期末复习人教版 八年级数学下册 期末复习 解答题练习含答案.docx
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期末复习人教版八年级数学下册期末复习解答题练习含答案
2019年八年级数学下册期末复习解答题练习
一、计算题
计算:
(
)
计算:
(2
﹣
)(2
+
)﹣(
﹣3)2.
计算:
.
计算:
二、解答题
操场上有一根竖直立在地面上的旗杆,绳子
自然下垂到地面还剩余2米,当把绳子拉开8米后,绳子刚好斜着拉直下端接触地面(如图①)
(1)请根据你的阅读理解,将题目的条件补充完整:
如图②,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8米,AB比AC长2米,求AC的长.
根据
(1)中的条件,求出旗杆的高度.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数.
(2)若AC=2,求AD的长.
如图,在笔直的某公路上有A、B两点相距50km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=30km,CB=20km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?
如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,BC=4CE,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形?
请说明理由.
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC,连接EF、EB。
(1)求证:
△ABE≌△ACD;
(2)求证:
四边形EFCD是平行四边形。
如图,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.当BD、AC满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.
在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:
四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:
AF平分∠DAB.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.
(1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由;
(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求△BDE的周长.
如图,自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD,E为垂足,延长EC至F,使CF=BD,连接AF,求∠BAF的大小。
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动。
(1)从运动开始,经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形?
(2)从运动开始,经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形?
已知:
在正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F.求证:
(1)△ADE≌△BAF;
(2)AF=BF+EF.
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2,2),求△BOC的面积.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,4)和(2,2).
(1)求这个一次函数;
(2)画出这个函数的图象,与x轴的交点A、与y轴的交点B;并求出△AOB的面积;
(3)在第四象限内,直线AB上有一点C使△AOC的面积等于△AOB的面积,请求出点C的坐标.
某果园苹果丰收,首批采摘46吨,计划租用A,B两种型号的汽车共10辆,一次性运往外地销售.A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下:
A型汽车
B型汽车
满载量(吨)
5
4
费用(元)/次
800
600
设租A型汽车x辆,总租车费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)总租车费用最少是多少元?
并说明此时的租车方案.
某商场购进一种每件价格为100元的商品,在商场试销发现:
销售单价x(元/件)(100≤x≤160)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天可获得700元的利润.
某校运动会需购买A,B两种奖品,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?
(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.
参考答案
原式=
;
解:
原式=20﹣7﹣(5﹣6
+9)=13﹣14+6
=6
﹣1.
答案为:
.
答案为:
解:
(1)补充条件:
AB比BC大2.设AC=x,则BC=x+2,在Rt△ABC,∠ACB=90°.
∵AC2+BC2=AB2,∴x2+82=(x+2)2,解得x=15.答:
旗杆高15米.
解:
(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°;
(2)∵AD⊥BC,∴△ADC是直角三角形,
∵∠C=45°,∴∠DAC=45°,∴AD=DC,∵AC=2,∴AD=
.
解:
设E建在离A点Xkm处
依题意得
E建在离A点20km处.
解:
由勾股定理得AE2=25,EF2=5,AF2=20,∵AE2=EF2+AF2,∴△AEF是直角三角形.
解:
(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形,
∴AE=AD,AB=AC,∠EAD=∠BAC=60°,
∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD,即:
∠EAB=∠DAC,
∴△ABE≌△ACD(SAS);
(2)证明:
∵△ABE≌△ACD,∴BE=DC,∠EBA=∠DCA,
又∵BF=DC,∴BE=BF.
∵△ABC是等边三角形,∴∠DCA=60°,
∴△BEF为等边三角形.∴∠EFB=60°,EF=BF
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,
∴∠ABC=∠EFB,∴EF∥BC,即EF∥DC,
∵EF=BF,BF=DC,∴EF=DC,
∴四边形EFCD是平行四边形。
解:
当AC=BD且AC⊥BD时,四边形EFGH是正方形.
理由如下:
在△ABC中,E、F分别是边AB、BC中点,所以EF∥AC,且EF=
AC,
同理有GH∥AC,且GH=
AC,
∴EF∥GH且EF=GH,故四边形EFGH是平行四边形.
EH∥BD且EH=BD,若AC=BD,则有EH=EF,
又因为四边形EFGH是平行四边形,
∴四边形EFGH是菱形.
即:
当AC=BD且AC⊥BD时,四边形EFGH是正方形.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.
∵BE∥DF,BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形.
∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形;
(2)解:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB.
在Rt△BCF中,由勾股定理,得BC=
=
=5,
∴AD=BC=DF=5,∴∠DAF=∠DFA,∴∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB.
解:
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AO=OC,∴
,∴OM=ON.
(2)∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AD=BC=AB=6,
∴BO=
=2
,∴
,
∵DE∥AC,AD∥CE,∴四边形ACED是平行四边形,
∴DE=AC=8,∴△BDE的周长是:
BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=4
+8+(6+6)=20
即△BDE的周长是20
.
答案为:
45°;
解析:
如图,连接AC,则AC=BD=CF,所以∠F=∠5
而且∠1=∠3∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7=90°-∠7+∠F=∠1+∠F=∠3+∠5=∠2
∴∠4=∠2=45°,∴∠BAF的度数为45°。
解:
(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
即24-t=3t,解得,t=6,
即当t=6s时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)根据题意得:
AP=tcm,CQ=3tcm,
∵AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,
∴DP=AD-AP=24-t(cm),BQ=26-3t(cm),
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴当AP=BQ时,四边形ABQP是矩形,
∴t=26-3t,解得:
t=6.5,
即当t=6.5s时,四边形ABQP是矩形。
解:
(1)由正方形的性质可知:
AD=AB,
∵∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠DAE=90°,∴∠ABF=∠DAE,
在△ADE与△BAF中,
∴△ADE≌△BAF(AAS)
(2)由
(1)可知:
BF=AE,∴AF=AE+EF=BF+EF
解:
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).将A(1,0),B(0,-2)代入解析式,
得k+b=0,b=-2.解得k=2,b=-2.∴直线AB的解析式为y=2x-2.
(2)S△BOC=2.
解:
(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(1,4)和(2,2).
∴k+b=4,2k+b=2,解得:
k=-2,b=6,∴这个一次函数的解析式为y=﹣2x+6.
(2)令y=0可得﹣2x+6=0,解得x=3,
∴A点坐标为(3,0),令x=0可得y=6,∴B点坐标为(0,6),
函数图象如图:
△AOB的面积为:
0.5×3×6=9;
(3)设C(t,﹣2t+6),
∵△AOC的面积等于△AOB的面积,∴0.5•3•|﹣2t+6|=9,解得t1=6,t2=0(舍去),
∴C点坐标为(6,﹣6).
解:
(1)y与x之间的函数关系式为:
y=800x+600(10﹣x)=200x+6000;
(2)由题意可得:
5x+4(10﹣x)≥46,∴x≥6,
∵y=200x+6000,∴当x=6时,y有最小值=7200(元),
此时租车的方案为:
A型车6辆,B型车4辆.
解:
(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).
由所给函数图象可知,
,解得
,故y与x的函数关系式为y=﹣x+180;
(2)∵y=﹣x+180,依题意得∴(x﹣100)(﹣x+180)=700,x2﹣280x+18700=0,
解得x1=110,x2=170.∵100≤x≤160,∴取x=110.
答:
售价定为110元/件时,每天可获利润700元.
解:
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