九年级数学上册 251 随机事件与概率学案无答案新版新人教版.docx
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九年级数学上册251随机事件与概率学案无答案新版新人教版
随机事件
第一课时
自学目标:
1.通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.历经实验操
作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。
重、难点:
随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判
断。
自学过程:
一、课前准备:
1.在一定条件下必然发生的事件,叫做;在一定条件下不可能发生的事件,叫做;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做;
2.下列问题哪些是必然发生的?
哪些是不可能发生的?
(1)太阳从西边下山;
(2)某人的体温是100℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低
处流;
(5)酸和
碱反应
生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
3.什么是必然事件?
什么又是不可能事件呢?
它们的特点各是什么?
二、自主探究:
活动1:
5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。
小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。
请考虑以下问题:
(1)抽到的序号是0,可能吗?
这是什么事件?
(2)抽到的序号小于6,可能吗?
这是什么事件?
(3)抽到的序号是1,可能吗?
这是什么事件?
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
活动2:
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有
1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
(1
)出现的点数是7,可能吗?
这是什么事件?
(
2)出现的点数大
于0,可能吗?
这是什么事件?
(3)出现的点数是4,可能吗?
这是什么事件?
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
(1)上述两个活动中的两个事件(
2)怎样的事件称为随机事件呢?
(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里?
三、巩固新知:
1.下列事件是必然发生事件的是()
(A)打开电视机,正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤
(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月
2.下列事件中是必然事
件的是()
A.早晨的太阳一定从东方升起B.安阳的中秋节晚上一定能看到月亮
C.打开电视机正在播少儿节目D·小红今年14岁了她一定是初中生
3.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下,从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破()
A.可能性很小B.绝对不可能C.有可能D.不太可能
4.下列各语句中是必然事件的是()
A.两个分数相加和一定是整数B.两个分数相乘积一定是整数
C.两个互为相反数的和为0D.两个互为相反数的积为0
5.下列说法正确的是()
A.可能性很小的事件在一次实验中一定不
会发生
B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件在一次实验中也可能发生
6.下列事件:
A.袋中有5个红球,能摸到红球
B.袋中有4个红球,1个白球,能摸到红球
C.袋中有2个红球,3个白球,能摸到红球
D.袋中有5个白球,能摸到红球
问上述事件哪些事件是必然事件?
哪些是随机事件?
哪些是不可能事件?
7.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;
(3)打靶命中靶心;
(4)掷一次骰子,向上一面是3点;
(5)13个人中,
至
少有两个人出生的月份相同;
(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球
(8)物体在重力的作用下自由下落。
(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。
四、尝试小结:
第二课时
自学目标:
1.通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
重、难点:
1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析
2.理解大量重复试验的必要性。
自学过程:
一、课前准备:
1.在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3
个、白球1
个.搅匀后,从中同时摸出1个小球,请你写出这个摸球活动中的一个随机事件:
____
_______________________________.
2.一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性.(填“<,>或=”)
3.下列事件为必然发生的事件是(
)
(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是1
(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数
(C)打开电视,正在播广告
(D)抛掷
一枚硬币,掷得的结果不是正面就是反面
4.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能发生的事件是()
(A)点数之和为12(B)点数之和小于3
(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为13
5.从一副扑克牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是()
(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K
(C)抽出一张梅花J(D)抽出一张不是Q的牌
6.某学校的七年级
(1)班,有男生23人,女生23人.其中男生有18人住宿,女生
有20人住宿.现随机抽一名学生,则:
a、抽到一名住宿女生;b、抽到一名住宿男生;c、抽到一
名男生.其中可能性由大到小排列正确的是()
(A)cab(B)acb(C)bca(D)cba
一、自主探究:
1、袋中装有4个黑球,2个
白球,这些球的形状、大小、质地等完全相
同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。
我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B。
(1)事件A和事件B是随机事件吗?
哪个事件发生的可能性大?
(2)“10次摸球”的试验中,事件A发生的可能性大的有几组?
“20次摸球”的试验中呢?
你认为哪种试验更能获得较正确结论呢?
(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”?
这样做会不会影响试验的正确性?
(4)通
过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个
事件发生可能性的较大,必须怎么做?
三、反馈练习
1.从一幅扑克牌中,任意抽取一张,抽到的可能性较小的是()
A.黑桃B.红桃C.梅花D.大王
2.小红花2元钱买了一张彩票,你认为小红中大奖的可能性()
A.一定B.
很可能C.可能D.不大可能
3.在不透明的袋装中有999个白球和1个红球,它们除颜色外其余都相同.从袋中随意摸出一个球,则下列说法中正确的是()
A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件
C.摸出白球的可能性不大D.摸出的球有可能是红球
4.200张卡片分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽出一张,号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
5.80件产品中,有50件一等
品,20件二等品,10件三等品,从中任取一件,取到哪种产品的可能性最大?
取到哪种产品的可能性最小?
为什么?
6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个
红球,3个黑球,其它都是黄球
,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?
7、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?
怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?
8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:
7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?
四、尝试小结:
概率
第一课时
学习目标:
1.掌握用列表法求事件的概率.
2.通过对“应用一般的列举法求概率”的探究,体会获得事件发生的概率的方法,培养分析、判断的能力。
3.通过分析探究事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高用数学的意识,激发学习兴趣
【重点】用列举法求事件的概率
【难点】选择恰当的方法分析事件的概率
学习过程:
一、自主学习
(一)复习巩固
1、投掷一个骰子,观察向上一面的点
数,求下列事件的概率.
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;(3)点数大于2小于5.
2、文具盒中有4支铅笔,3
支圆珠笔,1支钢笔,下列说法表述正确的是()
A.
P(取到铅笔)=
B.P(取到圆珠笔)=
C.P(取到圆珠笔)=
D.P(取到钢笔)=1
(二)自主探究
1、一项广告称:
本次抽奖活动的中奖率为20%,其中
一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?
2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:
顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘
的次数n
100
150
200
500
800
10
00
落在铅笔
的次数m
68
111
136
345
564
铅笔
铅笔
701
落在铅笔
的次数m/n
(1)请填表;
(2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少?
(3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?
(精确到1度)
(三)、归纳总结:
当A是必然发生的事件时,P(A)=------------------------。
当B是不可能发生的事件时
,P(B)=--------------------。
当C是随机事件时,P(C)的范围是-----------------------
(四)自我尝试:
1、有一只小狗在如下图所示的
地板上随意地走动,若小狗最后停留在某一个方砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上的概率是多少?
二、教师点拔
概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对
大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.
(即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在一次实验中可能会发生).
三、课堂检测
1、投掷一枚骰子,出现点数不超过4的概率约是
2、一次抽奖活动中,印发奖券10000张,其中一等奖一名奖金5000元,那么第一位抽奖者,(仅买一张)中奖概率为
3、设计一个两人参加的游戏,使游戏双方公平;
4、设计一个两人参加的游戏,使一方获胜的概率为
1/4,另一方获胜的概率为3/4.
四、课外训练
一)填空题
1.从数1、2、3、4、5中任取两个数字,得到的都是偶数,这一事件是_____.
2.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球,从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_____.
3.小明参加普
法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,今从中任选一个,选中_____的可能性较小.
4
.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中,小亮从中任取一个盒子决定出游方式
,则取到_____票的可能性较大.
5.在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件,竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人,其中任取7名裁判的评分作为有效分,这样做的目的是_____.
6.在线段AB上任三点x1、x2、x3,则x2位于x1与x3之间的可能性_____(填写“大于”、“小于”或“等于”)x2位于两端的可能性.
二)选择题
7.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球,从中任取一个球,得到白球,这个事件是()
A.必然事件B.随机事件
C.不可能事件D.不能确定
8.有5个人站成一排,“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性()
A.相等B.不相等m
C.有时相等,有时不等D.不能确定
9.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性()
A.相等B.不相等
C.有时相等,有
时不等D.无法确定
10.某班共有学生36人,其中男生20人,女生16人,今从中选一名班长,任何人都有同样的当选机会,下
列叙述正确的是()
A.男生当选与女生当选的可能性相等
B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性
D.无法确定
11.8个足球队中有2个强队,现将这8个队任意分成两
组,每组4个队进行比赛,对两个强队是否在同一组的可能性大小叙述正确的是()
A.两个强队在同一组与不在同一组的可能性大小相同
B.在同一组的可能性较大
C.不在同一组的可能性较大
D.无法确定
五、学生质疑问题
六.盘点提升
自我评价同伴评价学科长评价
第二课时
学习目标:
【知识与技能】
1、
在具体情境中了解概率的意义,能够运用列表法计算简单事件发生
的概率,并阐述理由;
2、掌握如何列表的方法;
【过程与方法】
经历试验、统计、分析、归纳、总结,进而了解并感受概率的意义的
过程,引导学生从数学的视角观察客观世界;用数学的思维思考客观世界;以数学的语言描述客观世界。
【情感、态度与价值观】
通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法求概率”这两种不同方法的比较的探究,进一步发展学生抽象概括的能力
【重点】用列表法求概率
【难点】何时用列表法的判断
学习过程:
一、自主学习
(一)复习巩固
1、计算概率的两个前
提条件是:
一次试验中,可能出现的结果多个;
各种结果发生的可能性
.
2、如何计算概率?
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果
,那么事件A发生的概率为
(二)自主探究
1、掷一颗普通的正方形骰子,求:
(1)“点数为1”的概率;
(2)“点数为1或3”的概率;
(3)“点数为偶数”的
概率;
(4)“点数大于2”的概率.
2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2.
分析:
列举时如何才能尽量避免重
复和遗漏?
用列表法解决上题
第1个
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗?
(三)、归纳总结:
当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏
地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
填完表后,再确定所关注可能结果的个数除以所有可能结果的总数,即得所关注的可能结果发生的概率;
(四)自我尝试:
在6张卡片上分别写有1——6的整数.随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张.那么两次取出数学的积是6的整数倍
的的概率是多少?
二、教师点拔
一般地,当一次试验要涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,可用“列表法”;列表法是将两个步骤分别列在表头中,所有可能性写在表格中,再把组合情况填在表内各空中。
三、课堂检测
1、一套丛书共6册,随机地放到书架上,求各册从左至右或从右至左恰成1,2,3,4,5,6的顺序的概率。
2、甲、乙两人参加普法知识问答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙两人依次各抽一题。
(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少?
四、课外训练
1、一部书共6册,任意摆放到书架的同一层上,试计算:
自左向右,第一册不在第1位置,第2册不在第2位置的概率。
2、用数字1,2,3,4,5组成五位数,求其中恰有4个相同的数字的概率。
3、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球不限),计算:
(1)无空盒的概率;
(2)恰有一个空盒的概率。
4、在一次口试中,要从20道题中随机抽出6道题进行回答,答对了其中的5道就获得优秀,答对其中的4道题就获得及格,某考生会回答12道题中的8道,试求
:
(1)他获得优秀的概率是多少?
(2)他获得
及格与及格以上的
概率有多大?
5、某人有5把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问
(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?
(2)三次内打开的概率是多少?
(3)如果5把内有2把房门钥匙,那么三次内打开的概率是多少?
五、学生质疑问题
六.盘点提升
自我评价同伴评价学科长评价
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