辽宁省阜新市数学小学奥数系列821抽屉原理一.docx
- 文档编号:1225235
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:1.20MB
辽宁省阜新市数学小学奥数系列821抽屉原理一.docx
《辽宁省阜新市数学小学奥数系列821抽屉原理一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省阜新市数学小学奥数系列821抽屉原理一.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
辽宁省阜新市数学小学奥数系列821抽屉原理一
辽宁省阜新市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理
(一)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、(共34题;共175分)
1.(5分)任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
2.(5分)某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?
3.(5分)在一个直径为2厘米的圆内放入七个点,请证明一定有两个点的距离不大于1厘米。
4.(5分)把红色、绿色、黄色和蓝色的小棒各8根混在一起。
如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证至少有2根同色的小棒?
如果要保证有2对同色的小棒呢?
5.(5分)在长为100m的笔直马路一侧站了12人,不管他们怎样站,至少有两人的距离小于10m.这是为什么呢?
6.(5分)有5050张数字卡片,其中1张上面写着数字“1”,2张上面写着数字“2”,3张上面写着数字“3”…,99张上面写着数字“99”,100张上面写着数字“100”.现在要从中任意取出若干张,为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字,至少要抽出多少张卡片?
7.(5分)幼儿园买来许多牛、马、羊、狗塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,但不能是同样的,问:
至少有多少个小朋友去拿,才能保证有两人所拿玩具相同?
8.(5分)一副扑克牌,共54张,问:
至少从中摸出多少张牌才能保证:
(1)至少有5张牌的花色相同;
(2)四种花色的牌都有;
(3)至少有3张牌是红桃.
(4)至少有2张梅花和3张红桃.
9.(5分)在一只口袋中有红色与黄色球各4只,现有4个小朋友,每人从口袋中任意取出2个小球,请你证明:
必有两个小朋友,他们取出的两个球的颜色完全一样.
10.(5分)幼儿园大班小朋友练习口算,他们每人都从1~6这六个数中任选两个来做加法,结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的,那么这个班至少有多少名小朋友?
11.(5分)一个正方体有六个面,给每个面都涂上红色或白色,至少有三个面是同一颜色。
为什么?
12.(5分)在2009张卡片上分别写着数字1、2、3、4、……、2009,现在将卡片的顺序打乱,让空白面朝上,并在空白面上又分别写上1、2、3、4、……、2009.然后将每一张卡片正反两个面上的数字相加,再将这2009个和相乘,所得的积能否确定是奇数还是偶数?
13.(5分)8个学生解8道题目.
(1)若每道题至少被5人解出,请说明可以找到两个学生,每道题至少被过两个学生中的一个解出.
(2)如果每道题只有4个学生解出,那么
(1)的结论一般不成立.试构造一个例子说明这点.
14.(5分)从1至30中至少要取出几个不同的数,才能保证其中一定有一个数是3的倍数?
15.(5分)在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34中任选出7个不同的数,其中必有两个数的和为35.
16.(5分)篮子里有苹果、梨、桃和桔子,现有若干个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿两个水果,那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的?
17.(10分)任意13个人中,必然有2人是在同一个月出生的.为什么?
18.(5分)11名学生到老师家借书,老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试说明:
必有两个学生所借的书的类型相同。
19.(5分)一副扑克牌有四种花色,每种花色13张,从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的?
20.(5分)在米长的直尺上任意点五个点,请你说明这五个点中至少有两个点的距离不大于厘米.
21.(5分)体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球,有66个同学来仓库拿球,要求每个人至少拿一个,最多拿两个球,问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的?
22.(5分)有49个小孩,每人胸前有一个号码,号码从1到49各不相同.现在请你挑选若干个小孩,排成一个圆圈,使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100,那么你最多能挑选出多少个孩子?
23.(5分)平面上给定17个点,如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1,证明:
在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。
24.(5分)学生到图书馆借书,最多可以借5本,最少可借1本.至少有几个同学去借书,就会有两个同学借书的本数一样多?
如果有11名同学去借书,至少有几名同学借书的本数一样多?
至少有几名同学去借书,就会有4个同学借书的本数一样多?
25.(5分)从整数1、2、3、…、199、200中任选101个数,求证在选出的这些自然数中至少有两个数,其中的一个是另一个的倍数.
26.(5分)有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起,这些手套只要两只颜色相同,即可配成一双。
(1)把眼睛蒙上,至少要拿出几只才能保证能配成1双?
(2)至少要拿出几只,才能保证能配成2双?
(3)至少要拿出几只,才能保证有2双是相同颜色的?
27.(5分)某班有16名学生,每个月教师把学生分成两个小组.问最少要经过几个月,才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?
28.(5分)如图,在时钟的表盘上任意作个的扇形,使得每一个扇形都恰好覆盖个数,且每两个扇形覆盖的数不全相同,求证:
一定可以找到个扇形,恰好覆盖整个表盘上的数.并举一个反例说明,作个扇形将不能保证上述结论成立.
29.(5分)某班同学的语文考试成绩都是整数,其中最高分为95分,最低分为82分,已知全班至少有4人的成绩相同,这个班至少有多少名学生?
30.(5分)一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干,如果每次取3个,最后剩1个;如果每次取5个或7个,最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球?
一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的?
31.(5分)时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…,11,12这12个数,在其上任意做n个120°的扇形,每一个都恰好覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数,求n的最小值.
32.(5分)用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色,每个小格中涂一种颜色。
看一看,总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
33.(5分)在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”,至少有几列所写的字是完全一样的?
34.(5分)把4支铅笔放进3个文具盒里,不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔,为什么?
参考答案
一、(共34题;共175分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
8-4、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
34-1、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 辽宁省 阜新市 数学 小学 系列 821 抽屉 原理