四年级《乘法分配律》教学设计修改版.docx
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四年级《乘法分配律》教学设计修改版
第一篇:
四年级《乘法分配律》教学设计
四年级《乘法分配律》教学设计
四年级《乘法分配律》教学设计
一、教材分析:
乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第
56、57页教学内容。
乘法分配律是本单元的教学重点,也是难点。
教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程。
同时,学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二、教学目标:
1、结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律的意义;
2、在观察、比较、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁;
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,培养良好的学习习惯。
三、教学重点和难点:
教学重点:
经历探索乘法分配律的过程,建立乘法分配律模型。
教学难点:
理解乘法分配律的意义。
四、教学流程:
(一)创设情境,感知规律
师生谈话导入新课。
师:
同学们,“爸爸和妈妈都爱我。
”这句话还可以怎么说?
“小明和小华都是他的好朋友。
”这句话也可以怎么说?
生:
„„
师:
真聪明,回答正确,在数学王国里也有类似的表达,今天让我们一起去探索吧!
[设计意图:
本环节通过创设一个充满趣味的生活问题,引领学生发展自身的灵性,寻求数学知识,与现实问题之间的本质联系,促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。
]
(二)解决问题,明晰算理。
1、情境一——厨房贴瓷砖
(1)让学生从图中获取数学信息,提出数学问题。
(2)生汇报,师择取问题:
一共贴了多少块瓷砖?
让学生用多种方法列综合算式解答问题,然后小组内交流算法及解题思路。
(3)组织全班交流,要求学生讲清楚是怎样想的。
教师配以课件演示并适时板书四种算法:
3×10+5×10;(3+5)×10;4×8+6×8;(4+6)×8。
(4)小组讨论:
观察四个算式,哪两个算式联系紧密,是否可以用等号连接?
(5)全班交流。
[(3×10+5×10与(3+5)×10联系紧密,可用等号连接;4×8+6×8与(4+6)×8联系紧密,可用等号连接。
]
追问:
为什么可以用“=”连接?
让学生充分讲道理。
(6)比较:
观察上面两组算式,你有什么发现?
(第一组中的第一个算式里10出现了两次,而第二个算式里10只出现了一次,第一个算式没有小括号,第二个算式有小括号,改变运算顺序了„„)
[设计意图:
关注学生已有知识经验,以学生身边熟悉的情境,为教学的切入点,激发学生主动学习的需要。
为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学习情境——根据主题图,提出问题并通过两种算式的比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知乘法分配律。
]
2、情境二——花圃
(1)让学生看图并解决问题。
(2)学生汇报算法及解题思路,师配以课件演示并板书:
(30+25)×2;30×2+25×2。
师:
这两个算式是否可用等号连接,为什么?
(可以因为它们的结果相同,都是求篱笆的长,只是运算顺序不同。
)
3、举实例师:
生活中,像用这样两种方法解决的问题很多,你能举个例子吗?
学生独立思考后全班交流。
比如:
(1)老师买了5个篮球和5个足球,一个篮球50元,一个足球80元,一共花了多少钱?
(2)一辆中巴车限乘20人,一辆小轿车限乘4人,现在各租2辆,一共能坐多少人?
[设计意图:
创设问题情境,联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景,在学生独立思考的基础上,引导有效的交流,使学生对乘法分配律有所初步感知。
]
(三)观察对比,概括规律
这一环节是本节课的中心环节,为了突出重点,突破难点,发挥学生的主体作用。
我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。
1、观察总结
(1)师:
同学们,请观察黑板上这几组算式,你有什么发现吗?
请小组内讨论交流。
(2)学生汇报(学生结合算式,能说出自己的发现即可)。
(3)教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义:
两个数和同一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(4)师揭示课题,板书课题:
乘法分配律。
[设计意图:
这一环节让学生从多组算式入手,通过观察比较,互相补充,在算式中寻其相同点和不同点,并在分析题意中,找寻其存在规律的必要性,帮助学生在理解算理的基础上,明确乘法分配律的含义。
]
2、举例验证
让学生列举不同的算式来验证乘法分配律,再小组交流,集体反馈时教师有选择地板书学生列举的算式并适时表扬。
[设计意图:
学生举例验证过程,是学生不完全归纳的过程,对于学生识记乘法分配律,理解乘法分配律的内涵有重要的作用,通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。
]
3、抽象概括
(1)让学生用a、b、c表示乘法分配律,有困难的学生教师即时指导,再汇报交流,师板书:
a×c+b×c=(a+b)×c,生齐读字母公式。
(2)让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我,爸爸爱我,妈妈也爱我。
”这两句话之间的相似之处。
生:
a相当于爸爸,b相当于妈妈;c相当于我,爱相当于乘号。
[设计意图:
让学生用字母表示乘法分配律,历经归纳推理到抽象概括的过程,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
]
4、尝试应用
(1)让学生用自己喜欢的方法表示4×9+6×9„„,说明乘法分配律是成立的;
(2)学生独立完成后,小组交流;
(3)教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看;
(4)再问这个算式还可以怎样表示?
学生说出另一种算式,课件呈现4×9+6×9=(4+6)×9
[设计意图:
让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示,学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程,要让多个学生表达,在相互表达中,加深对乘法分配律的理解。
]
(四)挑战过关,应用规律:
第一关:
请算一算一共有多少个方格?
(用两种方法列综合算式计算)。
(1)学生汇报算法;
(2)比较哪种方法比较简便?
为什么?
第二关:
填一填
①(12+40)×3=□×3+□×3
②15×(40+8)=15×□+15×□
③78×20+22×20=(□+□)×20
④66×28+66×32+66×40=(□+□+□)×□
(1)学生展示填写的答案。
(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便?
为什么?
第三关:
学校要给28个人的合唱队买服装,一件上衣58元,一条裤子42元,请你算算买服装要花多少钱?
(用两种方法列综合算式解答)
(1)学生汇报算法。
(2)比较哪种方法比较简便?
小结:
学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎么计算简便就怎么算。
[设计意图:
多样练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓展知识视野,完善认知结构,提升认识境界、增长人生智慧的过程。
在练习中,帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。
]
(五)课堂总结,梳理新知
让学生谈谈本节课的收获,教师加以梳理,最后质疑解惑。
[设计意图:
让学生将知识系统化、条理化,对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思,从而加深对知识的理解。
]
五、板书设计
乘法分配律
(3+5)×10=3×10+5×10
(4+6)×8=4×8+6×8
(30+25)×2=30×2+25×2
(35+65)×5=35×5+65×5
(2+3)×5=2×5+3×5
(a+b)×c=a×c+b×c
第二篇:
乘法分配律教学设计
四年级下学期乘法分配律教学设计
教学目标:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、初步体会用乘法分配律可以使计算简便。
教学重点:
探索乘法分配律的活动,能用字母表示。
教学难点:
理解乘法分配律的意义。
教学准备:
课件,练习纸教学过程:
一、情景导入
谈话:
有一家小公司,有5名员工,有一天,老板准备给这5位员工买一套衣服作为工作服。
他在商场里看中了3件上衣和2条裤子。
可是到底买哪一套好呢,你能帮他选一选吗?
二、探索新知
1、课件出示:
(1)有几种搭配的方法?
(2)选择你喜欢的
一、二种方法算出总价(可以用多种方法计算)。
2、学生独立思考计算。
3、在小组里说一说你的方法并说出推荐理由。
4、全班交流汇报。
(1)谁来说一说这样算是什么意思?
板书:
一套
(2)还是这个方案,还可以怎样算?
板书:
5件上衣,5条裤子(3)这两种算法算出的结果一样吗?
为什么一样?
(4)小结:
不管怎样计算,都在算5套衣服的总价。
板书:
总价。
因此这两个算式中间可以用什么符号链接?
板书:
=(5)谁来推荐第二种方案?
学生说方案和理由。
(6)谁能把后面一种方法快速的说出来?
中间可以用等号吗?
(7)谁来接着推荐。
学生说后面的方案及两种列式方法。
5、这6种方案都可以用2个算式表示,左边的是怎么买的?
右边是怎么买的?
你们给这个老板提供了这么多的选择和建议,我想他一定知道该买什么了。
6、那你们能不能也模仿上面的等式自己来写一写?
学生写等式
7、看着你的等式,想一想你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的?
学生独立思考后小组交流。
8、全班交流。
(1)用结果说明。
(2)用例子说明。
(3)用乘法的意义来说明。
9、像这样的式子能写完吗?
如果一定要把这个式子写完,谁能用一个式子表示出所有人的算式?
同桌交流板书:
(a+b)×c=a×c+b×c这就是我们今天要学习的乘法分配律。
谁能用自己的话说一说,什么叫乘法分配律?
齐读概念。
三、巩固练习
1、在方框里填上合适的数
强调最后一题:
75×24=75×()+75×()
小结:
不管怎样拆,拆除的两个数的和必须是24,因此有多种填法。
2、把左右两边相等的算式用线连起来。
(1)括号里面是减号,可以用乘法分配律做吗?
你能不能解释两边的算式为什么相等?
强调:
括号里面也可以是减号。
(2)区分乘法结合律和乘法分配律。
强调:
乘法分配律括号里可以是“+、-”,但不能是“×”。
否则就变成了乘法结合律。
四、全课小结。
通过今天的学习,你有哪些收获?
练习题
1、选择你喜欢的
一、二种方案计算出5套衣服的总价。
2、写出三个这样的算式。
3、填一填。
(12+40)×3=()×3+()×315×(40+8)=15×()+15×()78×20+22×20=(+)×2075×24=75×()+75×()
4、把左右两边相等的算式用线连起来。
48×12+52×1215×18+26×18(15+18)×2625×40+25×425×(40+4)(48+52)×1214×(45-5)11×4+25×4(11×25)×414×45-14×5
第三篇:
乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教案
教学目的:
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
教具准备:
多媒体课件教学过程:
一、铺垫孕埋伏
1、复习
下列算式中运用了哪个乘法运算定律?
256×36=36×25617×8×25=17×(8×25)2×56×50=2×50×56(125×8)×5=125×(8×5)
这就是上节课我们学习乘法分配律的两个定律,那个同学能回忆一下呢?
其实乘法还一种定律你们知道吗?
想知道是什么吗?
今天我们就来学习这个定律。
(板书课题)
二、新授
1、观察情境图,可以提出什么问题?
(课件出示例题)小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
汇报。
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
课件出示:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
1、数学医院
56×(19+28)=56×19+2832×(7×3)=32×7+32×364×64+36×64=(64+36)×64
2、用乘法分配率计算下面各题
117×3+117×7
25×(200+4)
265×95+265×5
25×(10+4)
24×(200+5)
四、拓展练习
103×12
20×55
五、小结
结合屏幕,说一说通过本节
课的学习,你有什么收获?
板书设计:
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
第四篇:
《乘法分配律》教学设计.
四年级上册《乘法分配律》教学设计
李娟
教学目标:
1、经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行一些简便计算。
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
重点:
理解并掌握乘法分配律难点:
乘法分配律的推理及运用。
教学过程:
一、数学热身赛
(1)同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。
请大家准备好纸和笔。
(请看黑板,左边的两组同学做左边的题,右边的组做右边的题,看谁做的又对又快。
做完起立。
)
8×(37+63)8×37+8×63
(2)评出胜负。
汇报计算过程。
可以看出左边的同学做得比较快,(问右边同学)你们有什么意见吗?
)
刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?
(=)
可以用一个等式表示:
9×(37+63)=9×37+9×63
二、引导探究,寻找规律。
这些发现在其他题中是否也成立?
我们一起去验证一下
1、请看大屏幕。
(1)出示书中例题图,教室墙两面贴上了瓷砖,求一共贴了多少块瓷砖,大家都预习了,可以怎样计算?
(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。
(指生导前面讲解,师大屏幕配合。
)
还有别的想法?
(生回答,师出大屏幕配合。
)出示:
(6+4)×96×9+4×9
=10×9=54+36
=90=90(3)观察这两个算式,你有什么发现?
引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己(4)师:
再和前面的一组式子一起读一读,再体会。
(让学生通过读,感悟到左边是两个数的和乘一个数,右边的是两个数的积加上两个数的积)
2、再举例验证,进一步感受。
认真观察黑板上的这两组等式,你还能举出几个类似的例子来验证吗?
(1)验证方法:
要求每人写出两组算式,数字随意举例,然后拿到小组内交流(学生小组合作交流,教师巡视指导。
)
(2)学生汇报:
谁来说一说自己举的例子。
(3)其他组所写的等式也都成立?
看来我们发现的这个规律适合所有这样的等式。
实际上这就是我们今天要学习的乘法分配律。
(板书:
乘法分配律)
3、归纳总结,概括规律。
(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?
学生汇报。
(课件出示:
两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
这叫做乘法的分配律。
)
(2)能不能也像乘法交换律和结合律一样也用含有字母的式子表示出乘法分配律?
如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?
结合学生回答,教师板书:
(a+b)×c=a×c+b×c齐声读两遍。
快速背出来。
(3)你有什么好办法记住?
(4)大屏幕介绍方法读一读,体会他们之间的联系。
爸爸和妈妈爱我;爸爸爱我,妈妈爱我
三、质疑
本节还有什么问题?
四、巩固检测
1、填一填。
(10+7)×6=□×6+□×68×(125+9)=8×□+8×□7×48+7×52=□×(□+□)
2、判断下面算式是否正确?
并说明理由?
56×(19+28)=56×19+28()32×(7×3)=32×7+32×3()25×12+12×75=12×(25+75)()25×99+25=(99+1)×25()
3、利用乘法分配律,计算下列各题。
(80+4)×2534×72+34×28
4、对口令
师:
如果一个同学说出乘法分配律的左边部分,那你就说出它的右边部分,如果他说出的是右边部分,你就对出左边部分。
看谁反应快。
(80+4)×25=(4+8)×125=
35×8+35×2=
5、脑筋急转弯。
猜一猜,等号后边是三个什么字?
木×(1+3+2)=?
【设计意图:
通过学生熟悉的找朋友、对口令、脑筋急转弯等游戏形式将所学习的知识进行有趣的应用与实践,使学生在游戏中应用,在活动中实践,在玩中学,在学中玩,使孩子们在轻松愉悦的过程中掌握了本节课的知识。
】
五、课堂总结:
回忆一下,这节课你学会了什么?
六、课后作业:
如果把乘法分配律中的加号改成减号,等式是否依然成立?
回去算算,明天一起研究。
板书设计:
探索与发现
(三)乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
8×(37+63)=8×37+8×63
(6+4)×9=6×9+4×9
第五篇:
乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教学设计
教学内容:
教科书第27页~31页,乘法分配律。
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中探索并了解乘法分配律,并会用字母表示。
2.在观察、猜想、验证等活动中,发展推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3.经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4.感受数学知识之间的内在联系,培养学生发现、探究的意识,初步养成乐于思考、勇于质疑等良好品质,增强学习的兴趣和信心。
教学重点:
理解乘法分配律的意义,在观察、猜想、验证等活动中,发展推理能力。
教学难点:
用语言叙述归纳乘法分配律。
教学过程
一、复习导入,激发兴趣
(一)回顾复习、导入新课。
前面我们已经学习了乘法的两个运算律,谁能用字母将它们表示出来?
(出示课件)乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律:
a×b=b×a
同学们,这是我们通过探索活动发现的数学规律。
这一节课,我们将继续探索,看看大家能有什么收获。
(二)创设情境,提出问题。
(出示课件)。
师:
今天,我们来到了花木基地,这是芍药和牡丹两种花的种植情况。
仔细观察这幅图,从图中你得到了哪些信息?
根据这些信息你能提出什么数学问题?
学生整理信息,并提出问题。
A、芍药和牡丹一共多少棵?
B、芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米?
(三)合作探究,解决问题。
1.我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵?
”这个问题。
要求:
请列综合算式解决,并说说你是先求什么,再求什么?
(1)学生独立计算
学生练习,教师巡视(并叫两人板演不同的算法,老师发现了不一样的想法,有想法的同学可以想一想还有没有别的想法)。
(2)汇报交流谁来说说自己的算法?
A、可以先求芍药和牡丹分别多少棵,然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。
B、也可以先求芍药和牡丹每行的棵数,然后再求9行一共的棵数。
要解决这类问题我们有两种方法,一种是先求出一大行有多少棵,再乘行数;还可以先分别求出每种画的棵数,再把它们加起来。
(课件演示)
(3)观察,发现
12×9+8×9(12+8)×9=108+72=20×9=180(棵)=180(棵)
这两个算式,解决了同一问题。
同学们想一下,这两道式子有怎样的关系呢?
(为什么)得出:
(12+8)×9=12×9+8×9
2、我们再来解决“芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米?
”这个问题。
请列综合算式解决并说说你是先求什么,再求什么?
15×8+10×8(15+10)×8=120+80=25×8=200(平方米)=200(平方米)师总结:
算法及得到等式(15+10)×8=15×8+10×8。
二、猜想验证,探究新知。
1、观察发现。
从这些问题当中,得到这样两个等式。
这两个等式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。
它们之间一定有什么内在的联系与区别。
观察,你发现等号左边的算式和右边的算式有什么相同的地方和不同的地方吗?
小组之间说一说。
(生讨论,师巡视)
(1)先来说一说相同的地方。
(结果相同,都使用了乘法和加法,参与运算的数是相同的。
不同的地方是运算顺序不同。
)
(2)那等号左边的算式是怎样计算的?
等号右边的算式又是怎样计算的呢?
(等号左边先算两个加数的和,再乘括号外面的数,即先加后乘;等号右边是先乘后加),师:
这两个积又是怎么得到的?
(就是把括号里的两个加数分别乘括号外面的数,再把积相加。
)
2、猜想、验证发现。
同学们通过自己的眼睛,动脑筋,发现了这些等式的特点,那具有这种特点的两道式子是否都相等呢?
你能照样子写出第三组来吗?
想一想,如果想好了,请把它写下来。
开始!
(教师巡视)。
(4)交流汇报
写出三组算式,并验证是相等的。
除了用计算的方法,再引导学生用乘法的意义去理解它们是相等的。
刚才写得算式相等吗?
同桌相互检查一下,看看是不是相等的。
这样的算式写得完吗?
能不能用一个式子表示所有的情况?
试一试。
用字母表示。
(根据学生回答板书字母式)
用自己的语言说一说这个字母公式表示什么意思吗?
(两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
)
同学们知道吗,刚才我们发现的是乘法中的一个规律,在数学上叫“乘法分配律”(板书)。
课件演示!
既然左边等于右边,那右边也一定等于左边,是不是?
从右边往左边看,这道等式有什么特征?
(在两道乘法算式里都有字母c,我们把c提取出来,去乘剩下的两个数的和),看来,乘法分配律可以从左边用到右边。
也可从右边用到左边。
三、应用规律,巩固新知
我们已经学习了乘法分配律,下面进入我们的闯关环节,同学们有信心吗?
第一关:
找朋友,我最棒!
(15+6)×7325×(99+1)325×99+32534×17+34×1334×(17+13)1
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