人教版四年级数学上册第三单元角的度量.docx

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人教版四年级数学上册第三单元角的度量

第三单元角的度量

第一课线段、直线、射线和角

教学目标：

知识与技能：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

情感态度与价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

教学重点：

认识线段、直线、射线。

教学难点：

射线、直线和线段三者之间的关系

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

观察思考与小组合作

教具准备：

课件、手电、直尺

教学过程：

一、认识射线，直线

1、复习线段的特点。

出示线段：

它有什么特点？

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？

（3）生活中你见过射线吗？

指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。

（23）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：

以小组为单位填表

名称

区别

联系

直线

没有端点，无限长

都是直直的线

射线

只有一个端点，无限长

线段

两个端点，有限长

小组汇报

5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：

这个图形认识吗？

什么叫做角？

角该用什么符号表示？

下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗？

学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

（1）根据学生的发言总结画角的步骤：

①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。

用∠1表示。

（2）问：

到底什么叫角？

总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：

1、课后“做一做”.

四、课堂小结

问：

今天我们学习了什么内容？

你知道什么？

五、作业

小练习册相关内容

板书设计：

线段、直线、射线和角

名称

区别

联系

直线

没有端点，无限长

都是直直的线

射线

只有一个端点，无限长

线段

两个端点，有限长

课后反思：

第二课时角的度量

教学目标：

知识与技能：

认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

情感态度与价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

认识量角器，会用量角器量角

教学难点：

量角器测量角的读数方法

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

练习操作，小组讨论

教具准备：

量角器、三角板、课件

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

教师：

同学们，上节课我们已经认识了角，下面一起来回顾一下。

角也是有大小的，该如何比较两个角的大小呢？

今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：

角的度量）

二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

（1）师：

量角用什么工具？

师：

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。

注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。

根据回答作出下列板书：

中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

（如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：

根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？

）

2、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

3、认识几度角。

（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？

（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理）

（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。

和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？

从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？

突破读内外圈刻度易错这一难点。

（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（P40），问：

这个角你能读出它的度数吗？

（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。

接着问：

要读出这个角的度数该怎么办？

指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

教师边说明边演示，巡视加以指导。

2、量出下列角的度数（P41、3）。

（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。

（P40例1）

讨论：

角的大小和什么有关？

总结结论：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

五、巩固练习：

1、P41“做一做”

六、本课小结

今天我们学习了什么内容？

你有什么收获？

七、作业

小练习册相关内容

板书设计：

角的度量

10

用量角器量角的步骤：

第一步：

使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；

第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

角的大小与边的长度无关。

课后反思：

第三课时角的分类

教学目标：

知识与技能：

学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

情感态度与价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

教学难点：

培养学生自主探索的学习能力。

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

观察思考，动手操作

教具准备：

量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具、课件

教学过程：

一、导入：

师：

最近讲了什么知识？

（角的知识）

谁愿意说说什么叫做角？

师打开一个口袋，里面是各种角：

师：

我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？

（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：

你们是怎么分的？

为什么这样分？

你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：

锐角：

小于90°直角：

等于90°钝角：

大于90°

2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：

你们量了吗？

量一量。

这些角各有什么特点？

在这三类角中，哪一类角比较特殊？

（直角）你能说出身边有哪些是直角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。

指名汇报，你选择了什么学具？

怎么画的？

4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的？

（板书：

目测、量、比三角板）

5．小结：

以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

（出示一个直角贴在黑板上）

6．认识平角和周角。

①师：

除了这些角，你们还知道什么角？

你对平角、周角有什么认识？

打开书P41，自学例2.

②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。

板书：

平角：

等于180°周角=360°

师：

你还发现平角、周角与什么角有关系？

板书补充：

1平角＝2个直角

1周角＝2个平角＝4个直角

师：

那我们来看钝角。

只说它大于90°，行不行，怎么补充？

板书：

钝角：

大于90°，小于180°

三、巩固认识：

1、p43做一做。

四、课堂小结：

这节课我们学习了什么？

。

五、作业

小练习册相关内容

板书设计：

角的分类

直角=900锐角＜900900＜钝角＜1800平角=1800周角=3600

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

1周角=2平角=4直角

课后反思：

第四课时角的画法

教学目标：

知识与技能：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

过程与方法：

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

情感态度与价值观：

使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

独立思考，动手操作

教学重点：

会用量角器按指定度数画角。

教学难点：

培养学生动手操作能力。

教具准备：

量角器、课件、三角尺。

教学过程：

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？

今天我们来学习画角。

板书课题：

画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问：

量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

出示例题：

画一个60°的角

（1）请同学自学角的画法，书P43

（2）试一试：

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

说一说：

请学生说说你是怎么画的？

学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、做一做（P43、2）分别画出75°、105°的角。

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。

教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10°45°60°90°105°120°

2、P45、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150°165°的角。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

你有什么收获，说一说。

五、作业：

小练习册相关内容

板书设计：

角的画法

画角的步骤是：

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，00刻度线和射线重合。

②在量角器600刻度线的地方点一个点

③以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，再画一条射线

课后反思：

第三单元角的度量

第一课线段、直线、射线和角

教学目标：

知识与技能：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

情感态度与价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

教学重点：

认识线段、直线、射线。

教学难点：

射线、直线和线段三者之间的关系

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

观察思考与小组合作

教具准备：

课件、手电、直尺

教学过程：

一、认识射线，直线

1、复习线段的特点。

出示线段：

它有什么特点？

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？

（3）生活中你见过射线吗？

指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。

（23）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：

以小组为单位填表

名称

区别

联系

直线

没有端点，无限长

都是直直的线

射线

只有一个端点，无限长

线段

两个端点，有限长

小组汇报

5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：

这个图形认识吗？

什么叫做角？

角该用什么符号表示？

下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗？

学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

（1）根据学生的发言总结画角的步骤：

①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。

用∠1表示。

（2）问：

到底什么叫角？

总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：

1、课后“做一做”.

四、课堂小结

问：

今天我们学习了什么内容？

你知道什么？

五、作业

小练习册相关内容

板书设计：

线段、直线、射线和角

名称

区别

联系

直线

没有端点，无限长

都是直直的线

射线

只有一个端点，无限长

线段

两个端点，有限长

课后反思：

第二课时角的度量

教学目标：

知识与技能：

认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

情感态度与价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

认识量角器，会用量角器量角

教学难点：

量角器测量角的读数方法

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

练习操作，小组讨论

教具准备：

量角器、三角板、课件

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

教师：

同学们，上节课我们已经认识了角，下面一起来回顾一下。

角也是有大小的，该如何比较两个角的大小呢？

今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：

角的度量）

二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

（1）师：

量角用什么工具？

师：

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。

注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。

根据回答作出下列板书：

中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

（如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：

根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？

）

2、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

3、认识几度角。

（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？

（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理）

（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。

和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？

从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？

突破读内外圈刻度易错这一难点。

（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（P40），问：

这个角你能读出它的度数吗？

（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。

接着问：

要读出这个角的度数该怎么办？

指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

教师边说明边演示，巡视加以指导。

2、量出下列角的度数（P41、3）。

（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。

（P40例1）

讨论：

角的大小和什么有关？

总结结论：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

五、巩固练习：

1、P41“做一做”

六、本课小结

今天我们学习了什么内容？

你有什么收获？

七、作业

小练习册相关内容

板书设计：

角的度量

10

用量角器量角的步骤：

第一步：

使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；

第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

角的大小与边的长度无关。

课后反思：

第三课时角的分类

教学目标：

知识与技能：

学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

情感态度与价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

教学难点：

培养学生自主探索的学习能力。

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

观察思考，动手操作

教具准备：

量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具、课件

教学过程：

一、导入：

师：

最近讲了什么知识？

（角的知识）

谁愿意说说什么叫做角？

师打开一个口袋，里面是各种角：

师：

我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？

（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：

你们是怎么分的？

为什么这样分？

你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：

锐角：

小于90°直角：

等于90°钝角：

大于90°

2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：

你们量了吗？

量一量。

这些角各有什么特点？

在这三类角中，哪一类角比较特殊？

（直角）你能说出身边有哪些是直角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。

指名汇报，你选择了什么学具？

怎么画的？

4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的？

（板书：

目测、量、比三角板）

5．小结：

以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

（出示一个直角贴在黑板上）

6．认识平角和周角。

①师：

除了这些角，你们还知道什么角？

你对平角、周角有什么认识？

打开书P41，自学例2.

②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。

板书：

平角：

等于180°周角=360°

师：

你还发现平角、周角与什么角有关系？

板书补充：

1平角＝2个直角

1周角＝2个平角＝4个直角

师：

那我们来看钝角。

只说它大于90°，行不行，怎么补充？

板书：

钝角：

大于90°，小于180°

三、巩固认识：

1、p43做一做。

四、课堂小结：

这节课我们学习了什么？

。

五、作业

小练习册相关内容

板书设计：

角的分类

直角=900锐角＜900900＜钝角＜1800平角=1800周角=3600

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

1周角=2平角=4直角

课后反思：

第四课时角的画法

教学目标：

知识与技能：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

过程与方法：

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

情感态度与价值观：

使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。

教法与学法：

教法：

演示讲解法

学法：

独立思考，动手操作

教学重点：

会用量角器按指定度数画角。

教学难点：

培养学生动手操作能力。

教具准备：

量角器、课件、三角尺。

教学过程：

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？

今天我们来学习画角。

板书课题：

画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问：

量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

出示例题：

画一个60°的角

（1）请同学自学角的画法，书P43

（2）试一试：

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

说一说：

请学生说说你是怎么画的？

学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、做一做（P43、2）分别画出75°、105°的角。

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。

教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10°45°60°90°105°120°

2、P45、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150°165°的角。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

你有什么收获，说一说。

五、作业：

小练习册相关内容

板书设计：

角的画法

画角的步骤是：

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，00刻度线和射线重合。

②在量角器600刻度线的地方点一个点

③以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，再画一条射线

课后反思：