六年级上册数学第一单元导学单.docx
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六年级上册数学第一单元导学单.docx
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六年级上册数学第一单元导学单
《圆的认识
(一)》学单
学习目标
1、掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
预习任务
1、想一想:
圆的样子,列举生活中是圆的物体。
2、做一做:
试着在练习本上画一个圆。
3、想一想:
什么样的图形是圆形的。
合作探究
一、讨论交流
把课前准备的两个大小不同的圆,拿出来把它们举起来,大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程,并能说说圆是什么样子的吗?
二、引导探究新知
1、圆里究竟藏有什么秘密呢?
下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?
(你能说说这些折痕有什么特点?
)
2、观察与思考二:
哪种方式更公平?
3、根据以上的发现,试着指出圆心、半径、直径。
4、小组内讨论,试着画出一个圆。
5、学习画圆。
教师示范如何画圆。
然后学生动手练习,并强调画圆时应该注意些什么。
——揭示圆大小、位置的确定。
达标检测
1、画一画,想一想。
(1)画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
(2)以点A为圆心画两个大小不同的圆。
·A
(3)画两个半径都是2厘米的圆。
2、讨论。
圆的位置和什么有关系?
圆的大小和什么有关系?
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
课本5页的第1、2题
《圆的认识
(一)》学单
学习目标
1、能用圆规熟练地画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
预习任务
1、说说什么是直径、半径?
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤,并画一个圆?
合作探究
1、画出一个圆,并画出它的半径和直径,这个圆内可以画几条半径几条直径?
2、提问车轮是什么形状?
3、讨论:
车轮为什么都是圆形的?
4、想一想,并在小组内演示圆形和方形的运动痕迹。
5、小结
6、想一想:
解释下列现象并说为什么(见课本5页)。
达标检测
1、分别以点A和点B位圆心画一个圆。
·A·B
2、画一个半径是1.5厘米的圆。
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成练习册
《圆的认识
(二)》学单
学习目标
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
预习任务
1、剪一个圆,试着找出它的圆心。
2、再多剪几个圆。
合作探究
1、拿出课前剪好的圆,把这几个圆都折一折(对折),看看有什么发现?
2、汇报交流自己找圆心的方法,并说出这样做的理由。
3、仔细观察折好的圆,讨论交流圆是什么图形?
4、圆的对称轴在哪?
你能画出圆的多少条对称轴,能不能画出圆所有的对称轴?
5、画一个圆,画出它的半径和直径,各自量一量自己所画的圆中的半径与直径各是多少?
它们之间有什么关系?
达标检测
1、填空题。
(1)在同一个圆里,所有的半径(),所有的()也都相等,直径等于半径的()。
(2)用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是()厘米。
(3)在同一个圆中,所有的直径都(),所有的半径都()。
直径是半径的(),半径是直径的()。
2、填写课本第7页第1题。
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
课本8页练一练2、3题
《圆的认识
(二)》学单
学习目标
1、巩固已学的圆的相关知识。
2、进一步熟练掌握用圆规画圆的方法。
3、正确解答相关的练习题。
预习任务
1、圆是什么图形?
圆的对称轴有多少条?
2、圆的半径和直径有什么关系?
合作探究
1、指出下面的图中哪些是半径?
哪些是直径?
CD
G
H
O
F
E
学生独立完成,组内交流答案。
2、指出上面圆的对称轴,自己试着再画出几条。
3、拿出课前准备好的圆、正方形和等边三角形,先这些图形是什么图形,再标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点A转动图形,你发现了什么?
4、讨论交流什么是旋转对称图形?
达标检测
1、课本第8页4、5题。
2、
2厘米
圆的直径是(),圆的半径是()。
3、画出下面图形的对称轴。
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成圆的认识
(二)练习册
《欣赏与设计》学单
学习目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特征。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力。
预习任务
搜集自己喜欢的数学图形,并观察它们是由什么图形组成的?
合作探究
1、看一看
仔细观察课本第9页图形,说一说:
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
2、涂一涂
引导学生思考,自己准备怎样涂?
涂出来会是什么样子?
达标检测
1、课本第9页第1题。
2、课本第10页第2题。
3、请用圆规设计一副你自己喜欢的图案。
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成欣赏与设计练习册
《圆的周长》学单
学习目标
1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3、在探究中体验成功,增强自信心。
4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。
预习任务
复习回顾:
正方形的周长指的是什么?
合作探究
1、思考:
要给两块半径分别为5厘米和8厘米的圆镜镶边框,边框长实际指的就是圆的什么?
2、讨论交流:
根据以前学习的正方形、长方形周长的定义,讨论什么是圆的周长?
分别用手指出大圆镜和小圆镜的周长?
3、哪个圆镜的周长长,为什么,猜测圆的周长和什么有关?
有什么关系?
4、验证猜测,利用你手中的细绳和尺子测出课前准备好的圆片的周长?
完成下表。
圆的周长
圆的直径
圆的周长/
圆的直径
4、试着互相说说自己测量周长的方法(滚动法、绕线法)。
5、观察上表你有什么发现。
6、讨论总结的圆的周长公式?
达标检测
1、填空。
(1)圆的周长总是直径的()多一些。
(2)圆的()除以()的商是一个固定的数,我们把它叫做(),用字母()表示,计算时通常取()。
(3)如果用C来表示圆的周长,用d来表示圆的直径,那么圆的周长公式用字母可以表示为();如果用C来表示圆的周长,用r来表示圆的半径,那么圆的周长公式用字母可以表示为()。
2、一个圆的直径是4厘米,周长是多少厘米?
3、一个圆的半径是2.5厘米,周长是多少厘米?
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
课本12页2、3、4题
《圆的周长》学单
学习目标
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
预习任务
1、口答。
一个圆的周长总是比直径的()倍多一些,我们把这个倍数叫做()
用字母()表示。
2、口算。
d=1cmC=()
r=1.5cmC=()
r=0.5cmC=()
合作探究
1、一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
2、一个圆形水池,直径是10米,笑笑沿水池走了一圈,她大约走了多少米?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
3、小红家门前有一个圆形的花坛,小红走了一圈是25.12米,这个圆形花坛的半径是多少米?
(1)分析题意,找出已知条件和问题。
(2)推导公式:
知道周长如何求半径。
(3)列式计算。
达标检测
1、填表,并说出你是如何计算的。
半径/cm
直径/cm
周长/cm
3.5
12
9.42
2、一个木桶的底面半径是40厘米,现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈,至少需要多少米的粗铁丝?
3、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场,这个养鸡场的半径是多少米?
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成圆的周长练习册
《圆的周长》学单
学习目标
1、牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用。
2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
预习任务
1、圆的周长与直径有什么关系?
2、知道周长如何求直径和半径?
合作探究
1、把一根长18.84厘米的铁丝做成一个最大的圆(接头处忽略不计),这个圆的直径是多少厘米?
半径是多少厘米?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
2、如果一个铁环的半径是0.3米,20米长的铁丝最多能做多少个这样的铁环?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
3、一只钟表的分针长10厘米,从1时到2时,分针的针尖走过了多少厘米?
(1)分析题意,找出已知条件和问题。
(2)推导公式:
知道周长如何求半径。
(3)列式计算。
达标检测
1、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米,它转动一周前进多少米?
如果它每分钟转
200周,它一分钟前进多少米?
2、一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米,如果平均每分转100周,通过一座
3112米长的桥,需要几分钟?
(得数保留整数)
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成圆的周长资源与学案
《圆的面积》学单
学习目标
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
预习任务
1、平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积得来的?
2、长方形和平行四边形的面积公式?
合作探究
一、讨论交流。
1、观看P16中草坪喷水插图,思考喷水头转动一周浇灌的面积是什么形状?
考虑什么是圆的面积?
2、我们以前学习图形面积时,是如何估算圆的面积的,讨论方法,并完成课本16页估一估?
3、回顾以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式分别是由哪些图形的面积得来的?
4、试着用相同的方法探索圆的面积公式。
拿出我们课前剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?
5、你是否能用平行四边形或长方形的面积计算公式得到圆的面积计算公式呢?
说明你的理由。
6、如果用字母应该如何表示圆的面积公式呢?
二、圆的面积计算公式的应用。
现在请大家用圆的面积计算公式计算喷水头转动一周可以浇灌的农田面积。
独立完成,相互交流做法。
达标检测
1、填空。
(1)已知圆的半径为r,那么圆的面积应该是()。
(2)把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于(),长方形的宽就是圆的()。
因为长方形的面积是(),所以圆的面积是()。
2、一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的是多少平方厘米?
3、一个半圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?
占地面积是多少平方米?
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成第19页1、2题。
《圆的面积》学单
学习目标
1、掌握已知圆的周长求面积的方法,进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆的面积的方法。
2、认识圆环,了解圆环面积的计算方法,并能应用圆的面积的计算方法解决生活中的实际问题。
预习任务
1、要求圆的面积,必须知道什么条件?
2、如果已知圆的直径或周长,能求出这个圆的面积吗?
合作探究
1、出示教材第19页练一练第3题。
在一个正方形中放置一个最大的圆。
这个圆的面积是多少?
(1)分析题意:
在正方形中放置一个最大的圆,这是什么意思?
(2)独立解答,相互交流做法。
1、有一个圆形蓄水池。
它的周长约是
31.4米,它的占地面积约是多少?
(得数保留整数)
(1)分析题意,回答:
这个蓄水池是什么形状的?
(2)讨论交流如何根据圆的周长,计算圆的面积?
(3)列式计算。
3、一张光盘,半径是6厘米,中间的
圆孔的半径是0.75厘米,这张光盘的面积约是多少多少平方厘米?
(1)分析题意,回答题目所说的光
盘是什么形状的?
(2)思考:
求光盘的面积就是求哪
部分的面积?
怎样求光盘的面积?
(3)列式计算。
4、总结比较简单的环形面积的计算公式。
达标检测
1、已知大圆的半径等于小圆的半径,那么,大圆面积是小圆面积的()倍。
2、当平行四边形、长方形、正方形、圆的周长相等时,面积最大的是()
3某俱乐部有一个圆形舞池,直径为8米,现准备将舞池的周围加宽1米,这样舞池的面积可增加多少?
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成圆的面积练习册。
《圆的面积》学单
学习目标
1、进一步掌握求圆的面积的方法。
2、应用圆的面积的计算方法解决生活中的实际问题。
预习任务
1、如何求一个圆环的面积?
2、知道圆的面积如何求半径?
合作探究
1、一个环形纸片,内圆半径是2厘米,外圆半径是4厘米,这个圆环的面积是多少?
(1)分析题意。
(2)相互交流做法。
(3)列式解答。
2、已知图中的面积是28.26平方厘米,那么正方形的面积是多少平方厘米?
(1)分析题意,回答:
圆的直径和正方形的边长有什么关系?
(2)讨论交流解法。
(3)列式计算。
3、西苑社区修建一个圆形花坛,周长是25.12米,在花坛的周围又修建了一条宽1米的环形小路。
小路的面积是多少?
(1)分析题意,回答花坛和小路组成了什么形状的图形?
(2)自己独立思考。
(3)列式解答。
达标检测
1、下图中正方形的面积是40平方厘
米,求阴影部分的面积。
2、一块长方形铁片长8分米,宽6分米,把它加工成一个最大的圆,余下的边角料面积是多少?
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成圆的面积资源与学案。
《练习一》学单
学习目标
1、对本单元所学知识归纳整理:
圆的特征(圆心,半径和直径、圆的对称性),用圆规画圆,测量圆周长的方法,圆周率推算,以及圆的周长和面积的计算公式等。
2、应用所学知识解决生活中的实际问题。
预习任务
1、归纳整理本单元所学知识。
2、总结圆的周长、面积的相关计算方法。
合作探究
1、完成教材20页练习一的第2题。
(1)先回顾在同一圆里直径和半径的关系,圆的周长和面积的计算方法。
(2)填表。
2、完成教材20页第3题。
(1)分析题意,回答:
最大的圆的直径和正方形的边长有什么关系?
(2)讨论如何求剩余部分的面积?
(3)列式计算。
3、完成教材20页练习一的第4题。
(1)讨论交流如何求小羊能吃到草的面积?
(2)独立解答,集体订正。
4、完成教材20页练习一的5题。
(1)分析题意。
(2)列式计算。
(3)集体订正。
5、完成教材21页的6题。
(1)分析题意。
(2)自己独立完成,集体订正。
达标检测
1、一个直径1280米的巨型陨石坑,它的周长和坑口的面积各是多少?
2、礼堂里的一扇窗户,上面是一个半圆,下面是一个长方形。
已知长方形的长是1.6米,宽是1.2米,宽也是半圆的直径,这扇窗户的面积大约是多少平方米?
盘点收获
说一说这节课你学到了什么?
作业布置
完成练习一7、8、9、10题。
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