学年度人教版四年级数学上册第五单元检测试题.docx
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学年度人教版四年级数学上册第五单元检测试题
2020-2021学年度人教版小学四年级数学上册第五单元检测试题
一、填空题
1.两条平行线之间可以画(________)条垂直线段,平行线间的距离(________)。
2.从直线外一点到这条直线可以画出(____)条线段,其中(____)最短,它的长度叫做这点到直线的(____).
3.图中,与线段BC平行的线段是(____),与线段BD垂直的线段是(____)与(____).
4.一个等腰梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,一条腰是7厘米,围成这个等腰梯形至少要(________)厘米长的铁丝。
5.当梯形的上底逐渐缩小到一点时,梯形就转化成______;当梯形的上底增大到与下底相等时,梯形就转化成______.
6.如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,用量角器量一量,你发现了什么?
∠1=(________),∠2=(________),∠3=(________),∠4=(________)。
我发现:
等腰梯形同一条底上的两个角的大小(________)。
梯形四个内角和是(________)。
7.图1中平行四边形AB边上的高是(________)厘米,BC边上的高是(________)厘米。
图2中梯形的高是(________)。
8.数一数,下图中梯形有(________)个,平行四边形有(________)个。
9.已知一个平行四边形的一组邻边分别是3cm和5cm,这个平行四边形的周长是_____.
二、选择题
10.下边梯形的高是( )。
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
11.下图中有()组平行线段。
A.6B.7C.8D.9
12.如图,平行四边形的底是3厘米,高是2厘米,它的周长()。
A.大于10厘米B.等于10厘米C.小于10厘米
13.下图中,a∥b,如果∠1=35°,那么∠2的度数是( ).
A.125°B.35°C.无法确定
14.下列说法错误的是( )。
A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内,两条直线不是互相平行就是互相垂直
三、判断题
15.梯形的任意一条边都可以做底。
(________)
16.直角梯形的底和腰一定是垂直的。
(________)
17.平行四边形是轴对称图形。
(______)
18.有一组对边平行的四边形是梯形。
(______)
19.一个梯形上底与下底间的距离处处相等.(_____)
四、计算题
20.如图,BC⊥AE,垂足为点C,过点C作CD∥AB。
若∠ECD=48°,求∠B的度数。
21.先量出有关长度,再求周长。
22.先量出需要的数据,再计算图形的周长。
23.如图,已知∠1=49°,求∠2、∠3、∠4的度数.
五、解答题
24.一块平行四边形的菜地,一条边长10米,比另一条边短3米,围这块菜地需要多长的栅栏?
25.一块菜地是等腰梯形,这块菜地的周长是58米,它的上底是12米,下底是26米,这块菜地的腰长是多少米?
26.一块菜地如图,已知上底的实际长80米.
(1)量出图中上底,求这幅图的比例尺.
(2)画出图上的高,并求实际的高.
27.从张村挖一条水渠与小河连接,要使水渠最短,应该怎样挖?
(在图中画出即可)
(2)如果此图的比例尺是1:
100000,这条水渠的实际长度是多少千米?
参考答案
1.无数处处相等
【解析】
【分析】
【详解】
两条平行线之间可以画无数条垂直线段,平行线间的距离处处相等。
2.无数垂直线段距离
【解析】
【分析】
【详解】
略
3.DECDAB
【解析】
【分析】
【详解】
略
4.28
【解析】
【分析】
等腰梯形的周长=上底+下底+腰×2,代入计算即可。
【详解】
6+8+7×2
=6+8+14
=28(厘米)
则围成这个等腰梯形至少要28厘米长的铁丝。
【点睛】
等腰梯形的周长既是四条边的和,等腰梯形的两条腰相等。
5.三角形平行四边形
【解析】
【分析】
【详解】
略
6.70°70°110°110°相等360°
【解析】
【分析】
量角度数的时候,量角器的圆心和角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,看另一条边对应的量角器的刻度,就是这个角的度数,即可解答。
【详解】
∠1=70°,∠2=70°,∠3=110°,∠4=110°;
∠1=∠2,等腰梯形同一条底上两个角的大小相等;
70°+70°+110°+110°=360°,梯形四个内角的和是360°。
【点睛】
本题考查等腰梯形的同一底上两个角的大小相等。
7.59AD
【解析】
【分析】
图1中平行四边形AB边上的高是从对边上一点向AB边上作的垂线,故AB边上的高为5厘米;
图1中平行四边形BC边上的高是从对边上一点向BC边上作的垂线,故BC边上的高为9厘米;
图2中梯形的高是从底边上的一点到它对边的垂线段,故高为AD。
【详解】
根据分析可知:
图1中平行四边形AB边上的高是5厘米,BC边上的高是9厘米。
图2中梯形的高是AD。
【点睛】
本题考查了平行四边形和梯形的高,熟练掌握它们高的定义是解题的关键。
8.42
【解析】
【分析】
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
据此解答即可。
【详解】
根据梯形和平行四边形的定义可知,图中梯形有4个,平行四边形有2个。
【点睛】
平行四边形的两组对边平行,而梯形只有一组对边平行。
9.16厘米
【解析】
【分析】
根据周长的含义:
围成平面图形一周的长,叫做平面图形的周长,因为平行四边形对边相等,所以平行四边形的周长=邻边的长度和×2,代数计算即可.
【详解】
(5+3)×2=16(厘米).
答:
这个平行四边形的周长是16厘米.
故答案为16厘米.
10.B
【解析】
【分析】
高是指梯形上下底的距离,在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段,称为高;据此选择即可。
【详解】
如图中,梯形的高是4厘米。
故答案为:
B
【点睛】
解答本题关键是明确梯形高的意义与作高的方法。
11.D
【解析】
【分析】
同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
据此解答即可。
【详解】
图中有9组平行线段。
故答案为:
D。
【点睛】
熟练掌握平行的定义。
12.A
【解析】
【分析】
观察图形可知,平行四边形中与3厘米的边相邻的那条边要大于2厘米。
平行四边形的周长是相邻两条边的和乘2,则平行四边形的周长要大于(3+2)×2米。
【详解】
(3+2)×2
=5×2
=10(厘米)
则平行四边形的周长要大于10厘米。
故答案为:
A。
【点睛】
明确平行四边形中与3厘米的边相邻的那条边要大于2厘米,这是解决本题的关键。
13.B
【解析】
【分析】
【详解】
略
14.C
【解析】
【分析】
根据垂直的性质:
同一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
根据平行的性质:
同一平面内,两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线相互平行;
同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系:
相交或平行;据此进行判断即可。
【详解】
据分析得出:
A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;此说法判断正确。
B.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行;此说法判断正确。
C.在同一平面内,两条直线只有相交和平行两种位置关系,垂直是一种特殊的相交;所以原题判断错误。
故答案为:
C
【点睛】
此题考查了垂直和平行的性质,以及同一平面内,两条直线的位置关系,应注意积累和理解。
15.×
【解析】
【分析】
一组对边平行的四边形叫梯形,这一组互相平行的边分别叫梯形的上底和下底,所以梯形不是任意一条边都可以做底。
【详解】
梯形中平行的一组对边才是底;所以原题判断错误。
故答案为:
×
【点睛】
此题考查了梯形的定义及特征,要熟练掌握。
16.×
【解析】
【详解】
根据直角梯形的定义,一个腰和底是垂直的,这个梯形就是直角梯形,题干说直角梯形的底和腰一定是垂直的,是指直角梯形的两个腰都和底都垂直,所以说法错误。
17.×
【解析】
【分析】
【详解】
略
18.√
【解析】
【分析】
【详解】
略
19.√
【解析】
【分析】
【详解】
因为梯形的上下底是平行的,所以夹在两平行线之间的距离是处处相等,据此可知:
梯形上底与下底间的距离处处相等的说法是正确的.
20.42°
【解析】
【分析】
因为BC⊥AE,所以∠ECB=90°;∠BCD=90°-∠ECD=90°-48°=42°又因为CD∥AB,所以∠B=∠BCD=42°。
【详解】
因为BC⊥AE,
所以∠ECB=90°,
所以∠BCD=90°-∠ECD=90°-48°=42°,
因为CD∥AB,
所以∠B=∠BCD=42°,
故∠B的度数是42°。
【点睛】
本题用到的知识点是:
互相垂直的两条直线所成的夹角是90°;两条直线平行,内错角相等。
21.8cm;10cm
【解析】
【分析】
先量出各个图形的边长。
正方形的周长=边长×4,平行四边形的周长是两个相邻边的边长的和的2倍。
据此解答即可。
【详解】
2×4=8(cm)
(3+2)×2
=5×2
=10(cm)
【点睛】
封闭图形一周的长度是它的周长。
熟练掌握正方形和平行四边形的周长公式。
22.
;10厘米;
;12厘米
【解析】
【分析】
先用直尺量出各图形的边长。
第一个图形,周长为(3+2)×2厘米。
第二个图形,将边长平移后如下所示:
则第二个图形的周长就是长4厘米、宽2厘米的长方形的周长,即(4+2)×2厘米。
【详解】
(3+2)×2
=5×2
=10(厘米)
则第一个图形的周长是10厘米。
(4+2)×2
=6×2
=12(厘米)
则第二个图形的周长是12厘米。
【点睛】
本题主要考查利用平移巧算图形周长的方法。
长方形的周长=(长+宽)×2。
23.∠2的度数是131°,∠3的度数是49°,∠4的度数是131°
【解析】
【分析】
【详解】
∠2=180°﹣∠1=180°﹣49°=131°,
所以,∠3=49°,
∠4=∠2=131°.
答:
∠2的度数是131°,∠3的度数是49°,∠4的度数是131°.
24.46米
【解析】
【分析】
一条边长10米,比另一条边短3米,则另一条边长10+3米。
则这个菜地的周长是(10+3+10)×2米。
【详解】
(10+3+10)×2
=23×2
=46(米)
答:
围这块菜地需要46米长的栅栏。
【点睛】
平行四边形的周长是相邻两边之和乘2。
25.10米
【解析】
【分析】
根据题意可知,菜地是等腰梯形,等腰梯形的两腰相等;又因为梯形的周长=两腰长度+上底+下底,所以腰的长度=(周长-上底-下底)÷2,代入计算即可解答。
【详解】
(58-12-26)÷2
=20÷2
=10(米)
答:
这块菜地的腰长是10米。
【点睛】
本题考查了等腰梯形的特点以及周长,熟练掌握梯形的周长公式,列式计算即可。
26.
(1)量得上底的图上距离是1厘米,该图的比例尺是:
1厘米:
80米=1厘米:
8000厘米=1:
8000,
答:
这幅图的比例尺是1:
8000.
(2)根据分析画图如下:
高的实际距离是:
1.5÷=12000(厘米)=120(米).
答:
实际的高是120米
【解析】
试题分析:
(1)用刻度尺量出上底,再根据比例尺=图上距离÷实际距离求出比例尺,
(2)从梯形的一个顶点向对边引垂线,这点到垂足之间的距离就是梯形的高,量出图上距离,根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出实际的高.据此解答.
解:
(1)量得上底的图上距离是1厘米,该图的比例尺是:
1厘米:
80米=1厘米:
8000厘米=1:
8000,
答:
这幅图的比例尺是1:
8000.
(2)根据分析画图如下:
高的实际距离是:
1.5÷=12000(厘米)=120(米).
答:
实际的高是120米.
点评:
本题考查了学生的画图能力,以及对比例尺、实际距离、图上距离三者之间关系的掌握情况.
27.
(1)作图如下,
(2)1.1÷
=110000(厘米),
110000厘米=1.1千米;
答:
这条水渠的实际长度是1.1千米
【解析】
试题分析:
先过张村向小河作垂线,然后用尺子量出垂线的长度,即1.1厘米,要求这条水渠实际长有多少米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可.
解:
(1)作图如下,
(2)1.1÷
=110000(厘米),
110000厘米=1.1千米;
答:
这条水渠的实际长度是1.1千米.
点评:
此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.
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