控制工程基础实验.docx
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控制工程基础实验.docx
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控制工程基础实验
控制工程基础[英]实验
学号:
姓名:
实验一.典型环节的模拟研究:
已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为:
其中假设
,
(1)要求绘出系统
的状态响应曲线
(2)并将上述系统在
的条件下线性化,并要求绘出线性化后系统
的状态响应曲线,并与非线性系统状态响应曲线相比较。
解:
(1)Simulink仿真系统如下图所示
X的状态响应曲线:
Θ的状态响应曲线:
(2)Simulink仿真系统如下图所示:
X的状态响应曲线:
Θ的状态响应曲线:
改Θ(0)=pi/2,系统t的范围为[0,100]。
实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究;
已知系统的开环传递函数为
(1)利用已知的知识判断该开环系统的稳定性(系统的特征方程根、系统零极点表示法)。
(2)判别系统在单位负反馈下的稳定性,并求出闭环系统在
内的脉冲响应和单位阶跃响应,分别绘制出相应响应曲线。
解:
(1)其特征方程根为:
系统零极点表示法:
>>pzmap(num,den)
得开环系统零极点分布图:
系统的极点在位于虚轴上,所以系统处于临界稳定状态。
(2)求取闭环传递函数:
极点在虚轴上,所以系统处于临界稳定状态。
脉冲响应:
阶跃响应:
实验三.控制系统的频率特性研究;
针对如右图所示系统,已知被控系统G(s)的传递函数为:
(1)要求画出该闭环系统的根轨迹曲线图(随K变化)
(2)求出该闭环系统的传递函数T(s),并画出当K=2该闭环系统的Bode图,并分别在图中求出闭环系统的相角裕度与幅值裕度。
解:
(1)特征方程:
1+K[1/(s2+s)]=0
根轨迹:
(2)传递函数:
T(s)=KG(s)/[1+KG(s)]=K/(s2+s+K)
K=2时,
bode图:
当
时,w=1,25rad/s,对应的相角为-141°,相角裕度为:
180°-141°=39°
当
时,相角为180°,所以幅值裕度为:
实验四.线性系统校正.
针对如左图所示系统,已知系统被控系统G(s)的传递函数为:
(1)当比例控制器增益K=1时,在Matlab/Simulink中搭建仿真系统,当输入为阶跃函数时,用示波器Scope观测系统的输出,绘出响应曲线。
并将对象输出y(t)与时钟输出输入Workspace中,编程求出系统的响应时间、调节时间及超调量,并将计算结果与根据理论公式计算值相比较。
(2)调节控制器增益,使超调量
,且稳态误差
,给出此时K值的范围。
(3)如果想使稳态误差
,应考虑将上述的比例控制器该为何种控制器,即选用比例积分控制器,或比例微分控制器,或比例、积分与微分控制器,试从超前/滞后校正理论论证,并绘出对应的响应曲线。
解:
(1)simulink中搭建仿真系统及示波器scope的输出如下图:
运行结果:
pos=
141.8853
tr=
0.1000
ts=
9.9000
ess=
0.9969
所以:
响应时间tr=1.6055s,调节时间ts=2.2055s,超调量pos=11.81%
而理论值:
响应时间ts=0.584s,调节时间tr=1.801s,超调量pos=12.02%
实际响应时间和调节时间的误差非常大,而超调量的误差较小。
(2)
K=4时:
pos=
0.2777
tr=
1.3009
ts=
2.5345
ess=
0.2000
K=4.82时:
pos=
0.3200
tr=
1.2882
ts=
2.4167
ess=
0.1718
综上,4 (3) 选用比例积分与微分控制器,参数为P=6,I=1,D=0.3 系统为Ⅰ型系统,Ⅰ型系统对于单位阶跃输入,其稳态误差为0。
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- 控制工程 基础 实验