学年福建省厦门实小五年级上数学思维训练班选拔卷.docx
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学年福建省厦门实小五年级上数学思维训练班选拔卷
2010-2011学年福建省厦门实小五年级(上)数学思维训练班选拔卷
一、填空(共30分,每小题3分)
1.(3分)两个数的和是61.6,其中一个数的小数点向右移动一位,就与另一个数相同.两个数分别是 、 .
2.(3分)有三根木棒,打算把每根锯成3段,每根锯开一处需要三分钟,全部锯完需要 分钟.
3.(3分)找到规律填上数:
1,2,2,4,8,32, .
4.(3分)4.1÷3.33的商是一个循环小数,这个商的小数点后第2008个数字是 .
5.(3分)一副扑克牌有54张,至少抽取 张扑克牌,方能使其中至少有两张牌有相同的点数.(大小鬼不相同)
7.(3分)一只蜗牛掉在25米深的井里,它白天向上爬5米,夜间向下滑3米,这只蜗牛 天就能爬出井口.
8.(3分)街道上有一排路灯,共40根,每相邻两根距离原来是45米,现在要改成30米,可以有 根路灯不需要移动.
9.(3分)小明计算20道题目,规定做对一道题得5分,做错一道题反扣3分.结果小明20道题都做,却只得了60分,问他做对了 题.
二、判断(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”.共15分,每小题3分)
11.(3分)用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带,如果每个接头都重叠1厘米,那么每张纸条长4.1厘米. .(判断对错)
12.(3分)用2个相同的三角形,都可以拼成3种平行四边形. .
13.(3分)把一批圆木自上而下按1、2、3…14、15根放在一起,这批圆木共有240根. .(判断对错)
14.(3分)在a÷b=5…3中,把a、b同时扩大3倍,商是 ,余数是 .
15.(3分)如图,两块阴影部分面积无法判断大小. .
三、选择(把正确答案的序号填在括号里.共15分,每小题3分)
16.(3分)1×2×3×…×100得到的结果末尾有( )个0.
A.20B.21C.22D.24
17.(3分)六
(2)班有56个学生,在一次测验中,答对第一题的34人,答对第二题的29人,两题都答对的15人.那么,两题都不对的有( )人.
A.7B.8C.12D.20
18.(3分)
减去
,得数末尾数字是( )
A.6B.7C.8D.9
19.(3分)如果用一个通用公式来概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积,应该是( )面积公式.
A.长方形B.平行四边形C.三角形D.梯形
20.(3分)小刘、小张和小徐在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士.现在只知道:
(1)小徐比战士年龄大;
(2)小刘和农民不同岁;(3)农民比小张年龄小.那么,( )工人.
A.小刘B.小张C.小徐D.说不准
四、简算与计算(要写出简算过程,共12分,每小题12分)
21.(12分)3600000÷125÷32÷25
1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382
20042005×20052004﹣20042004×20052005.
五、计算阴影部分的面积:
(共5分)
22.(5分)如图,大正方形的边长是10分米,小正方形的边长是6分米,求阴影部分面积.
六、解决问题(共23分,25题5分,其余每小题5分)
23.(5分)为了维护少年儿童的交通安全,一年级四个班购买了一批小黄帽.四个班出的钱一样多.分帽子时,一班比其他三个班少拿8顶,因而二、三、四班分别给一班6.2元.那么每顶小黄帽 元.
24.(6分)两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下;第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳几下?
25.(6分)甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟两人相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙的速度快,甲每分钟跑 米.
26.(6分)水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍.如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完了白兰瓜,西瓜还剩360个.水果店运来的西瓜和白兰瓜共 个.
2010-2011学年福建省厦门实小五年级(上)数学思维训练班选拔卷
参考答案与试题解析
一、填空(共30分,每小题3分)
1.(3分)两个数的和是61.6,其中一个数的小数点向右移动一位,就与另一个数相同.两个数分别是 5.6 、 56 .
【解答】解:
61.6÷(10+1),
=61.6÷11,
=5.6,
5.6×10=56;
故答案为:
5.6,56.
2.(3分)有三根木棒,打算把每根锯成3段,每根锯开一处需要三分钟,全部锯完需要 18 分钟.
【解答】解:
锯一根木棒的次数是:
3﹣1=2(次),
锯一根木棒的时间是:
2×3=6(分钟);
全部锯完需要的时间是:
6×3=18(分钟).
故填:
18.
3.(3分)找到规律填上数:
1,2,2,4,8,32, 256 .
【解答】解:
因为,1×2=2,
2×2=4,
2×4=8,
4×8=32,
所以,32×8=256;
故答案为:
256.
4.(3分)4.1÷3.33的商是一个循环小数,这个商的小数点后第2008个数字是 2 .
【解答】解:
2008÷3=669…1;
余数是1,即循环节的第一个数字,是2;
故答案为:
2.
5.(3分)一副扑克牌有54张,至少抽取 16 张扑克牌,方能使其中至少有两张牌有相同的点数.(大小鬼不相同)
【解答】解:
建立抽屉:
54张牌,根据点数特点可以分别看做15个抽屉,
考虑最差情况:
每个抽屉都摸出了1张牌,共摸出15张牌,此时再任意摸出一张,无论放到哪个抽屉,都会出现有两张牌在同一个抽屉,即两张牌点数相同,
15+1=16(张),
答:
至少抽取16张扑克牌,方能使其中至少有两张牌有相同的点数.
故答案为:
16.
7.(3分)一只蜗牛掉在25米深的井里,它白天向上爬5米,夜间向下滑3米,这只蜗牛 11 天就能爬出井口.
【解答】解:
(25﹣5)÷(5﹣3),
=20÷2,
=10(天),
10+1=11(天),
答:
这只蜗牛11天就能爬出井口.
故答案为:
11.
8.(3分)街道上有一排路灯,共40根,每相邻两根距离原来是45米,现在要改成30米,可以有 20 根路灯不需要移动.
【解答】解:
45和30的最小公倍数为:
2×3×3×5=90,
所以不需要移动的路灯共有:
45×(40﹣1)÷90
=45×39÷90,
=19(根)…1(根).
19+1=20(根)
故答案为:
20根.
9.(3分)小明计算20道题目,规定做对一道题得5分,做错一道题反扣3分.结果小明20道题都做,却只得了60分,问他做对了 15 题.
【解答】解:
20﹣(100﹣60)÷(5+3),
=20﹣40÷8,
=20﹣5,
=15(题);
答:
他做对了15题.
故答案为:
15.
二、判断(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”.共15分,每小题3分)
11.(3分)用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带,如果每个接头都重叠1厘米,那么每张纸条长4.1厘米. × .(判断对错)
【解答】解:
[31+1×(10﹣1)]÷10,
=[31+9]÷10,
=40÷10,
=4(厘米);
故答案为:
×.
12.(3分)用2个相同的三角形,都可以拼成3种平行四边形. 错误 .
【解答】解:
因当2个相同的三角形是等腰三角形时,只能拼成2种不同的平行四边形,当2个相同三角形是等边三角形时,只能拼成一种平行四边形.所以用2个相同的三角形,都可以拼成3种平行四边形.错误.
故答案为:
错误.
13.(3分)把一批圆木自上而下按1、2、3…14、15根放在一起,这批圆木共有240根. 错误 .(判断对错)
【解答】解:
(1+15)×15÷2
=16×15÷2
=120(根);
答:
这堆圆木共有120根.
故答案为:
错误.
14.(3分)在a÷b=5…3中,把a、b同时扩大3倍,商是 5 ,余数是 9 .
【解答】解:
3×3=9;
答:
商是5,余数是9.
故答案为:
5,9.
15.(3分)如图,两块阴影部分面积无法判断大小. × .
【解答】解:
由分析知:
三角形AEC和三角形BED面积相等;
即两块阴影部分的面积相等;
故答案为:
×.
三、选择(把正确答案的序号填在括号里.共15分,每小题3分)
16.(3分)1×2×3×…×100得到的结果末尾有( )个0.
A.20B.21C.22D.24
【解答】解:
1到100中分解质因数,有5的数为:
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100(有20个数)
分解质因数为:
5=5,
10=5×2,
15=5×3,
20=5×4,
25=5×5,
30=5×2×3,
35=5×7,
40=5×2×2×2
45=5×3×3,
50=5×5×2,
55=5×11,
60=5×3×2×2,
65=5×13,
70=5×2×7,
75=5×5×3,
80=5×2×2×2×2,
85=5×17,
90=5×3×3×2,
95=5×19,
100=5×5×2×2,
所以分解质因数后一共可得到24个5,
所以末尾应有24个0;
故选:
D.
17.(3分)六
(2)班有56个学生,在一次测验中,答对第一题的34人,答对第二题的29人,两题都答对的15人.那么,两题都不对的有( )人.
A.7B.8C.12D.20
【解答】解:
根据题干分析可得:
56﹣(34+29﹣15),
=56﹣48,
=8(人);
答:
两题都不对的有8人.
故选:
B.
18.(3分)
减去
,得数末尾数字是( )
A.6B.7C.8D.9
【解答】解:
3=3,
3×3=9,
3×3×3=27,
3×3×3×3=81,
3×3×3×3×3=243,
3×3×3×3×3×3=729
…
502个3与3相乘的积的末尾数字的规律为3、9、7、1、…,
那么502÷4=125…2,
所以502个3与3相乘的积的末尾数字为:
9;
7=7,
7×7=49,
7×7×7=343,
7×7×7×7=2401,
7×7×7×7×7=16807,
7×7×7×7×7×7=117649,
…
280个7与7相乘的积的末尾数字的规律为7,9,3,1,…,
那么280÷4=70,
所以280个7相乘的末尾的数字为:
1,
所以
﹣
=9﹣1,
=8.
故选:
C.
19.(3分)如果用一个通用公式来概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积,应该是( )面积公式.
A.长方形B.平行四边形C.三角形D.梯形
【解答】解:
梯形的面积上底+下底)×高÷2,
正方形的面积=(上底+下底)×高÷2=2边长×边长÷2=边长×边长;
长方形的面积=(上底+下底)×高÷2=2长方形的长×长方形的宽÷2=长×宽;
三角形的面积=(上底+下底)×高÷2=(0+下底)×高÷2=底×高÷2,;
平行四边形的面积=(上底+下底)×高÷2=2平行四边形的底×高÷2=底×高;
故选:
D.
20.(3分)小刘、小张和小徐在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士.现在只知道:
(1)小徐比战士年龄大;
(2)小刘和农民不同岁;(3)农民比小张年龄小.那么,( )工人.
A.小刘B.小张C.小徐D.说不准
【解答】解:
根据题意得下表:
由表可知:
小刘不是农民,小张不是农民,所以小徐是农民;小徐比战士年龄大,农民比小张年龄小,
所以小张既不是战士也不是农民,所以小张是工人,
故选:
B.
四、简算与计算(要写出简算过程,共12分,每小题12分)
21.(12分)3600000÷125÷32÷25
1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382
20042005×20052004﹣20042004×20052005.
【解答】解:
(1)3600000÷125÷32÷25,
=3600000÷(125×32×25),
=3600000÷[(125×8)×(4×25)],
=3600000÷[1000×100],
=3600000÷100000,
=36;
(2)1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382,
=1.25×6.78+1.25×20×3.47+1.25×3.82,
=1.25×(6.78+69.4+3.82),
=1.25×80,
=100;
(3)20042005×20052004﹣20042004×20052005,
=20042005×(20052005﹣1)﹣20042004×20052005,
=20042005×20052005﹣20042005﹣20042004×20052005,
=20052005×(20042005﹣20042004)﹣20042005,
=20052005﹣20042005,
=10000.
五、计算阴影部分的面积:
(共5分)
22.(5分)如图,大正方形的边长是10分米,小正方形的边长是6分米,求阴影部分面积.
【解答】解:
10×10+6×6﹣10×10÷2﹣(10+6)×6÷2,
=100+36﹣50﹣48,
=38(平方分米);
答:
阴影部分的面积是38平方分米.
六、解决问题(共23分,25题5分,其余每小题5分)
23.(5分)为了维护少年儿童的交通安全,一年级四个班购买了一批小黄帽.四个班出的钱一样多.分帽子时,一班比其他三个班少拿8顶,因而二、三、四班分别给一班6.2元.那么每顶小黄帽 3.1 元.
【解答】解:
6.2÷[8﹣8×3÷4],
=6.2÷2,
=3.1(元).
答:
每顶小黄帽3.1元.
故答案为:
3.1元.
24.(6分)两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下;第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳几下?
【解答】解:
80+(20×5)÷25,
=80+4,
=84(下);
答:
两组同学平均每人跳84下.
25.(6分)甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟两人相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙的速度快,甲每分钟跑 110 米.
【解答】解:
甲、乙的速度和是每分钟400÷2=200(米),
甲、乙的速度差是每分钟400÷20=20(米),
因此甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米),
乙的速度是每分钟200﹣110=90(米).
故答案为:
110.
26.(6分)水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍.如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完了白兰瓜,西瓜还剩360个.水果店运来的西瓜和白兰瓜共 1440 个.
【解答】解:
设白兰瓜卖完所用天数为x天.
2(40x)=50x+360,
80x=50x+360,
30x=360,
x=12,
白兰瓜个数为:
12×40=480(个),
西瓜个数为:
480×2=960(个),
西瓜和白兰瓜共:
480+960=1440(个).
答:
水果店运来的西瓜和白兰瓜共1440个.
故答案为:
1440.
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