四川省成都市九校学年高一下学期期中联考文试题.docx
- 文档编号:1227538
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:448.73KB
四川省成都市九校学年高一下学期期中联考文试题.docx
《四川省成都市九校学年高一下学期期中联考文试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都市九校学年高一下学期期中联考文试题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四川省成都市九校学年高一下学期期中联考文试题
高一下学期期中联考
数学(文)试题
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:
本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
1.数列1,-4,9,-16,25,…的一个通项公式为()
A.B.
C.D.
2.计算的值等于()
A.B.C.D.
3.已知数列成等比数列,则=()
A.B.C.D.
4.等于()
A.-1B.1C.D.-
5.如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的
仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于()
A.米B.米
C.米D.200米
6.若为锐角,且满足,,则的值为()
A.B.C.D.
7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:
把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份为()
A.B.C.D.
8.在中,=(分别为角的对边),则的形状为()
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
9.已知△中,,,分别是、的等差中项与等比中项,则△的面积等于()
A.B.C.或D.或
10.若,且,则的值为()
A.B.C.D.
11.设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,求该数列首项的取值范围()
A.B.C.D.
12.在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,,
则的取值范围为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
13.已知函数,则的最大值为 .
14.等差数列的前项和为,若,则等于 .
15.已知内角的对边分别是,若,,
则的面积为 .
16.已知数列满足:
若
,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为 .
三、解答题:
本大题共6小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
18.(本题满分12分)
(1)设为锐角,且,求的值;
(2)化简求值:
.
19.(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2)已知中,角的对边分别为,若,求.
20.(本小题满分12分)
已知数列前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
21.(本小题满分12分)
的内角的对边分别为,且
(1)证明:
成等比数列;
(2)若角的平分线交于点,且,求.
22.(本小题满分12分)
已知数列满足,,数列满足,,对任意都有
(1)求数列、的通项公式;
(2)令.求证:
.
参考答案
一.选择题:
本大题共有12小题,每小题5分,共60分.
1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B
12.【解析】由条件
根据余弦定理得:
是锐角,.即
又是锐角三角形,
,即
.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.214.1815.16.
16.【解析】由得,,易知,则,可得,则,
由得>,则恒成立,的最小值为3,
则的取值范围为.
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)
解:
(1)设数列公差为d,……………………………………………1分
成等比数列
…………………………………2分
∴(舍)或,…………………………………………………3分
∴………………………………………………………………………5分
(2)令
………………………………6分
………………………………7分
……………………………………8分
……………………………………9分
…………………………………10分
18.(本题满分12分)
解:
(1)为锐角,………………………………1分
为锐角,………………………………2分
………………………………3分
…………………………………………4分
………………………………………………5分
……………………………………………………6分
(2)原式=………………………………………………7分
…………………………………………………8分
……………………………………………………10分
………………………………………………12分
19.(本题满分12分)
解:
(1)
…………………………………………1分
=…………………………………………3分
的最小正周期……………………………4分
要使函数的单调递增
………………………………………5分
故函数的单调递增区间………………6分
(2)
…………………………………7分
………………………………………8分
………………………………………………9分
在中,由正弦定理得:
,即………………………10分
即…………………………………12分
20.(本题满分12分)
解:
(1)数列前项和为
当时,
…………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………3分
当时,,不满足…………………4分
∴的通项公式为………………………………6分
(2)当时,=………………………8分
当时,………………………………………………9分
……………………10分
………………………………………………………………11分
……………………………………………………………………12分
21.(本题满分12分)
解:
(1)因为,
所以
化简可得……………………………………………………1分
由正弦定理得,,又因a、b、c均不为0………………………………3分
故成等比数列.…………………………………………………………4分
(2)由,
得,
又因为是角平分线,所以,
即,
化简得,,
即.…………………………………………………………6分
由
(1)知,,解得,……………………………………7分
再由得,(为中边上的高),
即,又因为,所以.…………………………8分
在中由余弦定理可得,,…………10分
在中由余弦定理可得,,
即,求得.……………12分
(说明:
角平分线定理得到同样得分)
(2)另解:
同解法一算出.
在中由余弦定理可得,,……………10分
在中由余弦定理可得,,
即,求得.……………12分(说明:
本题还有其它解法,阅卷老师根据实际情况参照上述评分标准给分。
)
22.(本题满分12分)
解:
(1)当时,,().
()……2分
又,也满足上式,故数列的通项公式().……………………3分
由,知数列是等比数列,其首项、公比均为
∴数列的通项公式……………………………4分
(2)∵①
∴②…………………………5分
由①②,得………………6分
……………………………………………………8分
……………………………………………………9分
又,∴…………………………………………………10分
又恒正.
故是递增数列,
∴.………………………………………………………………………12分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 成都市 学年 一下 学期 期中 联考 试题