的意义。
3.揭示除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
4.总结乘、除法各部分间的关系。
拓展延伸
想一想:
在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
三、巩固应用
教材第6页的“做一做”
仔细观察主题图,并提问
学生讨论,如何列式
汇报算式:
加法:
3+3+3+3=12(枝)
乘法:
3×4=12(枝)
汇报算式:
(2)12÷3=4(瓶)
(3)12÷4=3(枝)
仿照上面的例子试着写三道算式。
填一填
()×8=24
5×()=30
小组合作总结乘除法各部分间的关系
乘法各部分间的关系
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
除数=(被除数-余数)÷商
被除数=商×除数+余数
试做
花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很多美好的寓意。
荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么数学信息。
还有不同的方法吗?
强调:
必须是相同加数连加才可以写成乘法算式。
请同学们根据题意列出算式。
引导学生说一说算式各部分的名称。
提问:
已知什么?
求什么?
揭示乘、除法的关系:
乘法和除法互为逆运算。
适时点拨
作业布置:
练习二的第1、2、3题。
总结反思:
班级
四年级
学科
数学
备课人
高素兰
课题
0的运算
课时
第2课时
学习目标
1、知道关于0的运算应该注意的问题。
2、培养学生整理知识的能力。
重、难点
0不能做除数及原因。
学生活动
教师引导
一、导入新课
二、探究新知
(一)关于0的运算
(二)0为什么不能做除数讨论
(三)归纳所有0的运算
一个数加上0,还得原数。
被减数等于减数,差是0。
0除以一个非0的数,还得0。
一个数和0相乘,仍得0。
三、课堂测评
36+0= 0+68=
0×68= 54-0=
0÷28= 128-0=
0÷36= 25+0=
99-0= 49-49=
0+39= 0×9=
四、全课小结
这节课我们有什么收获?
关于0的运算应该注意哪些?
口算引入出示:
100+0=0+568=
0×78=0÷23=
128-128=0÷76=
235+0=99﹣0﹦
49-49=0+319=
学生口算
根据分类的结果,学生试说
一个数与0相加得原数;
一个数减0得原数;
一个数与0相乘得0。
讨论总结
0除以一个数的结果是0
0不能作除数。
例如,5÷ 0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷ 0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
学生试说
同桌互说
学生独立完成
学生说一说
1.将上面的口算分类,根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2.一个数与0相加;一个数减0;一个数与0相乘的结果分别是多少。
3.0除以一个数的结果是多少?
在这里为什么不说一个数除以0。
适时补充
个别辅导
强调需要注意的地方
作业布置:
练习二的第7题。
总结反思:
班级
四年级
学科
数学
备课人
高素兰
课题
含括号的四则混合运算
课时
第3课时
学习目标
1、通过学习,学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序,并能熟练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
重、难点
重点:
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
难点:
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
学生活动
教师引导
一、复习引入:
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎样的顺序计算?
2.一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样的顺序计算?
设疑:
3.一个算式里有括号,按怎样的顺序计算?
二、探究新知
出示例4:
1、96÷ 12+4× 2
2、深入学习
如果在
96÷ 12+4× 2
的基础上加上小括号,
出示算式
96÷(12+4)× 2,
运算顺序怎样?
3、引入中括号
如果在
6÷(12+4)× 2
的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式
出示算式
96÷[(12+4)× 2]
运算顺序怎样?
4、阅读“你知道吗?
”
5、总结:
运算顺序:
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只乘、 除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
(3)算式里有括号的,要先算括号里面的。
三、课堂检测
完成“做一做”
举例说明
概括:
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
讨论,说一说运算顺序。
学生汇报运算顺序。
小组讨论、试算。
试一试
96÷(12+4)× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
小组讨论、试算。
试一试
展示结果:
96÷[(12+4)× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
试说
指名板演,其他同学独立完成。
说一说
今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则运算呢?
补充:
我们以前学习的混合运算就是四则运算。
师小结
提示:
先算小括号里面的
师生共同小结
说明:
一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的
了解括号的由来
强调需要注意的地方
集体订正
作业布置:
练习三的第1、3题。
总结反思:
班级
四年级
学科
数学
备课人
高素兰
课题
解决问题----租船问题
课时
第4课时
学习目标
1、情境创设,灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题,发展应用意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合理解决实际问题,体会成功的喜悦。
重、难点
重点:
发展应用意识,运用所学知识解决实际问题。
难点:
学会倾听,并能正确表达自己的想法。
学生活动
教师引导
一、谈话导入
请同学们说一说自己喜欢的交通工具。
2、探索新知
1、出示例5:
(1)师:
我们来到了租船处,在这个图中你都发现了什么信息呢?
(2) 现在有了这几个数学信息,老师有个问题要让大家帮着老师解决。
根据这些数学信息,我们去租船吧!
(出示问题)
2、解决问题
分析:
3、总结算理
同学们,有没有更简单的思路来解决这类问题呢?
同学们有没有觉得这种思路会更简便更快地让我们解决问题呢?
三、课堂检测
练习三的第4题。
1.计算
6×5+12÷4×5
35+25×3÷2
说一说
说一说自己的发现
方法一:
全部租小船
32÷ 4=8(条)
20× 8=160(元)
方法二:
全部租大船:
32÷ 6=5(条)……2(人)
5+1=6(条)
30× 6=180(元)
试一试租5条大船,1条小船:
30× 5+24×1=174(元)
学生分组讨论
4条大船:
30× 4=120(元)
2条小船:
24× 2=48(元)
120+48=168(元)
学生思考并交流。
30× 4+24×2
=120+48
=168(元)
学生独立完成
回忆前面我们学过的运算顺序,说说你知道些什么。
引出新课
适时补充
两种方法的租金不一样,但是,这样是最便宜的吗?
全租大船,但有1条船只坐了2人,没坐满。
这两个人能不能坐一条小船,这样是否更合适呢?
这样小船还是空出2个座位,是不是不空座位更省钱呢?
师总结:
对,把小船上的2人和一条大船上的6人都安排2条小船,孩可以更省钱。
我们能不能这样思考呢?
大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船更便宜。
32÷ 6=5(条)……2(人)
把多出来的2人安排在一条小船上,再回到前面讨论的不空座位的情况,可把小船上的2人和一条大船上的6人安排坐2条小船,这样更省钱。
巡视,个别指导
作业布置:
总结反思:
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