浙教版九年级下册《第4章+投影与三视图》单元检测卷a一.docx
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浙教版九年级下册《第4章+投影与三视图》单元检测卷a一
浙教版九年级下册《第4章投影与三视图》2014年单元检测卷A
(一)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列光源形成的投影不同于其他三种的是( )
A.
太阳光
B.
灯光
C.
探照灯光
D.
台灯
2.(3分)从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上,旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是( )
A.
先变长,后变短
B.
先变短,后变长
C.
方向改变,长短不变
D.
以上都不正确
3.(3分)(2011•芜湖)如图所示,下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)如图是王老师出示的他昨天画的一幅写生画,四个同学猜测他画这幅画的时间.请根据王老师给出的方向坐标,判断说的时间比较接近的是( )
A.
小丽说:
“早上8时”
B.
小强说:
“中午12时”
C.
小刚说:
“下午5时”
D.
小明说:
“哪个时间段都行”
5.(3分)两个人的影子在两个相反的方向,这说明( )
A.
他们站在阳光下
B.
他们站在路灯下
C.
他们站在路灯的两侧
D.
他们站在月光下
6.(3分)(2012•自贡)如图①是一个几何体的主视图和左视图.某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图②的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
7.(3分)观察正六棱柱的建筑时,看到三个侧面的区域比看到一个侧面的区域( )
A.
小
B.
大
C.
一样
D.
无法确定
8.(3分)(2006•淮安)如图所示的四个物体中,正视图如图的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9.(3分)(2004•宿迁)如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( )
A.
B.
C.
D.
10.(3分)如图,图①是一个水平摆放的小正方体木块,图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成的.其中图①的主视图有1个正方形,图②的主视图有4个正方形,图③的主视图有9个正方形,按照这样的规律继续叠放下去,则图⑩的主视图有正方形( )
A.
100个
B.
200个
C.
300个
D.
400个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)如图,是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图,请你将它们按时间的先后顺序进行排列 _________ .
12.(3分)(2010•本溪)“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高,看得远”从数学原理上来说是为了 _________ .
13.(3分)如图,小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙角(点D)150cm处时,她的部分影子投射到墙上,则投射在墙上的影子DE长度为 _________ .
14.(3分)在画如图所示的几何体的三视图时,我们可以把它看成 _________ 体和 _________ 体的组合体.
15.(3分)某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是 _________ .
16.(3分)当你进行晨练时,你的影子总在你的正前方,则你是在向 _________ 跑.
17.(3分)(2011•孝感)一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有 _________ 个.
18.(3分)(2005•苏州)如图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成,则这个几何体的体积为 _________ .
19.(3分)(2011•庆阳)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为 _________ 米.
20.(3分)(2006•青岛)如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 _________ 个.
三、解答题(共40分)
21.(6分)添线补全下面物体的三视图.
22.(6分)如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑物的高度为15米,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与公路夹角为45°,请问他行驶了多少米?
23.(8分)(2008•黔东南州)为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:
两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?
24.(10分)一位同学想利用有关知识测旗杆的高度,他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m,但当他马上测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得留在墙上的影子CD=1.0m,又测地面部分的影长BC=3.0m,你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗?
25.(10分)(2013•莲湖区一模)街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E,已知BC=5米,半圆形的直径为6米,DE=2米.
(1)求电线杆落在广告牌上的影长(即弧CG的长度,精确到0.1米);
(2)求电线杆的高度.
浙教版九年级下册《第4章投影与三视图》2014年单元检测卷A
(一)
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列光源形成的投影不同于其他三种的是( )
A.
太阳光
B.
灯光
C.
探照灯光
D.
台灯
考点:
平行投影;中心投影.菁优网版权所有
分析:
判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的,如果光线是平行的,所得到的投影就是平行投影.
解答:
解:
四个选项中只有太阳光可认为是平行光线;故太阳光线下形成的投影是平行投影.
故选A.
点评:
本题考查平行投影的概念,属于基础题,注意基本概念的掌握是关键.
2.(3分)从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上,旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是( )
A.
先变长,后变短
B.
先变短,后变长
C.
方向改变,长短不变
D.
以上都不正确
考点:
平行投影.菁优网版权所有
分析:
根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知.
解答:
解:
旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短,后变长.
故选B.
点评:
本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.
3.(3分)(2011•芜湖)如图所示,下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
简单几何体的三视图.菁优网版权所有
专题:
几何图形问题.
分析:
根据三视图的基本知识,分析各个几何体的三视图然后可解答.
解答:
解:
A、此半球的三视图分别为半圆弓形,半圆弓形,圆,不符合题意;
B、圆柱的三视图分别为长方形,长方形,圆,不符合题意;
C、球的三视图都是圆,符合题意;
D、六棱柱的三视图分别为长方形,长方形,六边形,不符合题意.
故选C.
点评:
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
4.(3分)如图是王老师出示的他昨天画的一幅写生画,四个同学猜测他画这幅画的时间.请根据王老师给出的方向坐标,判断说的时间比较接近的是( )
A.
小丽说:
“早上8时”
B.
小强说:
“中午12时”
C.
小刚说:
“下午5时”
D.
小明说:
“哪个时间段都行”
考点:
平行投影.菁优网版权所有
分析:
可根据平行投影的特点分析求解,或根据常识直接确定答案.
解答:
解:
根据题意:
影子在物体的东方,根据北半球,从早晨到傍晚影子的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,可得应该是下午.
故选C.
点评:
本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚影子的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.
5.(3分)两个人的影子在两个相反的方向,这说明( )
A.
他们站在阳光下
B.
他们站在路灯下
C.
他们站在路灯的两侧
D.
他们站在月光下
考点:
中心投影;平行投影.菁优网版权所有
分析:
本题考查中心投影的特点.
解答:
解:
根据两个人的影子在两个相反的方向,则一定是中心投影;且两人同在光源两侧.故选C.
点评:
本题考查中心投影的特点:
①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短.
6.(3分)(2012•自贡)如图①是一个几何体的主视图和左视图.某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图②的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
考点:
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
专题:
压轴题;探究型.
分析:
找到从上面看所得到的图形不是图中的哪几个即可.
解答:
解:
由主视图和左视图看,a、b、c、e、f都有可能.
d的主视图和左视图应该是:
故选C.
点评:
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,同时还考查了对图形的想象力.
7.(3分)观察正六棱柱的建筑时,看到三个侧面的区域比看到一个侧面的区域( )
A.
小
B.
大
C.
一样
D.
无法确定
考点:
视点、视角和盲区.菁优网版权所有
分析:
根据图形观察在每一个侧面所看到的区域,比较大小即可.
解答:
解:
图中1区域是看到一个侧面的区域,2是能看到三个侧面的区域,很显然,2区域要比1区域大的多.
故选B.
点评:
本题主要考查学生对视点,视角和盲区的理解能力和空间想象能力.
8.(3分)(2006•淮安)如图所示的四个物体中,正视图如图的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
分析:
找到从正面看所得到的图形比较即可.
解答:
解:
第1,3,5个几何体的正视图如图所示;
第2个几何体的正视图为矩形,三角形,矩形的结合体;
如图的共有3个,故选C.
点评:
本题考查了三视图的知识,正视图是从物体的正面看得到的视图.
9.(3分)(2004•宿迁)如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
由三视图判断几何体.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
本题中,圆柱的俯视图是个圆,可以堵住圆形空洞,它的正视图和左视图是个矩形,可以堵住方形空洞,因此选择B.
解答:
解:
根据三视图的知识来解答.圆柱的俯视图是一个圆,可以堵住圆形空洞,而它的正视图以及侧视图都为一个矩形,可以堵住方形的空洞,故圆柱是最佳选项.
故选B.
点评:
本题将立体图形的三视图运用到了实际中,只要弄清楚了立体图形的三视图,解决这类问题其实并不难.
10.(3分)如图,图①是一个水平摆放的小正方体木块,图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成的.其中图①的主视图有1个正方形,图②的主视图有4个正方形,图③的主视图有9个正方形,按照这样的规律继续叠放下去,则图⑩的主视图有正方形( )
A.
100个
B.
200个
C.
300个
D.
400个
考点:
规律型:
图形的变化类.菁优网版权所有
分析:
根据主视图的定义,再根据已知条件找出规律即可得出答案.
解答:
解:
∵图①的主视图有1个正方形,为12=1,
图②的主视图有4个正方形,为22=4,
图③的主视图有9个正方形,为32=3,
则主视图的规律为n2,
∴图⑩的主视图有102=100个正方形.
故选:
A.
点评:
本题主要考查了主视图的定义以及根据已知条件找出规律,难度适中.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)如图,是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图,请你将它们按时间的先后顺序进行排列 ④②①③ .
考点:
平行投影.菁优网版权所有
分析:
根据不同时刻物体在太阳光下的影子的大小、方向的改变规律:
就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.
解答:
解:
西为④,西北为②,东北为①,东为③,故其按时间的先后顺序为:
④②①③.
点评:
本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.
12.(3分)(2010•本溪)“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高,看得远”从数学原理上来说是为了 增大视角,减小盲区 .
考点:
视点、视角和盲区.菁优网版权所有
分析:
“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”是为了增加驾驶员的视角,减少盲区,从而更有利于驾驶;
在高处俯瞰时,视角会增大,而盲区相应减小,故“站得高,看得远”也是为了增大视角,减少盲区.
解答:
解:
“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高,看得远”从数学原理上来说是为了增大视角,减小盲区.
点评:
能够联系实际问题来理解视角、盲区的定义是解答此题的关键.
13.(3分)如图,小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙角(点D)150cm处时,她的部分影子投射到墙上,则投射在墙上的影子DE长度为 60cm .
考点:
相似三角形的判定与性质;平行投影.菁优网版权所有
分析:
过E作EF⊥CG于F,利用相似三角形列出比例式求出投射在墙上的影子DE长度即可.
解答:
解:
过E作EF⊥CG于F,
设投射在墙上的影子DE长度为x,由题意得:
△GFE∽△HAB,
∴AB:
FE=AH:
(GC﹣x),
则240:
150=160:
(160﹣x),
解得:
x=60.
答:
投射在墙上的影子DE长度为60cm.
故答案为:
60cm.
点评:
本题考查了相似三角形的知识,解题的关键是正确地构造直角三角形.
14.(3分)在画如图所示的几何体的三视图时,我们可以把它看成 圆锥 体和 圆柱 体的组合体.
考点:
作图-三视图.菁优网版权所有
分析:
由题意结合立体图形的特征可知,上部是圆锥,下部是圆柱,依此即可求解.
解答:
解:
观察图形可知,在画如图所示的几何体的三视图时,我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体.
故答案为:
圆锥;圆柱.
点评:
本题是基础题,考查几何体的三视图的识别能力,作图能力,三视图的投影规则是主视、俯视长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等.
15.(3分)某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是 三棱柱 .
考点:
由三视图判断几何体.菁优网版权所有
分析:
左视图是一个长方体,而主视图中间有一条虚线隔开,俯视图是一个三角形,根据三视图可以得出这个图形是三棱柱.
解答:
解:
根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成,底面是三角形,此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符.
故答案为:
三棱柱.
点评:
本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及动手操作能力,较简单.
16.(3分)当你进行晨练时,你的影子总在你的正前方,则你是在向 西 跑.
考点:
平行投影.菁优网版权所有
分析:
利用平行投影的性质,得出影子的位置,即可得出答案.
解答:
解:
∵当你进行晨练时,影子总在你的正前方,
则说明你是在向西跑.
故答案为:
西.
点评:
此题主要考查了平行投影的性质,得出影子与太阳的位置关系是解题关键.
17.(3分)(2011•孝感)一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有 5 个.
考点:
由三视图判断几何体.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
根据三视图的知识,主视图是由3个小正方形组成,而左视图是由4个小正方形组成,故这个几何体的底层最少有3个小正方体,第2层最少有2个小正方体.
解答:
解:
综合左视图和主视图,这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体,
第二层最少有2个小正方体,
因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个,
故答案为5.
点评:
本题考查了由几何体判断三视图,意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就容易得到答案.
18.(3分)(2005•苏州)如图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成,则这个几何体的体积为 6 .
考点:
几何体的表面积.菁优网版权所有
分析:
这个几何体的体积就是组成这个几何体的各个部分体积的和.
解答:
解:
如图:
这个几何体由6个正方体组成,每个正方体的体积是1.
故答案为6.
点评:
不规则的物体的体积的计算方法是把这个几何体,看成几个规则图形的和来计算.
19.(3分)(2011•庆阳)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为 10 米.
考点:
相似三角形的应用.菁优网版权所有
分析:
利用相似三角形对应线段成比例,求解即可.
解答:
解:
1米长的标杆测得其影长为1.2米,即某一时刻实际高度和影长之比为定值
,所以墙上的2米投射到地面上实际为2.4米,即旗杆影长为12米,因此旗杆总高度为10米.
点评:
本题考查的是相似形在投影中的应用,关键是利用相似比来解题.
20.(3分)(2006•青岛)如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 8n﹣4 个.
考点:
规律型:
图形的变化类.菁优网版权所有
专题:
压轴题;规律型.
分析:
几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处,下表面除外.
解答:
解:
观察图形可知:
图①中,两面涂色的小立方体共有4个;
图②中,两面涂色的小立方体共有12个;
图③中,两面涂色的小立方体共有20个.4,12,20都是4的倍数,可分别写成4×1,4×3,4×5的形式,
因此,第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n﹣1)=8n﹣4(个).
故答案为:
8n﹣4.
点评:
此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.
三、解答题(共40分)
21.(6分)添线补全下面物体的三视图.
考点:
作图-三视图.菁优网版权所有
分析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形;认真观察实物图,按照三视图的要求画图即可,注意看得到的棱长用实线表示,看不到的棱长用虚线的表示.
解答:
解:
如图所示:
点评:
此题主要考查了三视图的画法,注意实线和虚线在三视图的用法.
22.(6分)如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑物的高度为15米,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与公路夹角为45°,请问他行驶了多少米?
考点:
中心投影.菁优网版权所有
分析:
解Rt△AFC求AF,解Rt△DCF,求DF,利用AD=AF﹣DF求汽车行驶的距离.
解答:
解:
如图,在Rt△AFC中,
∠A=30°,CF=15,
∴AC=30,AF=15
.
在Rt△DCF中,CF=15,∠CDE=45°,
∴DF=CF=15.
∴AD=AF﹣DF=15
﹣15,
因此他行驶了(15
﹣15)米.
点评:
本题考查了解直角三角形的基本方法,先分别在两个直角三角形中求相关的线段,再求差.
23.(8分)(2008•黔东南州)为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:
两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?
考点:
解直角三角形的应用;平行投影.菁优网版权所有
专题:
应用题;压轴题.
分析:
在不违反规定的情况下,需使阳光能照到旧楼的一楼;据此构造Rt△DCE,其中有CE=30米,∠DCE=30°,解三角形可得DE的高
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- 第4章+投影与三视图 浙教版 九年级 下册 投影 视图 单元 检测