Java算法之经典题目篇.docx
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Java算法之经典题目篇.docx
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Java算法之经典题目篇
Java算法之经典题目篇
费式数列(Fibonacci)问题说明:
Fibonacci为1200年代的欧洲数学家,在他的著作中曾经提到:
若有一只兔子每个月生一只小兔子,一个月后小兔子也开始生产。
起初只有一只兔子,一个月后就有两只兔子,两个月后有三只兔子,三个月后有五只兔子(小兔子投入生产)……
这就是Fibonacci数列,一般习惯称之为费式数列,例如:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……
算法代码(Java):
publicclassFibonacci
{
publicstaticvoidmain(String[]args)
{
int[]fib=newint[20];
fib[0]=0;
fib[1]=1;
for(inti=2;i fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]; for(inti=0;i System.out.print(fib[i]+""); System.out.println(); } } 巴斯卡三角形(Pascal) 问题说明: 巴斯卡(Pascal)三角形基本上就是在解C 算法代码(Java): importjava.awt.*; importjavax.swing.*; publicclassPascalextendsJFrame{ publicPascal(){ setBackground(Color.white); setTitle("巴斯卡三角形"); setSize(520,350); setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); show(); } privatelongcombi(intn,intr){ inti; longp=1; for(i=1;i<=r;i++) p=p*(n-i+1)/i; returnp; } publicvoidpaint(Graphicsg){ finalintN=12; intn,r,t; for(n=0;n<=N;n++){ for(r=0;r<=n;r++) g.drawString(""+combi(n,r), (N-n)*20+r*40,n*20+50); } } publicstaticvoidmain(Stringargs[]){ Pascalfrm=newPascal(); } } 三色旗(ThreeColorFlags) 问题说明: 三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出,塔所使用的用语为DutchNationFlag(Dijkstra为荷兰人),而多数的作者则使用Three-ColorFlag来说明。 假设有一条绳子,上面有红,白,蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您希望将之分类,并排列蓝,白,红的顺序,要如何移动次数才会最少,注意您只能在绳子上进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。 算法代码(Java): importjava.io.*; publicclassThreeColorsFlags{ privatevoidswap(char[]flags,intx,inty){ chartemp; temp=flags[x]; flags[x]=flags[y]; flags[y]=temp; } publicStringmove(char[]flags){ intwFlag=0; intbFlag=0; intrFlag=flags.length-1; while(wFlag<=rFlag){ if(flags[wFlag]=='W'){ wFlag++; } elseif(flags[wFlag]=='B'){ swap(flags,bFlag,wFlag); bFlag++; wFlag++; } else{ while(wFlag rFlag--; swap(flags,rFlag,wFlag); rFlag--; } } returnnewString(flags); } publicstaticvoidmain(String[]args) throwsIOException{ BufferedReaderbuf; buf=newBufferedReader( newInputStreamReader(System.in)); System.out.print("输入三色旗顺序(ex.RWBBWRWR): "); Stringflags=buf.readLine(); ThreeColorsFlagsthreeColorsFlag=newThreeColorsFlags(); flags=threeColorsFlag.move( flags.toUpperCase().toCharArray()); System.out.println("移动顺序后: "+flags); } } 老鼠走迷宫(Mouse) 问题说明: 老鼠走迷宫是循环求解的基本类型,我们在二维数组中用2来表示迷宫的墙壁,使用1来表示老鼠的行走路径,并用程序求出从入口到出口的距离。 算法代码(Java): publicclassMouse{ privateintstartI,startJ; //入口 privateintendI,endJ; //出口 privatebooleansuccess=false; publicstaticvoidmain(String[]args){ int[][]maze={{2,2,2,2,2,2,2}, {2,0,0,0,0,0,2}, {2,0,2,0,2,0,2}, {2,0,0,2,0,2,2}, {2,2,0,2,0,2,2}, {2,0,0,0,0,0,2}, {2,2,2,2,2,2,2}}; System.out.println("显示迷宫: "); for(inti=0;i for(intj=0;j if(maze[j]==2) System.out.print("█"); else System.out.print(" "); System.out.println(); } Mousemouse=newMouse(); mouse.setStart(1,1); mouse.setEnd(5,5); if(! mouse.go(maze)){ System.out.println("\n没有找到出口! "); } else{ System.out.println("\n找到出口! "); for(inti=0;i for(intj=0;j if(maze[j]==2) System.out.print("█"); elseif(maze[j]==1) System.out.print("◇"); else System.out.print(" "); } System.out.println(); } } } publicvoidsetStart(inti,intj){ this.startI=i; this.startJ=j; } publicvoidsetEnd(inti,intj){ this.endI=i; this.endJ=j; } publicbooleango(int[][]maze){ returnvisit(maze,startI,startJ); } privatebooleanvisit(int[][]maze,inti,intj){ maze[j]=1; if(i==endI&&j==endJ) success=true; if(! success&&maze[j+1]==0) visit(maze,i,j+1); if(! success&&maze[i+1][j]==0) visit(maze,i+1,j); if(! success&&maze[j-1]==0) visit(maze,i,j-1); if(! success&&maze[i-1][j]==0) visit(maze,i-1,j); if(! success) maze[j]=0; returnsuccess; } } 由于迷宫的设计,老鼠从迷宫的入口到出口的路径可能不只一条,下面我们显示所有路径。 publicclassMouse{ privateintstartI,startJ; //入口 privateintendI,endJ; //出口 publicstaticvoidmain(String[]args){ intmaze[][]={{2,2,2,2,2,2,2,2,2}, {2,0,0,0,0,0,0,0,2}, {2,0,2,2,0,2,2,0,2}, {2,0,2,0,0,2,0,0,2}, {2,0,2,0,2,0,2,0,2}, {2,0,0,0,0,0,2,0,2}, {2,2,0,2,2,0,2,2,2}, {2,0,0,0,0,0,0,0,2}, {2,2,2,2,2,2,2,2,2}}; System.out.println("显示迷宫: "); for(inti=0;i for(intj=0;j if(maze[i][j]==2) System.out.print("█"); else System.out.print(" "); System.out.println(); } Mousemouse=newMouse(); mouse.setStart(1,1); mouse.setEnd(7,7); mouse.go(maze); } publicvoidsetStart(inti,intj){ this.startI=i; this.startJ=j; } publicvoidsetEnd(inti,intj){ this.endI=i; this.endJ=j; } publicvoidgo(int[][]maze){ visit(maze,startI,startJ); } privatevoidvisit(int[][]maze,inti,intj){ maze[i][j]=1; if(i==endI&&j==endJ){ System.out.println("\n找到出口! "); for(intm=0;m for(intn=0;n if(maze[m][n]==2) System.out.print("█"); elseif(maze[m][n]==1) System.out.print("◇"); else System.out.print(" "); } System.out.println(); } } if(maze[i][j+1]==0) visit(maze,i,j+1); if(maze[i+1][j]==0) visit(maze,i+1,j); if(maze[i][j-1]==0) visit(maze,i,j-1); if(maze[i-1][j]==0) visit(maze,i-1,j); maze[i][j]=0; } } 骑士走棋盘(Knighttour) 问题说明: 骑士游戏,在十八世纪倍受数学家与拼图迷的注意,骑士的走法为西洋棋的走发,骑士可以由任何一个位置出发,它要如何走完所有的位置。 算法代码(Java): publicclassKnight{ publicbooleantravel(intstartX, intstartY,int[][]board){ //对应骑士可以走的八个方向 int[]ktmove1={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}; int[]ktmove2={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; //下一个出路的位置 int[]nexti=newint[board.length]; int[]nextj=newint[board.length]; //记录出路的个数 int[]exists=newint[board.length]; intx=startX; inty=startY; board[x][y]=1; for(intm=2;m<=Math.pow(board.length,2);m++){ for(intk=0;k exists[k]=0; } intcount=0; //试探八个方向 for(intk=0;k inttmpi=x+ktmove1[k]; inttmpj=y+ktmove2[k]; //如果是边界,不可以走 if(tmpi<0||tmpj<0|| tmpi>7||tmpj>7){ continue; } //如果这个方向可以走,记录下来 if(board[tmpi][tmpj]==0){ nexti[count]=tmpi; nextj[count]=tmpj; //可走的方向加一个 count++; } } intmin=-1; if(count==0){ returnfalse; } elseif(count==1){ min=0; } else{
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