中考数学试题含答案解析 24.docx
- 文档编号:1246520
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:317.69KB
中考数学试题含答案解析 24.docx
《中考数学试题含答案解析 24.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学试题含答案解析 24.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学试题含答案解析24
2016年福建省龙岩市中考数学试卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分
1.(4分)(2016•龙岩)(﹣2)3=( )
A.﹣6B.6C.﹣8D.8
2.(4分)(2016•龙岩)下列四个实数中最小的是( )
A.B.2C.D.1.4
3.(4分)(2016•龙岩)与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
4.(4分)(2016•龙岩)下列命题是假命题的是( )
A.若|a|=|b|,则a=b
B.两直线平行,同位角相等
C.对顶角相等
D.若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根
5.(4分)(2016•龙岩)如图所示正三棱柱的主视图是( )
A.B.C.D.
6.(4分)(2016•龙岩)在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:
158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3
7.(4分)(2016•龙岩)反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)两点,则x1与x2的大小关系是( )
A.x1>x2B.x1=x2C.x1<x2D.不确定
8.(4分)(2016•龙岩)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )
A.1B.2C.3D.4
9.(4分)(2016•龙岩)在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球( )
A.18个B.28个C.36个D.42个
10.(4分)(2016•龙岩)已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=( )
A.a+bB.a﹣2bC.a﹣bD.3a
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分
11.(3分)(2016•龙岩)因式分解:
a2﹣6a+9= .
12.(3分)(2016•龙岩)截止2016年4月28日,电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元,数据3390000000用科学记数法表示为 .
13.(3分)(2016•龙岩)如图,若点A的坐标为,则sin∠1= .
14.(3分)(2016•龙岩)将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2= °.
15.(3分)(2016•龙岩)如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC= .
16.(3分)(2016•龙岩)如图1~4,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1,S2,S3,…,S10,则S1+S2+S3+…+S10= .
三.解答题(本大题共9小题,共92题)
17.(6分)(2016•龙岩)计算:
.
18.(6分)(2016•龙岩)先化简再求值:
,其中x=2+.
19.(8分)(2016•龙岩)解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
20.(10分)(2016•龙岩)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ACD=∠B,AD⊥CD.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若AD=1,OA=2,求AC的值.
21.(11分)(2016•龙岩)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:
(1)参加复选的学生总人数为 人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 °;
(2)补全条形统计图,并标明数据;
(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.
22.(12分)(2016•龙岩)图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站,最终到达终点站D站的格点站路线图.(8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成)
(1)求1路车从A站到D站所走的路程(精确到0.1);
(2)在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图.(要求:
①与图1路线不同、路程相同;②途中必须经过两个格点站;③所画路线图不重复)
23.(12分)(2016•龙岩)某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量n(件)
n=50﹣x
销售单价m(元/件)
当1≤x≤20时,m=20+x
当21≤x≤30时,m=10+
(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?
最大利润是多少?
24.(13分)(2016•龙岩)已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:
如图1,当DE∥BC时,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)发现探究:
若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则
(1)中的结论还成立吗?
若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:
如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
25.(14分)(2016•龙岩)已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(﹣4,0),B(1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点P在抛物线上,连接PC,PB,若△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标;
(4)已知点E在x轴上,点F在抛物线上,是否存在以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
2016年福建省龙岩市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分
1.(4分)(2016•龙岩)(﹣2)3=( )
A.﹣6B.6C.﹣8D.8
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=﹣8,
故选C
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
2.(4分)(2016•龙岩)下列四个实数中最小的是( )
A.B.2C.D.1.4
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】解:
根据实数比较大小的方法,可得
1.4<<<2,
∴四个实数中最小的是1.4.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
3.(4分)(2016•龙岩)与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
【分析】根据化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.
【解答】解:
A、与﹣的被开方数不同,故A错误;
B、与﹣的被开方数不同,故B错误;
C、与﹣的被开方数相同,故C正确;
D、与﹣的被开方数不同,故D错误;
故选:
C
【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义,即:
化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.
4.(4分)(2016•龙岩)下列命题是假命题的是( )
A.若|a|=|b|,则a=b
B.两直线平行,同位角相等
C.对顶角相等
D.若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根
【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
【解答】解:
A、若|a|=|b|,则a﹣b=0或a+b=0,故A错误;
B、两直线平行,同位角相等,故B正确;
C、对顶角相等,故C正确;
D、若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根,故D正确;
故选:
A.
【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
5.(4分)(2016•龙岩)如图所示正三棱柱的主视图是( )
A.B.C.D.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可.
【解答】解:
如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形,故选B.
【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.注意本题不要误选C.
6.(4分)(2016•龙岩)在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:
158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3
【分析】分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误.
【解答】解:
A、平均数为(158+160+154+158+170)÷5=160,正确,故本选项不符合题意;
B、按照从小到大的顺序排列为154,158,158,160,170,位于中间位置的数为158,故中位数为158,正确,故本选项不符合题意;
C、数据158出现了2次,次数最多,故众数为158,正确,故本选项不符合题意;
D、这组数据的方差是S2=[(154﹣160)2+2×(158﹣160)2+(160﹣160)2+(170﹣160)2]=28.8,错误,故本选项符合题意.
故选D.
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数及方差,解题的关键是掌握它们的定义,难度不大.
7.(4分)(2016•龙岩)反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)两点,则x1与x2的大小关系是( )
A.x1>x2B.x1=x2C.x1<x2D.不确定
【分析】直接利用反比例函数的增减性进而分析得出答案.
【解答】解:
∵反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)两点,
∴每个分支上y随x的增大而增大,
∵﹣2>﹣3,
∴x1>x2,
故选:
A.
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正确掌握反比例函数的增减性是解题关键.
8.(4分)(2016•龙岩)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )
A.1B.2C.3D.4
【分析】作F点关于BD的对称点F′,则PF=PF′,由两点之间线段最短可知当E、P、F′在一条直线上时,EP+FP有最小值,然后求得EF′的长度即可.
【解答】解:
作F点关于BD的对称点F′,则PF=PF′,连接EF′交BD于点P.
∴EP+FP=EP+F′P.
由两点之间线段最短可知:
当E、P、F′在一条直线上时,EP+FP的值最小,此时EP+FP=EP+F′P=EF′.
∵四边形ABCD为菱形,周长为12,
∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD,
∵AF=2,AE=1,
∴DF=AE=1,
∴四边形AEF′D是平行四边形,
∴EF′=AD=3.
∴EP+FP的最小值为3.
故选:
C.
【点评】本题主要考查的是菱形的性质、轴对称﹣﹣路径最短问题,明确当E、P、F′在一条直线上时EP+FP有最小值是解题的关键.
9.(4分)(2016•龙岩)在一个
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考数学试题含答案解析 24 中考 数学试题 答案 解析