苏版数学四年级下册图形的平移旋转和轴对称3课时教案与反思.docx

苏版数学四年级下册图形的平移旋转和轴对称3课时教案与反思.docx

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苏版数学四年级下册图形的平移旋转和轴对称3课时教案与反思

图形的平移、旋转和轴对称

满招损，谦受益。

《尚书》

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第1课时　图形的平移

课时目标导航

教学内容

图形的平移。

（教材第1～2页例1）

教学目标

1．使学生通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。

2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3．通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。

重点难点

重点：

掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。

难点：

能对图形平移过程中的距离进行准确判断。

教具准备

课件PPT、格子纸、尺子等。

教学过程

一、情景引入

1．课件出示生活中的一些平移现象。

提问：

你们知道这些是什么现象吗？

明确：

这是生活中的平移现象。

2．导入新课。

在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。

（板书：

图形的平移）

二、学习新课

1．出示平移图。

课件出示教材第1页例1图。

下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？

它们的运动有什么相同点和不同点？

2．动画演示小船图和金鱼图运动的过程。

（1）学生观察，感受平移。

（2）强调平移的方向。

提问：

小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？

学生观察得出：

小船图和金鱼图都是向右平移。

3．认识平移的距离。

（1）提问：

小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？

引导学生发现：

小船图平移的距离比金鱼图远一些。

（2）数一数，小船图向右平移了几格？

小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。

质疑：

有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，对吗？

引导学生得出：

4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。

追问：

刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？

数法：

（方法一）看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

（方法二）看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

……

（3）数一数：

金鱼图向右平移了几格？

再与同学流。

先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。

（4）小结：

在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。

三、巩固反馈

1．完成教材第2页“试一试”。

略

2．完成教材第2页“练一练”。

第1题：

第2个三角形向右平移10格得到红色三角形。

第1个三角形向右平移16格得到红色三角形。

第2题：

（1）上　5　

（2）左　8

（3）下　5

四、课堂小结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

图形的平移

1．根据箭头的指向可以确定图平移的方向；根据图中对应的线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。

2．在方格纸上画简单图形平移后的图形：

（1）找出原图形中具有代表性的点或线段；

（2）将原图形各点或线段按要求平移；

（3）把平移后的点或线段顺次连结起来。

教学反思

本节课主要是教会学生在方格纸上把一个图形沿水平（或竖直）方向平移，平移到指定位置并能正确判断平移的距离。

学生在三年级时，已经初步感知生活中平移现象，在方格纸上把简单图形沿水平或竖直方向进行平移。

在教学时，应充分利用学生已经掌握的平移知识和经验，给学生提供动手的机，让学生通过数一数、移一移、画一画等具体实践操作活动，进行平移，然后和例题的结果进行对照。

在此基础上，让学生归纳出进行平移的步骤和要注意的问题：

找对应点，数清方格数，画出平移方向的箭头等。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】下面方格纸左上角的图形，怎样平移才能到右下角的图形？

分析：

首先确定左上角的三角形移动的方向，再找准一个关键点，如以点A为关键点，看这个点分别移动了几格，那么这个图形整体就平移了几格。

解答：

（方法一）把这个三角形先向下平移7格，再向右平移10格，就得到了右下角的图形。

（方法二）把这个三角形先向右平移10格，再向下平移7格，也得到了右下角的图形。

解法归：

平移的含义是指在不改变形状、大小和方向的情况下，把一个物体或图形沿水平或竖直方向移动。

相关知识阅读

上海音乐厅的平移

始建于1930年的上海音乐厅是上海高雅音乐的圣殿，数十年来以良好的建声效果和欧洲古典风格的建筑特色，被誉为“上海的巴黎歌剧院”，具有极高的知名度。

现今的音乐厅是从原址整体平移过来的，完好地保留了原貌。

2002年，为配合城市改造，音乐厅进行了耗资1.2亿的平移改造工程。

2003年4月15日，上海音乐厅在59台千斤顶的作用之下缓缓上升，告别了“安居”73年之久的故土，踏上“动迁”之旅。

音乐厅成功地完成了抬升3.38米，向东南方平移66.46米的壮举，在全国建筑平移史上创造了一个奇迹。

经过整体平移之后的上海音乐厅“金色大厅”展示给人们的是一座既折射历史辉煌又焕发时代特色的音乐殿堂，音乐厅舞台、双层观众席、大厅、演员休息厅、金色弧顶灯所有内部装修涣然一新，金碧辉煌堪称经典。

经过此次的平移修整，观众将领略到88岁的音乐厅重焕的青春魅力。

第2课时　图形的旋转

课时目标导航

教学内容

图形的旋转。

（教材第3～4页例2、例3）

教学目标

1．使学生进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义。

2．使学生能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。

3．在认识旋转的过程中，使学生产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。

重点难点

重点：

掌握图形旋转的三个要素。

难点：

在方格纸上画出把简单图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

教具准备

课件PPT、格子纸、尺子等。

教学过程

一、情景引入

同学们，你们一定去过游乐场吧，游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？

它们是怎样旋转的呢？

（它们都是绕着中间的点顺着旋转的）对于旋转，你还想了解什么知识？

今天我们要继续研究旋转的相关知识。

二、学习新课

1．认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。

（1）创设情境，提出问题。

播放课件：

某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。

为了维持秩序，收费站口设置了转杆。

（教材第3页例2）

引出问题：

图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？

它们的运动有什么相同点和不同点？

（2）模拟操作，认识顺时针与逆时针旋转。

同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。

结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。

小结：

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。

（3）深入探讨：

转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？

旋转了多少度？

学生观察、交流得出：

转杆打开是绕O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕O逆时针旋转90°。

（4）全体活动，深化理解。

听口令做动作：

让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。

2．在方格纸上进行图形的旋转。

（1）课件出示教材第3页例3图。

你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？

（2）引导理解旋转的三要素。

中心点：

点A；

旋转方向：

逆时针；

旋转角度：

90°。

（3）动手操作。

学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。

教师巡视，了解学生的操作情况。

指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。

（4）在方格纸上画出旋转后的图形。

提问：

如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90°后的图形？

学生可能有如下方法：

（方法一）先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90°，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。

（方法二）先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90°，再连成相应的图形。

让学生在方格纸上尝试画图。

（5）组织交流。

投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。

（6）师生共同小结。

在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：

①确定旋转中心和关键线段；②绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后对应线段，注意原线段长度相等；③顺次连结所画线段的端点。

提问：

我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？

引导学生通过交流得出：

要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。

三、巩固反馈

完成教材第4页“练一练”。

第1题：

（1）90°　

（2）2　（3）D　C

第2题：

略

四、课堂小结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

图形的旋转

1．与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

2．图形旋转的三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角度。

3．在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。

教学反思

通过让学生回顾平时生活中所见到的与旋转现象有关的实物，将数学与生活的实际联系起来，不仅可以提高学生上课的兴趣，还可以提高学生的空间思维能力，以致学生能初步的感知旋转的特征。

让学生借助身边的实物，如把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。

先操作再画，从而逐渐提高学生的空间想象能力。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】把下面图中的平行四边形绕点A逆时针旋转90°。

分析：

绕点A旋转，AB边处在水平位置，很容易确定AB逆时针旋转90°后是AB′。

C、D绕点A逆时针旋转90°后的位置较难确定，但可以参照B′点的位置来确定。

点B和点C是长3、宽2的长方形的顶点，且处于对角线位置，那么点C′和点B′位置也应该如此，这样就能找到点C′；点D′和点C′在同一条直线上，相差5格，于是又确定点D′。

连结B′C′、C′D′、AD′，即为逆时针旋转90°后的平行四边形。

解答：

如下图所示：

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风车的由来和发展历史

风车也叫风力机，是一种不需燃料、以风作为能源的动力机械。

古代的风车，是从船帆发展起来的，它具有6～8副像帆船那样的篷，分布在一根垂直轴的四周，风吹时像走马灯似的绕轴转动，叫走马灯式的风车。

这种风车因效率较低，已逐步为具有水平转动轴的木质布蓬风车和其他风车取代，如“立式风车”“自动旋翼风车”等。

2000多年前，中国、巴比伦、波斯等国就已利用古老的风车提水灌溉、碾磨谷物。

12世纪以后，风车在欧洲迅速发展，通过风车（风力发动机）利用风能提水、供暖、制冷、航运、发电等。

公元7世纪在西亚—大概在叙利亚，建造了第一批风车。

世界上的这个地区有强风，几乎总是朝着相同的方向吹，因此就面向盛行风而建造了这些早期风车。

它们看上去不像如今所见到的风车，而是有着竖式轴，轴垂直排列着翼，与旋转木马装置上排列着木马很相似。

12世纪末在西欧出现了第一批风车。

有些人认为，在巴勒斯坦参加了十字军东侵的士兵们回家时带回了关于风车的信息。

但是，西方风车的设计与叙利亚的风车迥然不同，因而它们可能是独立发明出来的。

右图：

典型的地中海风车有着圆形石塔和朝向盛行风安装的垂直翼板。

它们仍用于磨碎谷物。

风车在如今已很少用于磨碎谷物，但作为发电的一个手段正在获得新生。

“装有发电涡轮机的农场”是由驱动发电机的大型风车组构成的。

第3课时　轴对称图形

课时目标导航

教学内容

轴对称图形。

（教材第5～6页例4、例5）

教学目标

1．使学生能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。

2．使学生能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

3．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：

认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。

难点：

在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。

教学过程

一、情景引入

观察下面的图片，它们有什么共同的特点？

（课件出示下列图片）

这四幅图有什么共同的特征？

（都是轴对称图形）

你怎么知道它是轴对称图形的？

指名学生到讲台前折纸演示。

这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。

（板书课题）

二、学习新课

1．进一步认识轴对称图形。

（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。

（2）学生动手操作，教师巡视指导，组织汇报交流。

汇报：

长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。

追问：

为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？

引导学生认识：

长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。

2．认识轴对称图形的对称轴。

（1）提问：

把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？

指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。

小结：

像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

（2）画对称轴。

请学生在长方形纸上画出它的对称轴。

明确：

因为对称轴是折痕所在直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。

3．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

（1）课件出示教材第6页例5。

学生独立在教材的方格图上画一画，教师巡视，进行个别辅导。

（2）小组交流：

你是怎样画的？

（3）组织全班汇报交流。

①交流作图思路。

②交流作图方法。

（方法一）在对称轴的右边依次画出与左边对称的另一边，左边是个什么图形就在右边画一个什么图形。

（如下图）

（方法二）用描点的方法。

先数格子，找出对应的顶点，再连结这些点，画出图形的另一半。

（如下图）

……

提问：

你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？

小结：

在方格图上画轴对称图形的另一半时，先确定已知图形的几个关键点，然后在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，最后顺次连结对应点，画出轴对称图形的另一半。

三、巩固反馈

1．完成教材第5页“试一试”。

正方形有4条对称轴。

2．完成教材第6页“练一练”。

第1题：

画图如下

第2题：

画图如下

四、课堂小结

这节课我们学习了什么呢？

板书设计

轴对称图形

1．如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

2．折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

3．长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。

教学反思

这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。

因此，本节课的教学设计力求体现数学问题生活化，注重学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。

在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的活动形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，以学生的自主活动和合作活动为主。

备课资料参考

相关知识阅读

生活中常见的对称图形

当一个图形的一边沿着某条直线折叠，能与另一边的图形完全重合。

在数学上把具有这种性质的图形叫作轴对称图形。

这条线叫作对称轴。

生活中的对称图形有：

闹钟、电视机、电风扇、飞机…

【素材积累】

海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，在墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。

第一次世界大战时，19岁的他见一意大利士兵负伤，便冒着奥军的炮火上去抢救，结果自己也被炸伤了腿，但他仍背着伤员顽强前进。

突然间，炮击停止，探照灯大亮，海明威终于回到阵地。

原来是他的英勇行为感动了奥军将领，下令放他过去。