中考数学课程压轴题之代数与几何综合题.docx
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中考数学课程压轴题之代数与几何综合题
广东中考数学专题训练(三):
代数与几何综合题(动态压轴题)
例题训练
1.如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC为正方形,点A(0,2).点D为OB边上一动点,连接AD,向上作DE⊥AD并在DE上取DE=AD交BC于点F,连接CD、CE和BE,设点D的坐标为(x,0).
(1)填空:
点C的坐标为____;
(2)设y=S
CDE,求y关于x的关系式,并求y的最小值;
(3)是否存在这样的x值,使
CBE为等腰三角形?
若存在,求出对应的x值;若不存在,请说明理由.
2.如图,Rt
ABC和Rt
CDE全等(点B、C、E共线),∠B=∠E=90°,AB=CE=6cm,∠ACB=∠CDE=30°,连接CE,并取CE中点F.点M、N分别为BC、CD边上动点,分别用
cm/s和2cm/s的速度以点B→C,点C→D的方向运动,连接FM、MN和FN,设运动的时间为t(s)(0≤t≤2).
(1)填空:
∠CAD=____°;
(2)设S=S
FMN(cm2),求S关于t的关系式,并求S的最大值;
(3)是否存在这样的t值,使FN与CD的夹角为75°?
若存在,求出对应的t值;若不存在,请说明理由.
3.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(2
,0),点C(0,2).点D为BC边上一动点,将COD沿OD对折成EOD,将点B沿点O和BA边上一点F的连线对折使其落在射线DE上的点G处.
(1)填空:
∠ODF=____°;
(2)设点D(x,2),点F(2
,y),求y关于x的关系式,并求出当x从0增大到2
时,点F的运动路程;
(3)在
(2)的条件下,当点G落在x轴上时:
①求证:
CD=AG;
②求出此时x的值.
4.如图,在等腰三角形ABC中,BC=6cm,AB=2
cm.点M、N分别从点B、C出发,分别用1cm/s、
cm/s的速度在BA、CD边上运动到点A、B停止,以MN为斜边以如图所示方式在其右上方作等腰直角三角形MNO,设运动时间为tt(s)(0≤t≤2
).
(1)填空:
∠BAC=____°;
(2)设S=S
MNO(cm2),求S关于t的关系式,并求S的最大值;
(3)是否存在这样的t值,使点O落在
ABC的边上?
若存在,求出对应的t值;若不存在,请说明理由.
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:
我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。
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- 中考 数学课程 压轴 代数 几何 综合