人教版数学六年级上册第二单元教案.docx
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人教版数学六年级上册第二单元教案
课题(教学内容)
位置与方向
(一)
课时
1
教学目标:
1.让学生在具体的情境中,学生能够认识平面上的方向,明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2.让学生经历由实物到抽象过程中渗透坐标的思想,发展空间观念。
3.在具体情境中感受数学与生活的密切联系,获得成功的体验,培养学生的空间观念。
教学重点:
明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学难点:
掌握角度的测量方法,能确定物体的方向,用较规范的语言准确地描述物体的位置
课前准备
教师准备
量角器、直尺、课件
学生准备
量角器、直尺等
教学过程:
一、谈话导入:
同学们,你们家附近有什么好玩的场所吗?
能给大家介绍介绍吗?
(学生各抒己见)
师引导学生:
怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向上呢?
今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。
二、探究新知:
出示教材例1图片:
同学们,这是昨晚的天气预报,你从天气预报中知道了哪些信息?
(对天气预报内容进行修改,不给出方向和距离)
台风是世界上最严重的自然灾害之一,它会给我们的日常生活带来严重的灾难,那么在得知这样的信息后,我们怎样才能做到有备无患呢?
(确定台风中心的位置,测算到达时间)
要测算台风到达时间,首先要确定台风中心的位置,怎样来确定台风中心的准确位置呢?
1、确定方向
(1)加方向标
师:
加方向标的好处是什么?
(容易说方向)
方向标加在哪里?
(本市)
说说台风中心在什么位置?
(在本市的东南方向)
(2)测量角度
师:
知道台风中心在本市的东南方向就可以确定位置了吗?
(不能,因为本市的东南方向范围很大,台风运动的路线不够明确。
)
师:
那怎么样才能准确确定台风中心的位置呢?
小组讨论:
怎么样才能准确确定台风中心的位置呢?
(学生汇报结果)
100千米
课件出示图例,进行反馈:
(可能出现两种情况)
台风中心位于本市东偏南30°。
师:
你是怎么量出这个角的度数的?
说说你的方法。
学生汇报量角的方法,梳理归纳:
A:
点对点
B:
线对线
C:
读出夹角的度数。
师:
这是他的方法,还有不同意见吗?
台风中心位于本市南偏东60°。
小结:
现在出现了两种不同的说法,都能描述台风中心的方向,但在生活中我们一般说与物体所在方向离得较近(夹角小)的方位。
2、确定距离
(1)师提问:
我们确定了台风中心的方向,如果只有这个条件,能够确定台风中心的具体位置吗?
(不能,因为在本市的东偏南30°方向是一条射线,这条射线上的任何点都可以说是在本市的东偏南30°方向。
)
(2)那么怎么样才能确定的台风中心的准确位置呢?
把你的想法在小组内交流交流。
(小组合作交流)
(3)反馈:
我们只要知道台风中心与本市的距离就可以了。
师:
如果图中的1厘米表示实际的100千米,你能知道台风中心在距离本市多远的地方吗?
现在你能准确说出台风中心在什么位置了吗?
根据学生的回答板书:
台风中心在本市东偏南30°的方向上,距离是600千米。
3、小结
师:
回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢?
学生通过回顾梳理,明确描述物体所在位置需要方向(角度)和距离两个条件。
4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达本市吗?
学生根据“时间=路程÷速度”计算。
三、巩固练习:
1、P20“做一做“。
2、练习五第2题。
学生独立解答,交流方法,集体讲评。
3、拓展练习
出示问题:
小强看小明在南偏西40度方向上,那么小明看小强在什么方向上?
(1)引导学生通过画图来理解题意;
(2)提出问题:
小强看小明,以谁为观测点?
小明看小强呢?
观测点相同吗?
(3)让学生大胆说出自己的想法,全班交流、订正结果。
四、回顾总结:
1.谈话:
这节课你有什么收获?
2.确定物体的具体位置缺一不可的两个条件:
一个是方向(角度);另一个是离观测点的距离。
五、布置作业:
练习五第1、3、4题
六、板书设计:
位置与方向
(一)
确定观测点
确定物体在观测点的什么位置(方向和角度)
确定物体距离观测点的距离
个性调整补充
课题(教学内容)
位置与方向
(二)
课时
2
教学目标:
1.让学生结合具体实例,能够根据描述,在图上标出物体的具体位置。
2.通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力;在活动中,培养学生合作探究的意识和能力。
3.让学生体会到所学知识在生活中的应用,增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重点:
能根据方向和距离,在图上标出物体的位置
教学难点:
确定方向和距离
课前准备
教师准备
量角器,直尺,课件
学生准备
量角器,直尺等
教学过程:
一、复习引入,感知新知
1、谈话引入:
同学们,还记得上节课我们学习了什么知识吗?
2、导入新知:
今天老师给大家带来了新的信息,请看,从信息中你知道了什么?
出示P20页例2(只出示图和对话)
组织学生观察情境图,获取信息并汇报
二、操作绘图,掌握方法
1、提供相关信息,明确绘图步骤
课件出示收集到的关于台风的信息。
(1)B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。
(2)C市在本市正北方,距离本市300千米。
2、师:
要在平面图上准确地标出一个地方的位置,你认为需要考虑哪几个方面?
3、师生共同梳理
A、先确定好平面图的中心。
(板书:
定中心)
B、确定方向和距离。
(板书:
定方向、距离)
4、自主操作,独立绘制平面图。
(1)估一估:
B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。
如果在这张图上标出来,你估计会在哪里?
你怎么觉得在这里?
(2)画一画:
如果要知道它的精确位置在哪里,怎么办?
借助量角器和直尺来测量角度和距离。
请大家在作业本上把B市在图上标出来。
5、指名展示交流,完善绘图过程。
(1)学生展示绘制的图,并演示过程,其他同学评议补充。
A、你确定的B市的位置在哪里?
B、是怎么确定的?
C、你是怎么量出北偏西30°方向的?
量给大家看看?
怎么想到量角器要这样摆?
有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°方向的?
你又是怎么想的?
D、本市200千米又是怎么确定的?
你为什么量出2厘米?
其他的同学是不是量2厘米的?
你是从哪儿知道的?
师总结:
为了让大家知道你是表示了多少一般在图的左下角标清楚,这样就不会产生分歧了,我们的这个平面图上已经表明了1厘米表示100千米,所以画2厘米的同学是正确的。
(2)展示绘图过程,明确绘图方法。
看来画图的过程有些复杂,让我们一起再来回顾一下整个过程(板书:
先确定起点,再确定方向,最后确定距离)。
(3)出示:
台风到达本市后移动的速度为40千米/时。
现在你能测算出台风几小时到达B市了吗?
6、运用绘图方法,提高绘图技能。
请大家用这种方法,根据第二条信息,把C市的位置在图上标出来。
(1)自主画图;
(2)同桌检查(纠错);
(3)演示强化。
7、拓展提高。
师:
老师再增加一条信息,D市在B市的北偏东35°,距B市350千米,D市也受到了台风影响,你能在图上画出D市的位置吗?
(1)生根据信息,独立画图。
(2)生汇报画图步骤。
(3)根据学生的汇报师在黑板上演示。
(4)思考:
请问D市在B市的北偏东35°方向上,那么B市在D市的什么方向上,距离多少千米?
三、应用方法,解决问题
P21“做一做”。
学生独立完成后,小组交流汇报,集体订正。
四、梳理知识,总结升华
1.现在你对画这样的图有什么心得了吗?
谈谈你的收获。
2.我们在平面图上标出物体的具体位置的一般方法是:
(1)确定观测点,建立方向标;
(2)用量角器确定建筑物的方向;(3)用刻度尺确定建筑物的距离;(4)找出建筑物的位置,标上名称。
五、布置作业:
练习五第5、6、7题
六、板书设计:
位置与方向
(二)
画线路示意图
定中心
定方向、距离
个性调整补充
课题(教学内容)
位置与方向(三)
课时
3
教学目标:
1.掌握描述简单路线图的方法,能根据方向(任意方向)和距离绘制简单的路线图。
2.让学生经历绘制路线图的过程,渗透数形结合的思想方法;通过绘制路线图,培养学生的动手操作能力。
3.在解决问题的过程中,发展学生的空间观念,培养学生的合作意识,增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重点:
在位置变化的情况下,描述并绘制简单的路线图。
教学难点:
以不同的地点为观测点判断方向,体会位置关系的相对性
课前准备
教师准备
量角器,直尺,课件
学生准备
量角器,直尺等
教学过程:
一、复习引入:
1、提问:
我们描述物体所在的位置,可以从哪两方面描述呢?
学生思考回答。
饭店
2、出示图片。
30米
40°
学校
提问:
(1)你能从图中知道哪些信息呢?
追问:
(2)那你能说说学校在饭店的什么位置吗?
(3)试着说一说从学校到饭店怎么走?
从饭店到学校又该怎样走呢?
(学生可能说得不是很清晰)
3、引入:
那么,我们怎样才能说得清楚呢?
二、探究新知:
(一)课件出示教材P22页例3情境图。
1、观察图片,提取信息。
提问:
观察图片,你知道了哪些信息?
课件展示:
经过几个路段?
简要描述台风的移动过程。
(1)小组合作,分段描述路线。
(2)汇报交流
课件展示:
以谁为观察点,什么方向,距离多少。
①第一段:
台风生成以后,向西移动540千米。
说说你是怎么确定方向的?
课件展示:
出发点即为观测点,在观测点画十字方向标。
②第二段:
台风生成以后,向正西移动540千米,然后向西偏北30°方向移动600千米到A市。
课件展示:
你们是怎么判断方向和距离的?
以谁为观测点?
以540千米处为观测点,画十字方向标,A市在西偏北30°方向距离600千米。
③第三段:
从A市向北偏西30°移动200千米到达B市。
课件展示:
你们是怎么判断方向和距离的?
以谁为观察点?
以A市为观察点,画十字方向标,B市在北偏西30°方向200千米处。
④第四段:
从B市向正西方向移动100千米。
课件展示:
你们是怎么判断方向、和距离?
以谁为观察点?
以B市为观察点,画十字方向标,正西方向距离100千米处。
2、总结提升。
通过分段描述台风的路线,你发现什么?
(移动过程中观测点发生了变化)
追问:
观察点发生了变化,我们怎样来确定方向和距离呢?
3、同桌之间相互说说整个移动的过程。
提示:
三看:
一看起点在哪里。
二看方向向哪里偏。
三看长度,看看有几个长度单位。
(二)学画线路图。
提问:
那么,我们应该如何绘制简单的路线图?
出示P22页“做一做”。
1、先引导学生读题,理解题意。
要画出路线示意图,应先确定什么?
组织学生议一议,使学生明确:
先确定你出发时的位置,1厘米代表多少距离。
2、组织学生在小组中合作画一画。
3、展示各个小组画出的路线表示示意图,全班评价。
4、小结绘制路线图的步骤和方法:
(1)确定方向标和单位长度。
(2)确定起点的位置。
(3)根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。
除第一段(以起点为观测点)外,其余每段都要以前一段的终点为观测点。
(4)以谁为观测点,就以谁为中心画出“十字”方向标,然后判断下一点的方向和距离。
三、巩固提高。
1、根据所给越野路线填空。
300千米
200千米
25°
终点350千米
40°
起点
从起点出发,先向()偏()()方向走()千米到1号点,再向()偏()()方向走()千米到2号点,最后向()偏()()方向走()千米到终点。
2、练习五第8题。
四、回顾整理,反思提升
1、通过这节课你有什么收获?
2、大家在描述路线图时注意两点:
一是观测点的变化,二是描述清楚方向和距离。
也就是要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点为参照物,再描述到下一个目标行走的方向和路程。
五、布置作业:
1、练习五余下
2、画一画自己从家到学校的大致路线图,描述行走路线。
六、板书设计:
位置与方向(三)
描述的注意点:
一是观测点的变化;
二是描述清楚方向和距离
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