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77实验五探究决定导线电阻的因素
实验五 探究决定导线电阻的因素
考纲解读
1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻,并能探究决定导线电阻的因素.
一、螺旋测微器的使用
1.构造:
如图1所示,B为固定刻度,E为可动刻度.
图1
2.原理:
测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01mm,即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺.
3.读数:
(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出.
(2)测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).
(3)如图2所示,固定刻度示数为2.0mm,半毫米刻度线未露,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为:
2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm.
图2
二、游标卡尺
1.构造:
主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺.(如图3所示)
图3
2.用途:
测量厚度、长度、深度、内径、外径.
3.原理:
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.
不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其读数见下表:
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1mm的差值
精确度(可准确到)
10
9mm
0.1mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
0.02mm
4.读数:
若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可.
(1)0~3V的电压表和0~3A的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是0.1V或
0.1A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位.
(2)对于0~15V量程的电压表,精确度是0.5V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1V.
(3)对于0~0.6A量程的电流表,精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01A.
基本实验要求
1.实验原理
根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率.
2.实验器材
被测金属丝,直流电源(4V),电流表(0~0.6A),电压表(0~3V),滑动变阻器(50Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺.
3.实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d.
(2)接好用伏安法测电阻的实验电路.
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.
(5)改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内.
(6)将测得的Rx、l、d值,代入公式ρ=Rx
=
中,计算出金属丝的电阻率.
4.电流表、电压表测电阻两种方法的比较
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测=Ux+UA
电压表分流I测=Ix+IV
电阻测量值
R测=
=Rx+RA>Rx测量值大于真实值
R测=
=
适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 规律方法总结 1.伏安法测电阻的电路选择 (1)阻值比较法: 先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法. (2)临界值计算法 Rx< 时,用电流表外接法; Rx> 时,用电流表内接法. (3)实验试探法: 按图4接好电路,让电压表一根接线柱P先后 与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流 表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数图4 有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法. 2.注意事项 (1)先测直径,再连电路: 为了方便,测量直径时应在金属丝连入电路之前测量. (2)电流表外接法: 本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法. (3)电流控制: 电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大. 3.误差分析 (1)若为内接法,电流表分压. (2)若为外接法,电压表分流. (3)长度和直径的测量. 考点一 测量仪器、仪表的读数 例1 (1)如图5所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、 19mm长20等分、49mm长50等分,它们的读数依次为________mm,________mm,________mm. (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图6所示,则金属丝的直径是________mm. 图5 图6 (3)①图7使用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数是________A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数为________A. ②图8使用较小量程时,每小格表示________V,图中表针的示数为________V.若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示________V,图中表针示数为________V. 图7 图8 (4)旋钮式电阻箱如图9所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087Ω,最简单的操作方法是________.若用两个这样的电阻箱,则可得到的电阻值范围为________. 图9 解析 (1)最上面图读数: 整毫米是17,不足1毫米数是7×0.1mm=0.7mm,最后结果是17mm+0.7mm=17.7mm. 中间图读数: 整毫米是23,不足1毫米数是17×0.05mm=0.85mm,最后结果是23mm+0.85mm=23.85mm. 最下面图读数: 整毫米是3,不足1毫米数是9×0.02mm=0.18mm,最后结果是3mm+0.18mm=3.18mm. (2)固定刻度示数为2.0mm,不足半毫米的从可动刻度上读,其示数为15.0,最后的读数: 2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm. (3)①使用0.6A量程时,刻度盘上的每一小格为0.02A,表针示数为0.44A;当使用3A量程时,每一小格为0.1A,表针示数为2.20A. ②电压表使用3V量程时,每小格表示0.1V,表针示数为1.70V;使用15V量程时,每小格为0.5V,表针示数为8.5V. (4)电阻为1987Ω.最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9999Ω,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2× 9999Ω=19998Ω.故用两个这样的电阻箱,可得到的电阻值范围为0~19998Ω. 答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150 (3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1987 将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0 0~19998Ω 游标卡尺的读数应注意以下几点: (1)看清精确度 例如(图10) 图10 易错成(11+4×0.1)mm=11.40mm 正确的应为11.4mm,游标卡尺不需估读,后面不能随意加零. 例如(图11) 图11 易错成(10+12×0.05)mm=10.6mm,正确的应为10.60mm. (2)主尺上的单位应为厘米 主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米,读数时应将毫米和厘米分清,游标 卡尺主尺上的最小刻度是1mm. 例如(图12) 图12 易错成(5+4×0.05)mm=5.20mm,正确的应为(50+4×0.05)mm=50.20mm (3)区分零刻度与标尺最前端 例如(图13) 图13 易错成(13+10×0.05)mm=13.50mm 正确读数为(14+10×0.05)mm=14.50mm 考点二 对实验操作及实验数据处理的考查 例2 (2012·北京理综·21)在“探究决定导线电阻的因素”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图14所示,其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值). 图14 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为: 电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下: 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图15中的______图(选填“甲”或“乙”). 图15 (3)图16是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据 (2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏. 图16 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图17所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=________Ω(保留两位有效数字). 图17 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号). A.1×10-2Ω·mB.1×10-3Ω·m C.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m (6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项). A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差 B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 答案 (1)0.398(0.395~0.399均正确) (2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3~4.7均正确) (5)C (6)CD 解析 (1)螺旋测微器的读数为0mm+39.8×0.01mm=0.398mm. (2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV,故电流表 外接.若滑动变阻器接为限流的形式,则Rx两端电压的最小值Umin= E≈0.6V,而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10V,因此滑动变阻器应采用分压的形式. (3)如图所示. (4)选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,如图所示. 图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx=4.4Ω. (5)根据Rx=ρ 得金属丝的电阻率ρ= = = Ω·m≈1.09×10-6Ω·m,故选项C正确,选项A、B、D错误. (6)由读数引起的误差属于偶然误差,选项A错误;由电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差,若将电流表和电压表的内阻计算在内,则可以消除系统误差,选项B错误,选项C正确;利用U-I图象处理数据,相当于多次测量取平均值,可以减小偶然误差,选项D正确. 考点三 对测电阻的方法的考查 例3 实际电流表有内阻,可等效为理想电流表与电阻的串联.测量实际电流表G1的内阻r1的电路如图18所示.供选择的仪器如下: 图18 ①待测电流表G1(0~5mA,内阻约300Ω); ②电流表G2(0~10mA,内阻约100Ω); ③定值电阻R1(300Ω); ④定值电阻R2(10Ω); ⑤滑动变阻器R3(0~1000Ω); ⑥滑动变阻器R4(0~20Ω); ⑦干电池(1.5V); ⑧电键S及导线若干. (1)定值电阻应选________,滑动变阻器应选________.(在空格内填写序号) (2)用线条在图19中把实物图补充连接完整. 图19 (3)补全实验步骤: ①按电路图连接电路,将滑动变阻器的滑动触头移至最____端(填“左”或“右”); ②闭合电键S,移动滑动触头至某一位置,记录G1、G2的读数I1、I2; ③多次移动滑动触头,记录相应的G1、G2读数I1、I2; ④以I2为纵坐标,I1为横坐标,作出相应图线,如图20所示. 图20 (4)根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻,写出待测电流表内阻的表达式_______________. 解析 (1)根据所给电路图知,定值电阻应与G1并联,再与G2串联,由于R2=10Ω,与G1、G2内阻相差太多,因此不选R2,而选用R1=300Ω;同时从题图I2-I1图象知,I2、I1要有多组数据才能描点连线画I2-I1图象,因此滑动变阻器应用分压式接法;为方便调节,滑动变阻器应选较小的R4. (3)将滑动变阻器的滑动触头移至最左端时,加在G1、G2上的电压为零. (4)由电路图可知: (I2-I1)R1=I1r1,变形可得I2=I1( +1),即I2-I1图线的斜率k= +1,所以r1=(k-1)R1. 答案 (1)③ ⑥ (2)如图所示 (3)左 (4)r1=(k-1)R1 1.仪器选择的基本思路 (1)优先考虑安全因素 各电表的实际读数不能超过其量程,电阻类元件中的实际电流(或电压)不能 超过其允许的最大电流(或电压).实际处理过程中,需要估算回路中的最大 电流(一般假设滑动变阻器采用限流接法时进行估算).如: 用伏安法作出标有 “6V,0.6W”字样的小灯泡的U-I图象,而实际加在小灯泡两端的电压的最 大值不能超过6V. (2)考虑读数误差因素 一般要求各电表的实际读数不小于其量程的 ,以减小读数误差. (3)仪器选择的一般步骤 ①首先选择唯一性的器材; ②粗画电路图(暂不接电流表和电压表); ③估算回路中电流和电压的最大值,在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量 程的情况下,结合已知器材的规格,确定实验电路和实验器材. 2.处理实验图象题目的方法 (1)根据题给实验原理与规律,尝试写出表示图象纵、横坐标物理量的函数关系式. (2)结合函数关系式,找出图象的斜率、截距对应的数值或表达式,进而求出未知量. 电阻测量方法荟萃 1.伏安法: 电路图 特点: 大内小外(内接法测量值偏大,测大电阻应用内接法测量) 2.安安法 若电流表内阻已知,则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用. (1)如图21甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知 的内阻R1,则可测得 的内阻R2= . (2)如图乙所示,当两电表的满偏电压UA2≫UA1时, 串联一定值电阻R0后,同样可测得 的电阻R2= . 图21 3.伏伏法 若电压表内阻已知,则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用. (1)如图22甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知 的内阻R1,则可测出 的内阻R2= R1. (2)如图乙所示,两电表的满偏电流IV1≪IV2时, 并联一定值电阻R0后,同样可得 的内阻R2= . 图22 4.比较法测电阻 如图23所示,测得电阻箱R1的阻值及 表、 表的示数I1、I2,可得Rx= . 图23 如果考虑电表内阻的影响,则I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2). 5.半偏法测电流表内阻 电路图如图24所示 图24 步骤: a.断开S2,闭合S1,调节R0,使 表满偏为I0; b.保持R0不变,闭合S2,调节R,使 表读数为 ; c.由上可得RA=R. 特别提醒 当R0≫RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且阻值的测量值偏小;电源电动势应选大些的,这样 表满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小. 36.等效替代法测电阻 如图25所示,先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的 电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同 一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱 的读数即等于待测电阻的阻值. 例4 (2012·广东理综·34 (1))某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要图25 测量圆柱体的尺寸和电阻. ①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数分别如图26(a)、(b)所示,长度为____cm,直径为________mm. 图26 ②按图(c)连接电路后,实验操作如下. (a)将滑动变阻器R1的阻值置于最____处(填“大”或“小”);将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0. (b)将电阻箱R2的阻值调至最______(填“大”或“小”),S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280Ω. ③由此可知,圆柱体的电阻为________Ω. 解析 ①长度l=5.0cm+1× mm=5.01cm;直径d=5mm+31.5× mm= 5.315mm. ②(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处. (b)为使电路中电流较小,使电流表示数逐渐变大,电阻箱阻值也应先调至最大. ③将S1闭合,S2拨向接点1时,其等效电路图如图甲所示. 甲 乙 将S2拨向接点2时,其等效电路图如图乙所示. 由闭合电路欧姆定律知I= ,当两次I相同均为I0时,R2=R圆柱体,所以R圆柱体=1280Ω. 答案 ①5.01 5.315 ②(a)大 (b)大 ③1280 1.(2012·课标全国·22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数如图27(a)所示,测量金属板厚度时的示数如图(b)所示.图(a)所示读数为________mm,图(b)所示读数为______mm,所测金属板的厚度为______mm. 图27 答案 0.010 6.870 6.860 解析 题图(a)的读数为1.0×0.01mm=0.010mm.题图(b)的读数为6.5mm+37.0× 0.01mm=6.870mm,故金属板的厚度d=6.870mm-0.010mm=6.860mm. 2.在“探究决定导线电阻的因素”的实验中,以下操作错误的是( ) A.用米尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中 B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值 C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法,多次测量后算出平均值 D.实验中应保持金属丝的温度不变 答案 AC 解析 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度,而不是全长;金属丝的电阻很小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表对它的分流作用很小,应采用电流表外接法,故A、C操作错误. 3.(2012·山东理综·21 (2))在探究决定导线电阻的因素的实验中,可供选用的器材如下: 待测金属丝: Rx(阻值约4Ω,额定电流约0.5A); 电压表: V(量程3V,内阻约3kΩ); 电流表: A1(量程0.6A,内阻约0.2Ω); A2(量程3A,内阻约0.05Ω); 电源: E1(电动势3V,内阻不计); E2(电动势12V,内阻不计); 滑动变阻器: R(最大阻值约20Ω); 螺旋测微器;毫米刻度尺;开关S;导线. ①用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图28所示,读数为________mm. 图28 ②若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电流表应选________,电源应选________(均填器材代号),在虚线框内完成电路原理图. 答案 ①1.773(1.771~1.775均正确) ②A1 E1 电路原理图见解析图 解析 ①螺旋测微器的读数为1.5mm+27.3×0.01mm=1.773mm. ②在用伏安法测电阻的实验时,为使测量尽量精确,则电流表、 电压表指针需达到半偏以上,又因待测金属丝的额定电流为 0.5A,所以电流表选A1,电源选E1即可.电路原理图如图所示. 4.(2011·新课标全国·22)为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图29所示的电路.图中,A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电池.完成下列实验步骤中的填空: 图29 (1)将S拨向接点1,接通S1,调节________,使待测微安表头指针偏转到适当位置,记下此时________的读数I; (2)然后将S拨向接点2,调节________,使________,记下此时RN的读数; (3)多次重复上述过程,计算RN读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值. 答案 (1)R0 标准电流表(或A0) (2)RN 标准电流表(或A0)的读数仍为I (3)平均值 解析 本题方法为替代法.当S接1与接2时通过电路的电流I相同,可知待测微安表头的内阻与RN的电阻相同. 5.现要测量一待测电阻的阻值,所用器材如下: 标准电流表A1(量程250mA,内阻r1=5Ω); 电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω); 待测电阻R1(阻值约为100Ω); 滑动变阻器R2(最大阻值10Ω); 电源E(电动势约为6V,内阻r约为1Ω); 单刀单掷开关,导线若干. (1)要求方法简捷,并能测量多组数据,画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号. (2)实验中,需要直接测量的物理量有________________,用测得的量表示待测电阻R1的阻值R1=________. 答案 (1)实验电路原理图见解析图 (2)两电流表A1、A2的读数I1、I2
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