新苏教版四年级数学下册的知识点大全.docx
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新苏教版四年级数学下册的知识点大全
四年级下册知识整理
第一单元平移、旋转和轴对称
1、平移和旋转不改变图形的形状和大小,只是改变图形的位置。
2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
3、把一个图形沿一条直线对折后,折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。
4、所学图形中是轴对称图形:
有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形;有2条对称轴是长方形;有3条对称轴是等边三角形;有4条对称轴是正方形;有无数条对称轴是圆。
第二单元认识多位数
1、数位顺序表
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数
单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
一
(个)
2、1个千亿=10个百亿1个百亿=10个十亿1个十亿=10个亿
1个千万=10个百万1个百万=10个十万1个十万=10个万
1个千=10个百1个百=10个十1个十=10个一
3、每相邻两个计数单位间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。
4、多位数的读法:
先分级,从右到左每四位一级,从高位读起,一级一级往下读,每级的读法和个级一样,读好“亿级”加“亿”,读好“万级”加“万”。
例如:
360552006000读作三千零五亿五千二百万六千
5、多位数的写法:
从高位写起,一级一级往下写,每级的写法与个级一样,除最高级可以不满四位,其余每级都要写满四位。
例如:
三十亿四千五百二十万三千四百写作:
3045203400
6、把一个数改写成亿或者万为单元的数:
“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。
方法是一找二去三添。
例如:
把1230000改为万为单元的数。
一找,找到万位“1230000”,二去,去掉3后面的四个0得到123,三添,在123后面添上“万”。
所以1230000=123万。
例如:
把12300000000改写成亿为单位的数。
一找,找到亿位“12300000000”,二去,去掉3后面的8个0得到123,三添,在123后面添上亿。
所以12300000000=123亿
7、省略万或亿位后面的尾数:
省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法,得到的数可能比原数大(五入时),也可能比原数小(四舍时)。
例如:
省略2368520万位后面的尾数。
先找到万位2368520,8520是要省略的,省略部分最高位是8,所以要五入,万位上6变成7,所以2368520≈237万
例名;省略3646902300亿位后面的尾数。
先找到亿位3646902300,46902300是要省略的,省略部分最高位是4,所以要四舍,亿位6还是6,所以3646902300≈36亿
8、一个数四舍五入后得到65万,这个数最大是多少,最小是多少。
最大:
说明这个数四舍后得到65万,原来数比65万大,说明舍部分的最高位千位上最大是4,因为要求这个数最大是多少,所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9,这个数就是654999。
最小:
说明这个数原来不满65万,原来应该是64万,是五入后才得到65万,说明舍去部分最高位至少是5,因为要求最小的,所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0,这个数最小是645000。
例如:
一个数四舍五入后得到9亿,这个数最大是949999999,最小是850000000
一个数四舍五入后得到10亿,这个数最大是1049999999,最小是950000000
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数,积可能是五位数,也可能是四位数。
2、常用的数量关系式:
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
3、积的变化规律:
在乘法中,一个乘数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。
例如:
8×60=480(8×10)×60=480×10=4800
8×(60÷2)=480÷2=240
4、积不变的规律:
在乘法中,一个乘数乘几,另一个乘数除相同数,积不变。
例如:
60×40=2400(60×10)×(40÷10)=2400
第四单元用计算器计算
1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。
2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。
用“算筹”计算简称“筹算”,用算盘计算简称“珠算”。
第六单元运算律
1、加法运算律:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法运算律:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
3、减法的规律:
a-b-c=a-(b+c)
4、除法的规律:
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、行程问题
A、相遇(或相背)问题(行走方向相反):
方法一:
甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程
方法二:
(甲速度+乙速度)×相遇时间=甲乙两地相距的路程
例如:
甲乙两车从AB两地相对而行,甲每小时行55千米,乙每小时行45千米,经过4小时两车相遇。
AB两地相距多少千米?
(相遇问题)
55×4+45×4或者(55+45)×4
甲乙两车同时从同一地点相背而行,甲每小时行55千米,乙每小时行45千米,经过4小时两车相遇。
两车相距多少千米?
(相背问题)
55×4+45×4或者(55+45)×4
B、同向而行(行走方向相同)
方法一:
甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程
方法二:
(甲速度-乙速度)×时间=甲乙两车相距的路程
例如:
甲乙两车同时从同A地出发前往B地,甲每小时行55千米,乙每小时行45千米,4小时后两车相距多少千米?
(行走方向相同)
55×4-45×4或者(55-45)×4
第七单元三角形、平行四边形和梯形
三角形
1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。
三角形具有稳定性。
3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三角形的内角和是180度。
6、三角形按角分可以分成:
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三者的关系如下左图
7、三角形按边分可以分成:
等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
三者关系如上右图
8、两边之差<三角形最长边<两边之和
例如:
已知三角形两条边是6厘米和9厘米,第三边最长是多少厘米,最短是多少厘米?
解答:
三角形第三边最长应小于6+9=15厘米,最短应大于9-6=3厘米。
所在第三边整厘米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形两腰相等,两底角相等地;等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴,就是底边上的高。
10、三条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形。
等边三角形三个角都相等,每个角都是60度,所以等边三角形一定是锐角三角形。
等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴,就是三条高。
11、在等腰三角形中:
顶角=180-底角×2底角=(180-顶角)÷2
如:
已知一个等腰三角形的底角是50度,则它的顶角是多少度。
180-50×2=80
如:
已知一个等腰三角形的顶角是50度,则它的顶角是多少度。
(180-50)÷2=65
平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的特征:
两组对边分别平行;两组对边分别相等;相对角相等;相邻两个内角的和是180度。
3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
它们之间关系可示用下图表示:
4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
5、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。
6、平行四边形有两组不同的高。
从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高。
梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。
2、从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形搞。
梯形有无数条高,同一梯形的高都相等。
3、两腰相等的梯形是等腰梯形。
等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴。
第八单元确定位置
1、用数对可以表示物体的位置。
如数对(4,3)表示在第四列第三行。
2、通常情况下,竖排叫做列,横排叫做行。
一般情况下,确定第几列应从左往右数,确定第几行应从前往后数。
3、身份证从左往右第1——6位表示地区,第7——14位表示出生年月日,第15——17位表示编码,第18位是识别码。
其中第17位上单数表示男性,双数表示女性。
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随着社会的不断发展,出现了越来越多的问题,其中之一便是____________。
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然而,对于此类问题,人们持不同的看法。
(Holddifferentattitudes持不同的看;Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法)
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求职的过程中,人们慢慢意识到面试的重要性。
Astowhetheritisworthwhile.....,thereisalong-runningcontroversialdebate.Itisquitenaturalthatpeoplefromdifferentbackgroundsmayhavedivergentattitudestowardsit.
关于是否值得___________的问题,一直以来争论不休。
当然,不同的人对此可能持不同的观点。
Intheprocessofmodernurbandevelopment,weoftenfindourselvesinadilemma.
在都市的发展中,我们往往会陷入困境。
Recentlythephenomenonhasarousedwideconcern,somepeopleareinalarmthat....
最近,这种现象引起了人们的广泛关注,有人开始担心______________。
Thehumanracehasenteredacompletelynewstageinitshistory,withtheincreasinglyrapideconomicglobalizationandurbanization,moreproblemsarebroughttoourattention.
人类进入了一个历史的崭新的阶段,经济全球化、都市化的速度不断加快,随之给我们带来了很多问题。
......playssuchanimportantrolethatitundeniablybecomesthebiggestconcernofthepresentworld,therecomesaquestion,isitablessingoracurse?
"
_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题,这是无可厚非的。
不过,问题是:
"我们该如何抉择?
"
Nowweareenteringanewera,fullofopportunitiesandchallenges,
现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。
Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。
不同的人对此问题的看法也不尽相同。
Whenasked...,somepeoplethink.....whilesomeprefer...
说到______,有人认为________,而另一些人则认为__________。
Justasthesayinggoes:
"somanypeople,somanyminds".Itisquiteunderstandablethatviewsonthisissuevaryfrompersontoperson.
俗话说,""。
不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
Tothisissue,differentpeoplecomeupwithvariousattitudes.
对于这个问题,不同的人持不同的观点。
Thereisagoodsideandabadsidetoeverything,itgoeswithoutsayingthat...
万事万物都有其两面性,所以,勿庸置疑,____________。
Whenitcomesto...,mostpeoplebelievethat...,butotherpeopleregard...as....
提到_________问题,很多人认为_________,不过,一些人则认为______是____.
Whenfacedwith....,quiteafewpeopleclaimthat....,butotherpeoplethinkas...
提到_________问题,仅少数人认为________,但另一些人则认为_________。
Thereisapubliccontroversynowadaysovertheissueof....Therewhocriticize...arguethat....,theybelievethat...,butpeoplewhofavor..,ontheotherhand,arguethat...
目前,____问题争议较大。
批判_____的人认为_____,他们认为_____,不过,另一方面,赞同_____的人则认为_______。
Somepeopleareoftheopinionthat..有些人认为_________。
Manypeopleclaimthat...很多人认为_________。
Amajorityof绝大多数
Alargenumberof很多人
Somepeoplecontendthat...hasprovedtobringmanyadvantages(disadvantages)
有些人认为________有很多有利之处(不利之处)。
Thosewhoarguefor...saythat...economicdevelopmentofthecities.
觉得_____的人认为,______城市的经济发展。
Somepeopleadvocatethat....
有些人在坚持认为_________。
Theyholdthat...他们认为_________。
People,whoadvocatethat...,havetheirsoundreasons(grounds)
坚持认为______的人也有其说法(依据)。
Thosewhohavealreadybenefitedfrompracticingitsinghighpraiseofit.那些从中受益的人对此大家褒奖。
Thosewhostronglyapproveof...havecogentreasonsforit.
强烈认同_______的人有很多原因。
Manypeoplewouldclaimthat...有人会认为___________。
Peoplewhosupport...givesomeorallofthefollowingreasons.
那些支持_________观点的人列出了如下原因:
________。
Butothersholdtheviewthat...但是,另外一些人则认为_______。
观点的用词:
Attitude,opinion,与其搭配的动词以及词组:
Take,have,comeupwith,setforth,putforward等。
Butontheotherhand,therearealsoquiteafewpeoplewhostronglyadvocatethat..,.
不过,另一方面,也有少部分人坚持认为_______________。
Butpeoplewhoare...,ontheotherhand,maintainthat...
不过,另一方面,________的人认为__________。
However,therearealargenumberofpeoplewhoholdadifferentviewconcerningthiscase.
然而,很多人对此有不同的看法。
问题用词:
Issue,phenomenon,后接介词,on,over等。
However,someothersarguethat...然而,另一些人则认为____。
However,therearealsosomeotherswhocontendthat...
然而,也有人认为__________。
Butotherpeoplesetforthcompletelytotallydifferentargumentconcerningthiscase.
不过,对于此,另一些人则持完全不同的观点。
Somepeopleexaminethisissuefromanotherangle.
有的人用另一角度来看这一问题。
Ontheotherhand,therearealsomanyopponentswhostrongly...
另一方面,也有很多反对的人,他们认为_____________。
Accordingtomypersonalityandfondness,Iwouldprefer...ratherthan...
根据我的个性以及兴趣,我选择_______而不会选择__________。
Personally,Isidewiththelatter(former)opinion...
就我个人而言,我支持后者(前者)___________。
Personally,Iaminfavoroftheformerpointofview.
就我个人而言,我较同意前一种看法。
Tomypointofview我认为
Tomymind,theadvantagesfaroverweighthedrawbacks(disadvantages,shortcomings)
我认为,优点胜过缺点。
Formypart,Istandonsideofthelatteropinionthat..
就我而言,我较赞同后一种观点________________。
AsfarasIamconcerned,Iaminclinedtobeonthesideofthelatterview.
在我看来,我较同意后一种观点。
Afterathoroughconsideration,formypart,Iaminfavorofthelatterviewthat...
经过深思熟虑,我较支持后一种看法,亦即___________。
Ifaskedtomakeadecision,Iwouldprefer...
如果真的需要作出选择,我宁愿____________。
展现问题篇
问题的常用词:
question,problem,issue
Recently,theissueof......hasbeenbroughtintopublicfocus.
近来,_______的问题引起了社会的广泛关注。
Nowweareenteringabrandnewerafullofopportunitiesandinnovations,andgreatchangeshavetakenplaceinpeople’sattitudetowardssometraditionalpractice.
现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代,很多人对某些传统的看法也发生了很大改变。
Recentlytheissueofwhetherornot...hasbeeninthelimelightandhasarousedwideconcerninthepublic.
近来,是否____的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。
Theissue
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