整式的乘法练习题.docx
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整式的乘法练习题.docx
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整式的乘法练习题
整式的乘法练习题
(一)填空
1.a8=(-a5)
.2.a15=()5.
3.3m2•2m3=
4.(x+a)(x+a)=
x4=()2.
8.24aFb3=6a?
•
.9.[(am)n]p=.
10.(-mn)2(-m2n)3二__
5.a3•(-a)5•(-3a)2•(-7ab3)=.6.(-a2b)3•(-ab2)=.7.(2x)2•
25.(4+2x-3y2)•(5x+y2-4xy)•(xy-3x2+2y4)的最高次项是
26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,
则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于.
(二)选择
27.下列计算最后一步的依据是[]
5a2x4•(-4aPx)
=[5X(-4)]•a2•a•x4•x(乘法交换律)
=-20(a2a3)•(x4x)(乘法结合律)
11.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是
12.m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,贝U2m-n是x的多项式.
门卜T=——14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=.
15.{[(-1)4]m}n二.16.-{-[-(-a2)3]4}2二.
17.一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是
18.若10m=a,10n=b,那么10m+n=.
19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=(a-b)^9.
20.已知3x•(xn+5)=3xn+1-8,那么x=.21.若a2n-1•a2n+1=a12,贝S
n=.
22.(8a3)m+[(4a2)n•2a]=.23.若av0,n为奇数,则(an)50.
24.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=.
=-20a5x5.()
A.乘法意义;B.乘方定义;C.同底数幕相乘法则;D.幕的乘方法则.
28.下列计算正确的是[]
A.9a3•2a2=18a5;B.2x5•3x4=5x9;C.3x3•4x3=12x3;D.3y3•5y3=15y9.
29.(ym)3•yn的运算结果是[]
丄一By3m+n.cy3(m+n).py3mn
30.下列计算错误的是[]
A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B.(m-2)(m+3)=m2+m-6;
C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18.
31.计算-a2b2•(-ab3)2所得的结果是[]
A.a4b8;B.-a4b8;C.a4b7;D.-a3b8.
32.下列计算中错误的是[]
A.[(a+b)2]3=(a+b)6;B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;
B.只有
(1)与(3)正确;C.只有
(1)与(4)正确;D.只有⑵与⑶正确.
50.设xyv0,要使xnym•xnym>0,那么[]
A.m,n都应是偶数;B.m,n都应是奇数;
C.不论m,n为奇数或偶数都可以;D.不论m,n为奇数或偶数都不行.
51.若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[]
106.光的速度每秒约3X105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5X102
秒.问地球与太阳的距离约是多少千米?
(用科学记数法写出来)
A.833;B.2891;C.3283;D.
(三)计算
52.(6X108)(7X109)(4X104).
54.(-3ab)•(-a2c)•6ab2.
56.(3m-n)(m-2n).
58.(-ab)3•(-a2b)•(-a2b4c)2.
60.xn+1(xn-xn-1+x).
62.5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).
64.(-2a/)3•(3a2b-2ab-4旳
66.2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x
1225.
53.(-5xn+1y)•(-2x).
55.(-4a)•(2a2+3a-1).
57.(x+2y)(5a+3b).
59.[(-a)2m]3•a3m+[(-a)5m]2.
61.(x+y)(x2-xy+y2).
63.(2x-3)(x+4).
65.-8(a-b)3•3(b-a)
3).67.(-4xy3)•(-xy)+(-3xy2)2.
68.计算[(-a)2m]3•a3m+[(-a)3m]3(m为自然数).
3
69.先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,其中x=】
70.已知ab2=-6,求-ab(ai2b5-ab3-b)的值
(4)化简
(5)求值
104.先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn),再求其值,其中y=-3,n=2.
108.已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值.
110.已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)三(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值.
111.多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,试求m的值,并求另一个因
式.
112.若x3-6x2+11x-6三(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值.
113.已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互
换,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.
114.试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字.
115.比较2100与375的大小.
116.解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).
118.求不等式(3x+4)(3x-4)>9(x-2)(x+3)的正整数解.
70.(-2ambn)(-a2bn)(-3ab?
).
119.已知2a=3b=6c(a,b,c均为自然数),求证:
ab-cb=ac.
120.求证:
对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)x(n+2)的值都能被6整除.
121.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证:
x3ny3n-1乙3・+1_x=0
122.已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证:
(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0.
123.证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关.
124.试证代数式
(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.
125.求证:
(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8.
2n—1
D.22n—1
14、若J--』十.一,求a2+b2的值。
2、若2x+5y—3=0则二
3、已知a=355,b=444,c=533则有()
15、求证:
不讫x、y为何值,多项式
宀邸+尸-2f+彳的值永远大于或等于o
16、若十此厦-加十乩川=亍+防丄十也+1|
求:
M—N的值是
C.a 4、已知则x= 5、21990x31991的个位数字是多少 A.正数B.负数C.非负数D.可正可负 17、已知a=—2000b=1997c=—1995那么一--的值是多少。 “-t/rrrX+J酣+1)=淮站-1),u砧居亠 18、已知^由此求*'的值为? 19、实数a、b、c满足a=6—b,c2=ab—9, 6、计算下列各题 ⑴'」卜-■' (3)「八-■- 7、计算(—2x—5)(2x—5) &计算「’F 9、计算宀"亠—「,当a6=64时,该式的值 10、计算I「“[…一- 求证: a=b 20、用公式7解题 化简[|: ;一口门+ 21、已知x+y=5, -i,求x—y之值 由此可以得到 a2+c3=farJ+(? -2(£tb+bc■+ca} 12、计算'': 13、的值是 be¥al= ② 22、已知 A.(x+y)(—x—y) C.(—a—b)(a—b) 12.下列计算正确的是() A.(2x+3)(2x—3)=2x2—9 C.(5+x)(x—6)=/—30 13.下列多项式乘法,不能用平 求」」-■的值 23、若a+b=5,「■ 24、已知! '-“求a、b的值 25、已知一,求xy的值 26、已知「J叮八严-厂的值 丄十"3求丄十d 27、已知-厂的值 《乘法公式》练习题 (一) 一、填空题 1.(a+b)(a—b)=,公式的条件是结论是. 1i 2.(x—1)(x+1)=,(2a+b)(2a—b)=,Qx—y)Qx+y)二. (x—1)(x+x2+x+1)=x4—1 根据前面各式的规律可得 (x—1)(xn+x^1+…+x+1)=. 二、选择题 11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是() B.(2x+3y)(2x—3z) D.(m—n)(n—m) B.(x+4)(x—4)=x2—4 D.(—1+4b)(—1—4b)=1—16b2 : 式计算的是() 4.98X102=()(=()2—( 5.—(2x2+3y)(3y—2x2)=. 6.(a—b)(a+b)(a2+b2)=. )2= 7.(—4b)(+4b)=9a2—16b2,(—2x)(—2x)=4/—25y2 55 8.(xy—z)(z+xy)=,(5x—0.7y)(fx+0.7y)= 66 9.(4x+y2)( )=y4——1x2 16 A.(—a—b)(—b+a)B.(xy+z)(xy—z) C.(—2a—b)(2a+b)D.(0.5x—y)(—y—0.5x) 14.(4x2—5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算() A.—4/—5yB.—4x2+5y C.(4x2—5y)2D.(4x+5y)2 15.a4+(1—a)(1+a)(1+a2)的计算结果是() A.—1 B.1 10.观察下列各式: D.1—2a4 16.下列各式运算结果是x2—25y2的是() A.(x+5y)(—x+5y) B.(—x—5y)(—x+5y) C.(x—y)(x+25y)D.(x—5y)(5y—x) 三、解答题 x0.97 18.(—2x2+5)(—2x2—5) 19.a(a—5)—(a+6)(a—6) 20.(2x—3y)(3y+2x)—(4y—3x)(3x+4y) 1iioo 21.(3x+y)(1x—y)(9x2+y2) 22.(x+y)(x—y)—x(x+y) 23.3(2x+1)(2x—1)—2(3x+2)(2—3x) 24.998? —4 25.2003X2001—20022 《乘法公式》练习题 (二) 1.(ab)ab--()2.(xy)x2xyy---() 3.(ab)2a22abb2--()4.(2x3y)22x212xy9y2() 5.(2x3y)(2x3y)4x29y2() 6(2x3y)(3xy);7.(2x5y)2; &(2x3y)(3x2y); 12 9.(4x6y)(2x3y);10(1x2y) 11.(x3)(x3)(x29); 12.(2x1)(2x1)1;13。 (x2)()x24; 14.(x1)(x2)(x3)(x3); 15.(2x1)2(x2)2;16.(2x)(y)4x2y2; 17.(1x)(1x)(1x2)(1x4); 18.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( (A)(a3b3)(a3b3) (C)(2x2y1)(2x2y1) (B)(a2b2)(b2 (D)(x22y)(2x 19.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 (A)(ab)(ab)(B) (C)Qxy)(y-1x)(D) 33 20.下列计算不正确的是( (xy)x (C)(ab)(ba) 21.化简: (ab)(a 22.化简求值: (2x 23.解方程: 24. (1)已知x(x1) 22 求xy的值; 2 25.探索题: (x-1)(x+1)=x21 (x-1)(Xxxx 试求2625242322 (x (x 2)(2 2)(x x) 1) (B) (x a2b2 (D) y)2 b)(bc)(b 1)(x2)(x (x2y)2, 1) c) 2)2 (x-1)(x2x 21的值 (ca)(c a) (x2)2,其中 (2)如果a2 求a2b2和 1」 2 ab 1) a2) y2) x2 2 15b 2 b的值 x31(x-1)(x3x2x 2xy ab 1) x41 判断220052200422003...21的值末位数 1.计算: (1)(a-2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2; (2)(x+y)4(x-y)4; (3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc). 2.化简: (1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z); (2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2); (3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z). 3.已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z). 4.已知a,b,c满足abc0,abc8,那么丄-- abc 的值是 的最大值是 (A)正数;(B)零(C)负数(D)正负不能确定 5.若实数a,b,c满足a2b2c29,则代数式(ab)2(ac)2(bc)2 (A)27;(B)18; (C)15;(D)12. 6.已知1(bc)2 4 (ab)(ca),且a0,贝卩-—c a 7.已知abc6,a2b2c2 14,a3b3c336,求abc的值.
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